7. 幼儿园买来5箱桃,一共120千克,平均分给8个班。每个班分得多少千克?每个班分得多少箱?每个班分得这些桃的几分之几?
答案
120÷8=15(千克)
5÷8=$\frac{5}{8}$(箱)
1÷8=$\frac{1}{8}$
答:每个班分得15千克,每个班分得$\frac{5}{8}$箱,每个班分得这些桃的$\frac{1}{8}$。
5÷8=$\frac{5}{8}$(箱)
1÷8=$\frac{1}{8}$
答:每个班分得15千克,每个班分得$\frac{5}{8}$箱,每个班分得这些桃的$\frac{1}{8}$。
8. 在一次速算比赛中,小明2分钟内做了100道题的$\frac{3}{5}$,小丁2分钟内做了100道题的$\frac{8}{25}$。谁算得快?
答案
100×$\frac{3}{5}$=60(道)
100×$\frac{8}{25}$=32(道)
60>32
答:小明算得快。
100×$\frac{8}{25}$=32(道)
60>32
答:小明算得快。
9. 甲、乙、丙三人做同一种零件,甲12小时做27个,乙6小时做13个,丙8小时做19个。谁的工作效率最高?谁的工作效率最低?
答案
27÷12 = $\frac{27}{12}$ = $\frac{9}{4}$ = $\frac{54}{24}$(个/小时)
13÷6 = $\frac{13}{6}$ = $\frac{52}{24}$(个/小时)
19÷8 = $\frac{19}{8}$ = $\frac{57}{24}$(个/小时)
$\frac{57}{24}$ > $\frac{54}{24}$ > $\frac{52}{24}$
答:丙的工作效率最高,乙的工作效率最低。
13÷6 = $\frac{13}{6}$ = $\frac{52}{24}$(个/小时)
19÷8 = $\frac{19}{8}$ = $\frac{57}{24}$(个/小时)
$\frac{57}{24}$ > $\frac{54}{24}$ > $\frac{52}{24}$
答:丙的工作效率最高,乙的工作效率最低。
10. 一个最简真分数的分子、分母的和是21,这样的分数有哪些?
答案
因为是真分数,所以分子<分母,分子+分母=21,故分子≤10。
依次判断:
1和20互质,得$\frac{1}{20}$;
2和19互质,得$\frac{2}{19}$;
3和18不互质,舍去;
4和17互质,得$\frac{4}{17}$;
5和16互质,得$\frac{5}{16}$;
6和15不互质,舍去;
7和14不互质,舍去;
8和13互质,得$\frac{8}{13}$;
9和12不互质,舍去;
10和11互质,得$\frac{10}{11}$。
答:这样的分数有$\frac{1}{20}$,$\frac{2}{19}$,$\frac{4}{17}$,$\frac{5}{16}$,$\frac{8}{13}$,$\frac{10}{11}$。
依次判断:
1和20互质,得$\frac{1}{20}$;
2和19互质,得$\frac{2}{19}$;
3和18不互质,舍去;
4和17互质,得$\frac{4}{17}$;
5和16互质,得$\frac{5}{16}$;
6和15不互质,舍去;
7和14不互质,舍去;
8和13互质,得$\frac{8}{13}$;
9和12不互质,舍去;
10和11互质,得$\frac{10}{11}$。
答:这样的分数有$\frac{1}{20}$,$\frac{2}{19}$,$\frac{4}{17}$,$\frac{5}{16}$,$\frac{8}{13}$,$\frac{10}{11}$。
11. $\frac{73}{136}$的分子和分母都减去同一个数,得到的分数约分后是$\frac{2}{9}$。求减去的数。
答案
解:设减去的数是x。
$\frac{73 - x}{136 - x} = \frac{2}{9}$
$9×(73 - x) = 2×(136 - x)$
$657 - 9x = 272 - 2x$
$657 - 272 = 9x - 2x$
$385 = 7x$
$x = 55$
答:减去的数是55。
$\frac{73 - x}{136 - x} = \frac{2}{9}$
$9×(73 - x) = 2×(136 - x)$
$657 - 9x = 272 - 2x$
$657 - 272 = 9x - 2x$
$385 = 7x$
$x = 55$
答:减去的数是55。
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