9. (★★)下表是根据《中国统计年鉴—2021》中七次全国人口普查中的全国人口(未含港澳台人口数据,下同)和年均增长率信息制作的统计表:

请绘制两幅趋势图分别描述全国人口数、年均增长率与普查年份的变化趋势,预测 2030 年的全国人口数和年均增长率。
学习卡片:年均增长率是统计学相关概念,也叫复合增长率。在人口预测中常见,指一定年限内,平均每年增长的速度。公式:年均增长率 $m = \sqrt[n]{\frac{B}{A}} - 1$,其中 $n =$ 年数 - 1,$A$ 为第一年数据,$B$ 为最后一年数据,$B = A(1 + m)^n$
请绘制两幅趋势图分别描述全国人口数、年均增长率与普查年份的变化趋势,预测 2030 年的全国人口数和年均增长率。
学习卡片:年均增长率是统计学相关概念,也叫复合增长率。在人口预测中常见,指一定年限内,平均每年增长的速度。公式:年均增长率 $m = \sqrt[n]{\frac{B}{A}} - 1$,其中 $n =$ 年数 - 1,$A$ 为第一年数据,$B$ 为最后一年数据,$B = A(1 + m)^n$
答案
绘制趋势图:
全国人口数与普查年份的变化趋势图:
| 年份 | 全国人口(万人) |
| --- | --- |
|1953|58260|
|1964|69458|
|1982|100818|
|1990|113368|
|2000|126583|
|2010|133972|
|2020|141178|
用折线图表示全国人口数随普查年份的变化趋势。
年均增长率与普查年份的变化趋势图:
| 年份 | 年均增长率(%) |
| --- | --- |
|1964|1.61|
|1982|2.09|
|1990|1.48|
|2000|1.07|
|2010|0.57|
|2020|0.53|
用折线图表示年均增长率随普查年份的变化趋势。
预测2030年的全国人口数和年均增长率:
使用年均增长率公式:
$B = A(1 + m)^n$,
其中$A = 141178$,$m = 0.53\% = 0.0053$,$n = 10$,
$B = 141178 × (1 + 0.0053)^{10} \approx 148,830.16$,
年均增长率预测:
根据趋势,年均增长率在逐年下降,假设未来保持稳定微降,可以预测2030年的年均增长率略低于0.53%,假设为0.50%。
最终结论:
2030年全国人口数预测:148,830万人,
2030年年均增长率预测:0.50%。
全国人口数与普查年份的变化趋势图:
| 年份 | 全国人口(万人) |
| --- | --- |
|1953|58260|
|1964|69458|
|1982|100818|
|1990|113368|
|2000|126583|
|2010|133972|
|2020|141178|
用折线图表示全国人口数随普查年份的变化趋势。
年均增长率与普查年份的变化趋势图:
| 年份 | 年均增长率(%) |
| --- | --- |
|1964|1.61|
|1982|2.09|
|1990|1.48|
|2000|1.07|
|2010|0.57|
|2020|0.53|
用折线图表示年均增长率随普查年份的变化趋势。
预测2030年的全国人口数和年均增长率:
使用年均增长率公式:
$B = A(1 + m)^n$,
其中$A = 141178$,$m = 0.53\% = 0.0053$,$n = 10$,
$B = 141178 × (1 + 0.0053)^{10} \approx 148,830.16$,
年均增长率预测:
根据趋势,年均增长率在逐年下降,假设未来保持稳定微降,可以预测2030年的年均增长率略低于0.53%,假设为0.50%。
最终结论:
2030年全国人口数预测:148,830万人,
2030年年均增长率预测:0.50%。
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