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13. 如图 9-5-10 所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面）。沿通道上台阶和直接上台阶比较，可以（选填“省力”或“省功”）。若将重 700 N 的小车沿 8 m 长的斜面推上 1.2 m 高的平台，沿斜面所用的推力为 150 N，用时 40 s，在此过程中做的有用功为J，推力的功率为W，小车受到的摩擦力为N，斜面的机械效率为。
答案
省
力
840
30
45
70%
力
840
30
45
70%
解析
【解析】
1. 斜面是省力机械，根据功的原理，使用任何机械都不省功，因此沿通道上台阶和直接上台阶比较，可以省力。
2. 有用功：$ W_{有用}=Gh=700\,\mathrm{N} × 1.2\,\mathrm{m}=840\,\mathrm{J} $
3. 总功：$ W_{总}=Fs=150\,\mathrm{N} × 8\,\mathrm{m}=1200\,\mathrm{J} $
推力的功率：$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1200\,\mathrm{J}}{40\,\mathrm{s}}=30\,\mathrm{W} $
4. 额外功：$ W_{额}=W_{总}-W_{有用}=1200\,\mathrm{J}-840\,\mathrm{J}=360\,\mathrm{J} $
由$ W_{额}=fs $得，摩擦力：$ f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{360\,\mathrm{J}}{8\,\mathrm{m}}=45\,\mathrm{N} $
5. 斜面的机械效率：$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{840\,\mathrm{J}}{1200\,\mathrm{J}} × 100\%=70\% $
【答案】
省力；840；30；45；70%
【知识点】
斜面的机械效率；功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查斜面的相关力学计算，需熟练运用功、功率、机械效率的公式，理解斜面省力不省功的特点。
【难度系数】
0.6
1. 斜面是省力机械，根据功的原理，使用任何机械都不省功，因此沿通道上台阶和直接上台阶比较，可以省力。
2. 有用功：$ W_{有用}=Gh=700\,\mathrm{N} × 1.2\,\mathrm{m}=840\,\mathrm{J} $
3. 总功：$ W_{总}=Fs=150\,\mathrm{N} × 8\,\mathrm{m}=1200\,\mathrm{J} $
推力的功率：$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1200\,\mathrm{J}}{40\,\mathrm{s}}=30\,\mathrm{W} $
4. 额外功：$ W_{额}=W_{总}-W_{有用}=1200\,\mathrm{J}-840\,\mathrm{J}=360\,\mathrm{J} $
由$ W_{额}=fs $得，摩擦力：$ f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{360\,\mathrm{J}}{8\,\mathrm{m}}=45\,\mathrm{N} $
5. 斜面的机械效率：$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{840\,\mathrm{J}}{1200\,\mathrm{J}} × 100\%=70\% $
【答案】
省力；840；30；45；70%
【知识点】
斜面的机械效率；功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查斜面的相关力学计算，需熟练运用功、功率、机械效率的公式，理解斜面省力不省功的特点。
【难度系数】
0.6
14. 如图 9-5-11，一辆汽车在盘山公路上行驶，汽车总质量为 5×10³ kg，牵引力保持 2.5×10⁴ N，用 250 s 行驶了 2 000 m 路程，汽车升高 300 m，问：
(1) 牵引力做了多少功？
(2) 牵引力做功的功率多大？
(3) 盘山公路的机械效率是多少？（g=10 N/kg）
(1) 牵引力做了多少功？
(2) 牵引力做功的功率多大？
(3) 盘山公路的机械效率是多少？（g=10 N/kg）
答案
解：
$ (1) W_{牵}=Fs=2.5×10^{4}\ \mathrm{N}×2000\ \mathrm{m}=5×10^{7}\ \mathrm{J}$
$ (2) P=\frac{W_{牵}}{t}=\frac{5×10^{7}\ \mathrm{J}}{250\ \mathrm{s}}=2×10^{5}\ \mathrm{W}$
$ (3) G=mg=5×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^{4}\ \mathrm{N}$
$ W_{有}=Gh=5×10^{4}\ \mathrm{N}×300\ \mathrm{m}=1.5×10^{7}\ \mathrm{J}$
$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{牵}}×100\%=\frac{1.5×10^{7}\ \mathrm{J}}{5×10^{7}\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$
解析
【解析】
(1) 已知牵引力$F=2.5×10^{4}\ \mathrm{N}$，行驶路程$s=2000\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Fs$，可得牵引力做的功：
$W_{牵}=Fs=2.5×10^{4}\ \mathrm{N}×2000\ \mathrm{m}=5×10^{7}\ \mathrm{J}$
(2) 已知牵引力做功$W_{牵}=5×10^{7}\ \mathrm{J}$，时间$t=250\ \mathrm{s}$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得牵引力做功的功率：
$P=\frac{W_{牵}}{t}=\frac{5×10^{7}\ \mathrm{J}}{250\ \mathrm{s}}=2×10^{5}\ \mathrm{W}$
(3) 先计算汽车的重力：
$G=mg=5×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^{4}\ \mathrm{N}$
有用功是克服汽车重力做的功：
$W_{有}=Gh=5×10^{4}\ \mathrm{N}×300\ \mathrm{m}=1.5×10^{7}\ \mathrm{J}$
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，可得盘山公路的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{牵}}×100\%=\frac{1.5×10^{7}\ \mathrm{J}}{5×10^{7}\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$
【答案】
(1) $5×10^{7}\ \mathrm{J}$
(2) $2×10^{5}\ \mathrm{W}$
(3) $30\%$
【知识点】
功的计算、功率的计算、机械效率的计算
【点评】
本题考查功、功率、机械效率的综合计算，盘山公路相当于斜面，需明确总功与有用功的区别，熟练运用相关公式是解题核心。
【难度系数】
0.6
(1) 已知牵引力$F=2.5×10^{4}\ \mathrm{N}$，行驶路程$s=2000\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Fs$，可得牵引力做的功：
$W_{牵}=Fs=2.5×10^{4}\ \mathrm{N}×2000\ \mathrm{m}=5×10^{7}\ \mathrm{J}$
(2) 已知牵引力做功$W_{牵}=5×10^{7}\ \mathrm{J}$，时间$t=250\ \mathrm{s}$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得牵引力做功的功率：
$P=\frac{W_{牵}}{t}=\frac{5×10^{7}\ \mathrm{J}}{250\ \mathrm{s}}=2×10^{5}\ \mathrm{W}$
(3) 先计算汽车的重力：
$G=mg=5×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^{4}\ \mathrm{N}$
有用功是克服汽车重力做的功：
$W_{有}=Gh=5×10^{4}\ \mathrm{N}×300\ \mathrm{m}=1.5×10^{7}\ \mathrm{J}$
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，可得盘山公路的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{牵}}×100\%=\frac{1.5×10^{7}\ \mathrm{J}}{5×10^{7}\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$
【答案】
(1) $5×10^{7}\ \mathrm{J}$
(2) $2×10^{5}\ \mathrm{W}$
(3) $30\%$
【知识点】
功的计算、功率的计算、机械效率的计算
【点评】
本题考查功、功率、机械效率的综合计算，盘山公路相当于斜面，需明确总功与有用功的区别，熟练运用相关公式是解题核心。
【难度系数】
0.6
15. 探究“使用机械可不可以省功”。
现提供的实验器材有：一根细线，一段绳子及一个动滑轮，铁块、铁架台各一个。以下是某小组的探究过程，请帮助他们完成下面的填空。
(1) 老师少给了他们一样必要的器材，这件器材是。
(2) 他们用细线系住铁块，并用向老师借来的器材测出铁块的。
(3) 用手直接将铁块竖直向上匀速提升 20 cm，求出这次对铁块所做的功是$ W_1$。
(4) 再利用动滑轮将这个铁块也竖直向上匀速提升 20 cm，测出这时绳子自由端的拉力是 1.5 N，那么这次拉力所做的功$ W_2=$J。
(5) 经过比较，她们发现$ W_2＞W_1$，请你分析造成$ W_2＞W_1 $的一种原因是。
(6) 他们经过多次验证和思考，最后得出结论：使用机械时，人做的功大于直接用手对物体做的功，即“使用任何机械都省功”(选填“能”或“不能”)。
现提供的实验器材有：一根细线，一段绳子及一个动滑轮，铁块、铁架台各一个。以下是某小组的探究过程，请帮助他们完成下面的填空。
(1) 老师少给了他们一样必要的器材，这件器材是。
(2) 他们用细线系住铁块，并用向老师借来的器材测出铁块的。
(3) 用手直接将铁块竖直向上匀速提升 20 cm，求出这次对铁块所做的功是$ W_1$。
(4) 再利用动滑轮将这个铁块也竖直向上匀速提升 20 cm，测出这时绳子自由端的拉力是 1.5 N，那么这次拉力所做的功$ W_2=$J。
(5) 经过比较，她们发现$ W_2＞W_1$，请你分析造成$ W_2＞W_1 $的一种原因是。
(6) 他们经过多次验证和思考，最后得出结论：使用机械时，人做的功大于直接用手对物体做的功，即“使用任何机械都省功”(选填“能”或“不能”)。
答案
测力计
重力
0.6
人要克
服滑轮自重做功
不能
重力
0.6
人要克
服滑轮自重做功
不能
解析
【解析】
(1) 探究使用机械是否省功需要测量力的大小，缺少的必要器材是弹簧测力计（或测力计）。
(2) 计算直接提升铁块的功，需先测出铁块的重力。
(4) 动滑轮绳子自由端移动距离$s=2×0.2m=0.4m$，根据$W=Fs$，拉力做功$W₂=1.5N×0.4m=0.6J$。
(5) 使用动滑轮时，人要克服动滑轮自重做功，因此拉力做的功$W₂$大于直接对铁块做的功$W₁$。
(6) 多次实验验证后得出结论：使用任何机械都不能省功。
【答案】
(1) 弹簧测力计（或测力计）
(2) 重力
(4) 0.6
(5) 克服动滑轮自重做功（合理即可）
(6) 不能
【知识点】
功的计算、动滑轮特点、功的原理
【点评】
本题围绕“使用机械是否省功”展开实验探究，考查了实验器材选取、功的计算及功的原理的应用，引导学生通过实验理解使用机械不省功的原因，培养实验探究与分析能力。
【难度系数】
0.7
(1) 探究使用机械是否省功需要测量力的大小，缺少的必要器材是弹簧测力计（或测力计）。
(2) 计算直接提升铁块的功，需先测出铁块的重力。
(4) 动滑轮绳子自由端移动距离$s=2×0.2m=0.4m$，根据$W=Fs$，拉力做功$W₂=1.5N×0.4m=0.6J$。
(5) 使用动滑轮时，人要克服动滑轮自重做功，因此拉力做的功$W₂$大于直接对铁块做的功$W₁$。
(6) 多次实验验证后得出结论：使用任何机械都不能省功。
【答案】
(1) 弹簧测力计（或测力计）
(2) 重力
(4) 0.6
(5) 克服动滑轮自重做功（合理即可）
(6) 不能
【知识点】
功的计算、动滑轮特点、功的原理
【点评】
本题围绕“使用机械是否省功”展开实验探究，考查了实验器材选取、功的计算及功的原理的应用，引导学生通过实验理解使用机械不省功的原因，培养实验探究与分析能力。
【难度系数】
0.7
