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1. 小红、小刚在同一位置，小红向北走了6m，小刚向东走了8m，这时他们两人相距
10
m.答案
1. 10
2. 要爬到12m高的建筑物上，为了安全，要使梯子底端离建筑物5m，梯子长度至少为
13
m.答案
2. 13
3. 一根12m高的电线杆两侧各用15m的铁丝固定，如图所示，两个固定点之间的距离是
18
m.答案
3. 18
4. 小明国庆节去登香山，他沿着45°的坡路走了100m，看到了一棵红叶树，这棵红叶树离地面的高度是
$ 50\sqrt{2} $
m.答案
4. $ 50\sqrt{2} $
5. 小明和小强的跑步速度分别是6m/s和8m/s，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，那么从出发开始需
16
s可以相距160m.答案
5. 16
6 如图，是一个长方形公园，如果某人要从点A到点C，那么他至少要走
100
m.答案
6. 100
7. 一根32cm的绳子被折成如图所示的形状钉在P，Q两点，PQ=16cm，且RP⊥PQ，则RQ=
20
cm.答案
7. 20
8. 受台风影响，一棵百年古树在离地面6m处断裂，折断处并未脱离古树，大树顶部落在离大树底部8m处，如图所示，求大树折断前的高度.
答案
8. 解:由勾股定理可得:
$ 6^{2}+8^{2}=AB^{2} $
解得 $ AB = 10 $,
∴大树折断前的高度为 $ AC + AB = 6 + 10 = 16 $ m.
$ 6^{2}+8^{2}=AB^{2} $
解得 $ AB = 10 $,
∴大树折断前的高度为 $ AC + AB = 6 + 10 = 16 $ m.
9. 某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B300m，结果他在水中实际游了500m，如图所示，该河流的宽度为多少？
答案
9. 解:由题意可得:
$ AB=\sqrt{AC^{2}-BC^{2}} $
$ =\sqrt{500^{2}-300^{2}} $
$ =\sqrt{160000} $
$ = 400 $ m
答:该河流的宽度为 400 m.
$ AB=\sqrt{AC^{2}-BC^{2}} $
$ =\sqrt{500^{2}-300^{2}} $
$ =\sqrt{160000} $
$ = 400 $ m
答:该河流的宽度为 400 m.
1. 如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需
$ (2 + 2\sqrt{3}) $
m.答案
1. $ (2 + 2\sqrt{3}) $
2. 如图，数轴上有Rt△ABO和Rt△CDO，OA，OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA，OC为半径画弧交数轴于E，F，则E，F分别对应的实数是
点 $ E $ 对应的数为: $ -\sqrt{2} $; 点 $ F $ 对应的数为: $ \sqrt{5} $
.答案
2. 点 $ E $ 对应的数为: $ -\sqrt{2} $; 点 $ F $ 对应的数为: $ \sqrt{5} $
3. 如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是
$ \sqrt{5}-1 $
.答案
3. $ \sqrt{5}-1 $
4. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-6,0)，(0,8).以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为
$ (4,0) $
.答案
4. $ (4,0) $
