4. 某数学活动小组利用太阳光下物体的影子和标杆测量旗杆高度. 如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE，CD = 1.6 m，BC = 5CD. 从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求旗杆AB的高度.
条件①：CE = 1.0 m；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角α为54.46°.
(参考数据：sin 54.46°≈0.81，cos 54.46°≈0.58，tan 54.46°≈1.40)

1. 如图，相邻两根电线杆都用钢索在地面上固定(固定点M、N恰好为两电线杆的底部)，一根电线杆钢索系在离地面4 m的A处，另一根电线杆钢索系在离地面6 m的B处，则中间两根钢索相交处点P离地面的高度为().

A.2.4 m
B.2.8 m
C.3 m
D.不能确定

解：∵​ BC=5CD，$​​CD=1.6\ \mathrm {m}​$
∴$​ BC=5×1.6=8(\mathrm {m})​$
∴​ BC​的长为$​8\ \mathrm {m}​$
选择条件①：由题意，得$​ \frac {AB}{BC}=\frac {DC}{CE}​$
∴$​\frac {AB}{8} =\frac {1.6}{1}​$
∴​ AB=12.8​
∴ 旗杆​AB​的高度为$​12.8\ \mathrm {m}​$
选择条件②：如图，过点​D​作​DF⊥AB，​垂足为​F​
则$​DC=BF=1.6\ \mathrm {m}，$$​​DF=BC=8\ \mathrm {m}​$
在​Rt△ADF ​中，​∠ADF=54.46°​
∴$​ AF=DF· tan 54.46°≈8×1.4=11.2(\mathrm {m})​$
∴$​ AB=AF+BF=11.2+1.6=12.8(\mathrm {m})​$
∴ 旗杆​AB​的高度约为$​12.8\ \mathrm {m}​$
A

2. 如图，已知CD为一幢3 m高的温室，其南面窗户的底框G距地面1 m. 温室CD在地面上留下的影长CF为2 m，现要在距C处7 m的A处建一幢12 m高的楼房AB(设点A、C、F在同一水平线上).
(1)按比例画出楼房AB.
(2)楼房AB建成后是否影响温室CD的采光？试说明理由.

解：​(1)​如图所示
​(2)​楼​AB​的影子落在​CD​上的点记为点​H​
∵​△ABE∽△CDF​
∴$​\frac {AB}{AE}=\frac {CD}{CF}​$
∴$​\frac {12}{AE}=\frac {3}{2}​$
∴​AE= 8m​
∴​CE= AE-AC=1m​
∵​△HCE∽△DCF​
∴$​\frac {HC}{CE}=\frac {DC}{CF}​$
即$​\frac {HC}{1}=\frac {3}{2}​$
∴​HC=1.5m​
∵$​HC\gt GC​$
∴会遮挡
答：楼房​AB​建成后会影响温室​CD​的采光。