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1. 填一填。
(1) 如图，在一个装满水的容器中放入一个圆柱形铁块和两个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水。每个圆锥形零件的体积是(
(2) 一个圆锥形铅锤，从前面看是一个底为1分米、高为1.2分米的等腰三角形，铅锤的体积是(
(1) 如图，在一个装满水的容器中放入一个圆柱形铁块和两个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水。每个圆锥形零件的体积是(
120
)立方厘米。(2) 一个圆锥形铅锤，从前面看是一个底为1分米、高为1.2分米的等腰三角形，铅锤的体积是(
0.314 或 $ 0.1π $
)立方分米。答案
1. (1) 120
(2) 0.314 或 $ 0.1π $
(2) 0.314 或 $ 0.1π $
(1) 将两张相同的直角三角形纸片分别以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到两个不同的圆锥(如图)。这两个圆锥的体积相比，(
A.甲＜乙
B.甲＞乙
C.甲=乙
D.无法确定
A
)。A.甲＜乙
B.甲＞乙
C.甲=乙
D.无法确定
答案
2. (1) A
(2) 下面圆柱、长方体、正方体和圆锥的体积相等，高也相等。下面说法正确的是(
A.四个图形的底面积都相等
B.圆柱的底面积比长方体和正方体的都大
C.圆锥的底面积是长方体的3倍
D.无法确定它们底面积的大小关系
C
)。A.四个图形的底面积都相等
B.圆柱的底面积比长方体和正方体的都大
C.圆锥的底面积是长方体的3倍
D.无法确定它们底面积的大小关系
答案
2. (2) C
3. 一个长6分米、宽2分米、高2分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆锥形陀螺。这个陀螺的体积最大是多少立方分米?
答案
3. 由题意可知，圆锥形陀螺的底面直径为 2 分米，高 6 分米。
$ \frac{1}{3} × 3.14 × (2 ÷ 2)^2 × 6 = 6.28 $（立方分米）
（$ 2π $）
答：这个陀螺的体积最大是 6.28 立方分米。
$ \frac{1}{3} × 3.14 × (2 ÷ 2)^2 × 6 = 6.28 $（立方分米）
（$ 2π $）
答：这个陀螺的体积最大是 6.28 立方分米。
4. 如图，酒瓶(瓶身为圆柱形)中装有一些酒，现要倒进一只酒杯(杯身为圆锥形)，已知酒杯口的直径是酒瓶瓶身直径的一半。这瓶酒能倒满多少杯? (酒瓶和酒杯厚度忽略不计)
答案
4. 由题意可知，酒瓶瓶身与酒杯口直径之比为 $ 2:1 $，则底面积之比为 $ 4:1 $。酒瓶瓶身与酒杯高度之比为 $ 5:2 $。
$ 4 × 5 = 20 $，$ \frac{1}{3} × 1 × 2 = \frac{2}{3} $，所以酒瓶瓶身与酒杯容积之比为 $ 20:\frac{2}{3} = 30:1 $。
答：这瓶酒能倒满 30 杯。
$ 4 × 5 = 20 $，$ \frac{1}{3} × 1 × 2 = \frac{2}{3} $，所以酒瓶瓶身与酒杯容积之比为 $ 20:\frac{2}{3} = 30:1 $。
答：这瓶酒能倒满 30 杯。
5. 如图，圆柱形容器和圆锥形容器的高和底面直径都等于球的直径。将球缓慢放进装满水的圆柱形容器后，圆柱形容器中剩下的水刚好可以装满圆锥形容器。球的体积是这个圆柱形容器容积的$\frac{(\ )}{(\ )}$。
答案
5. $ \frac{2}{3} $
