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7. 小津同学在研究液体内部压强的规律时,大胆探索,用甲、乙两种液体多次实验,根据实验数据画出了液体压强随深度变化的图像如图9-2-8所示,则甲、乙两种液体的密度关系是(
A.$\rho_{\mathrm{甲}}＜\rho_{\mathrm{乙}}$
B.$\rho_{\mathrm{甲}}=\rho_{\mathrm{乙}}$
C.$\rho_{\mathrm{甲}}＞\rho_{\mathrm{乙}}$
D.条件不足,无法判定
C
)。A.$\rho_{\mathrm{甲}}＜\rho_{\mathrm{乙}}$
B.$\rho_{\mathrm{甲}}=\rho_{\mathrm{乙}}$
C.$\rho_{\mathrm{甲}}＞\rho_{\mathrm{乙}}$
D.条件不足,无法判定
答案
7. C
解析
【分析】
要比较甲、乙两种液体的密度大小，我们可以利用液体压强公式$ p = \rho gh $来分析。首先观察图像，找到两种液体深度相同的点（如$ h=h_0 $处），此时甲的压强$ p_1 $大于乙的压强$ p_2 $。根据公式$ \rho = \frac{p}{gh} $，当深度$ h $和重力加速度$ g $相同时，液体的密度与压强成正比，压强越大，密度越大，由此可判断甲、乙的密度关系。
【解析】
从图像中选取深度$ h = h_0 $的位置，此时甲液体的压强$ p_1 $大于乙液体的压强$ p_2 $，即$ p_1 ＞ p_2 $。
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，变形可得$ \rho = \frac{p}{gh} $。
因为$ g $是常量，且$ h = h_0 $（深度相同），所以压强越大，液体密度越大。
由于$ p_1 ＞ p_2 $，因此$ \rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{乙}} $，故选C。
【答案】
C
【知识点】
液体压强公式应用；图像信息分析
【点评】
本题结合$ p-h $图像考查液体压强公式的应用，解题关键是从图像中提取相同深度下的压强关系，再通过公式变形推导密度大小，需要学生具备图像分析和公式灵活运用的能力。
【难度系数】
0.7
要比较甲、乙两种液体的密度大小，我们可以利用液体压强公式$ p = \rho gh $来分析。首先观察图像，找到两种液体深度相同的点（如$ h=h_0 $处），此时甲的压强$ p_1 $大于乙的压强$ p_2 $。根据公式$ \rho = \frac{p}{gh} $，当深度$ h $和重力加速度$ g $相同时，液体的密度与压强成正比，压强越大，密度越大，由此可判断甲、乙的密度关系。
【解析】
从图像中选取深度$ h = h_0 $的位置，此时甲液体的压强$ p_1 $大于乙液体的压强$ p_2 $，即$ p_1 ＞ p_2 $。
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，变形可得$ \rho = \frac{p}{gh} $。
因为$ g $是常量，且$ h = h_0 $（深度相同），所以压强越大，液体密度越大。
由于$ p_1 ＞ p_2 $，因此$ \rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{乙}} $，故选C。
【答案】
C
【知识点】
液体压强公式应用；图像信息分析
【点评】
本题结合$ p-h $图像考查液体压强公式的应用，解题关键是从图像中提取相同深度下的压强关系，再通过公式变形推导密度大小，需要学生具备图像分析和公式灵活运用的能力。
【难度系数】
0.7
8. 如图9-2-9所示,一个装有水的容器放置在水平桌面上,则水对容器底部产生的压强为
1 000
Pa,$a$点、$b$点受到水的压强之比为$1:4$
。($\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)答案
8. 1 000 $1:4$ 【解析】$p=\rho_{水}gh=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×$$10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=1\ 000\ \mathrm{Pa}$,$\frac{p_{a}}{p_{b}}=\frac{\rho_{水}gh_{a}}{\rho_{水}gh_{b}}=\frac{h_{a}}{h_{b}}=$$\frac{2×10^{-2}\ \mathrm{m}}{(10-2)×10^{-2}\ \mathrm{m}}=\frac{1}{4}$。
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要利用液体压强公式$p=\rho gh$来计算压强。首先明确“深度”的定义：深度是指从液面到所求点的垂直距离。
1. 计算水对容器底部的压强时，容器内水的深度是10cm，将其换算为国际单位后，代入液体压强公式即可求出压强。
2. 计算$a$、$b$点的压强之比时，先分别确定$a$、$b$点的深度：$a$点距离液面2cm，$b$点距离容器底部2cm，所以$b$点的深度为总水深减去2cm；由于液体密度$\rho$和$g$相同，压强之比等于深度之比，直接代入深度比值计算即可。
【解析】
1. 计算水对容器底部的压强：
已知水的深度$h=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，根据液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{水}}gh$，代入数据：
$p=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{Pa}$。
2. 计算$a$、$b$点受到水的压强之比：
$a$点的深度$h_{a}=2\ \mathrm{cm}=0.02\ \mathrm{m}$，
$b$点的深度$h_{b}=10\ \mathrm{cm}-2\ \mathrm{cm}=8\ \mathrm{cm}=0.08\ \mathrm{m}$，
根据液体压强公式，$\frac{p_{a}}{p_{b}}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}gh_{a}}{\rho_{\mathrm{水}}gh_{b}}=\frac{h_{a}}{h_{b}}=\frac{0.02\ \mathrm{m}}{0.08\ \mathrm{m}}=\frac{1}{4}$，即压强之比为$1:4$。
【答案】
1000；$1:4$
【知识点】
液体压强的计算
【点评】
本题考查液体压强公式的应用，关键是准确理解“深度”的概念，深度是从液面到该点的垂直距离，切勿将$b$点到容器底部的距离当作深度，这是容易出错的地方。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要利用液体压强公式$p=\rho gh$来计算压强。首先明确“深度”的定义：深度是指从液面到所求点的垂直距离。
1. 计算水对容器底部的压强时，容器内水的深度是10cm，将其换算为国际单位后，代入液体压强公式即可求出压强。
2. 计算$a$、$b$点的压强之比时，先分别确定$a$、$b$点的深度：$a$点距离液面2cm，$b$点距离容器底部2cm，所以$b$点的深度为总水深减去2cm；由于液体密度$\rho$和$g$相同，压强之比等于深度之比，直接代入深度比值计算即可。
【解析】
1. 计算水对容器底部的压强：
已知水的深度$h=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，根据液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{水}}gh$，代入数据：
$p=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{Pa}$。
2. 计算$a$、$b$点受到水的压强之比：
$a$点的深度$h_{a}=2\ \mathrm{cm}=0.02\ \mathrm{m}$，
$b$点的深度$h_{b}=10\ \mathrm{cm}-2\ \mathrm{cm}=8\ \mathrm{cm}=0.08\ \mathrm{m}$，
根据液体压强公式，$\frac{p_{a}}{p_{b}}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}gh_{a}}{\rho_{\mathrm{水}}gh_{b}}=\frac{h_{a}}{h_{b}}=\frac{0.02\ \mathrm{m}}{0.08\ \mathrm{m}}=\frac{1}{4}$，即压强之比为$1:4$。
【答案】
1000；$1:4$
【知识点】
液体压强的计算
【点评】
本题考查液体压强公式的应用，关键是准确理解“深度”的概念，深度是从液面到该点的垂直距离，切勿将$b$点到容器底部的距离当作深度，这是容易出错的地方。
【难度系数】
0.8
9. 如图9-2-10所示,甲、乙两个容器中水的质量相同,两个容器底部受到水的压力的大小关系是$F_{\mathrm{甲}}\_\_\_\_\_\_F_{\mathrm{乙}}$;两个容器底部受到水的压强大小关系是$p_{\mathrm{甲}}\_\_\_\_\_\_p_{\mathrm{乙}}$。(均选填“＜”“=”或“＞”)
答案
9. = ＜ 【解析】甲、乙两容器中装水的质量相同,两容器中水受到的重力都相同,甲、乙为圆柱形容器,甲、乙两容器中水对容器底部的压力大小都等于水所受的重力,所以两个容器底部受到水的压力相同,即$F_{甲}=F_{乙}$。由题图知,容器中水的深度$h_{甲}＜h_{乙}$,根据$p=\rho_{水}gh$可知,水对甲、乙两容器底的压强$p_{甲}＜p_{乙}$。
解析
【分析】
首先明确容器类型，甲、乙均为圆柱形容器，这类容器中液体对底部的压力等于液体自身的重力。已知甲、乙中水的质量相同，根据$G=mg$可判断水的重力相等，因此容器底部受到的压力相等；再观察液体深度，由图可知$h_{甲}＜h_{乙}$，水的密度相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，深度越大压强越大，由此可判断甲容器底部的压强小于乙容器的。
【解析】
已知甲、乙两个容器中水的质量相同，根据$G=mg$可知，两容器中水的重力$G_{甲}=G_{乙}$。
因为甲、乙为圆柱形容器，水对容器底部的压力等于水的重力，即$F_{甲}=G_{甲}$，$F_{乙}=G_{乙}$，所以$F_{甲}=F_{乙}$。
由题图可知，容器中水的深度$h_{甲}＜h_{乙}$，水的密度$\rho_{水}$相同，根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，在液体密度相同时，深度越大，压强越大，因此$p_{甲}＜p_{乙}$。
【答案】
=；＜
【知识点】
液体压强的计算；圆柱形容器液体压力与重力的关系
【点评】
本题考查圆柱形容器中液体压力和压强的判断，解题关键是明确圆柱形容器中液体对容器底的压力等于液体重力，同时熟练运用液体压强公式分析压强大小。
【难度系数】
0.6
首先明确容器类型，甲、乙均为圆柱形容器，这类容器中液体对底部的压力等于液体自身的重力。已知甲、乙中水的质量相同，根据$G=mg$可判断水的重力相等，因此容器底部受到的压力相等；再观察液体深度，由图可知$h_{甲}＜h_{乙}$，水的密度相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，深度越大压强越大，由此可判断甲容器底部的压强小于乙容器的。
【解析】
已知甲、乙两个容器中水的质量相同，根据$G=mg$可知，两容器中水的重力$G_{甲}=G_{乙}$。
因为甲、乙为圆柱形容器，水对容器底部的压力等于水的重力，即$F_{甲}=G_{甲}$，$F_{乙}=G_{乙}$，所以$F_{甲}=F_{乙}$。
由题图可知，容器中水的深度$h_{甲}＜h_{乙}$，水的密度$\rho_{水}$相同，根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，在液体密度相同时，深度越大，压强越大，因此$p_{甲}＜p_{乙}$。
【答案】
=；＜
【知识点】
液体压强的计算；圆柱形容器液体压力与重力的关系
【点评】
本题考查圆柱形容器中液体压力和压强的判断，解题关键是明确圆柱形容器中液体对容器底的压力等于液体重力，同时熟练运用液体压强公式分析压强大小。
【难度系数】
0.6
10. 河水的深度越深、压强
越大
,为了使拦河坝能承受更大的水压,把拦河坝设计成下宽上窄的形状。三峡水电站的水库大坝高185 m,当水库水位为175 m时,坝底受到的水的压强是$1.75×10^{6}$
Pa。($\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)答案
10. 越大 $1.75×10^{6}$ 【解析】液体压强随液体深度的增加而增大,因此河水的深度越大,压强越大。$p=\rho_{水}gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×175\ \mathrm{m}=1.75×$$10^{6}\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
首先回忆液体压强的相关知识，液体内部的压强随深度的增加而增大，所以河水深度越深，压强越大，这也是拦河坝设计成下宽上窄形状的原因。计算坝底的水压强时，需运用液体压强公式$p=\rho gh$，要注意公式中$h$是指水面到坝底的深度，即题目中的水库水位175m，而非大坝高度185m，代入已知的水的密度、$g$的值和深度$h$即可算出压强。
【解析】
1. 根据液体压强的特点：液体压强随深度的增加而增大，因此河水的深度越深，压强越大。
2. 计算坝底受到的水的压强：
已知$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，水深$h=175\ \mathrm{m}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，代入数值可得：
$p=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×175\ \mathrm{m}=1.75×10^{6}\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
越大；$1.75×10^{6}$
【知识点】
液体压强的特点；液体压强的计算
【点评】
本题考查液体压强的特点及计算公式的应用，关键是要准确理解公式中深度$h$的含义，即从液体自由面到所求位置的垂直距离，避免混淆大坝高度与水深。
【难度系数】
0.7
首先回忆液体压强的相关知识，液体内部的压强随深度的增加而增大，所以河水深度越深，压强越大，这也是拦河坝设计成下宽上窄形状的原因。计算坝底的水压强时，需运用液体压强公式$p=\rho gh$，要注意公式中$h$是指水面到坝底的深度，即题目中的水库水位175m，而非大坝高度185m，代入已知的水的密度、$g$的值和深度$h$即可算出压强。
【解析】
1. 根据液体压强的特点：液体压强随深度的增加而增大，因此河水的深度越深，压强越大。
2. 计算坝底受到的水的压强：
已知$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，水深$h=175\ \mathrm{m}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，代入数值可得：
$p=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×175\ \mathrm{m}=1.75×10^{6}\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
越大；$1.75×10^{6}$
【知识点】
液体压强的特点；液体压强的计算
【点评】
本题考查液体压强的特点及计算公式的应用，关键是要准确理解公式中深度$h$的含义，即从液体自由面到所求位置的垂直距离，避免混淆大坝高度与水深。
【难度系数】
0.7
11. 如图9-2-11所示,容器中间用隔板分成左右两部分,隔板上有一用薄膜封闭的圆孔。
(1)若容器左右两部分分别注入密度相同的液体,右侧的液面比左侧的液面高,薄膜向左凸起,由此说明液体的压强与
(2)若容器左、右两部分分别注入密度不同的液体,右侧的液面与左侧的液面等高,薄膜发生形变,由此说明液体的压强与
(1)若容器左右两部分分别注入密度相同的液体,右侧的液面比左侧的液面高,薄膜向左凸起,由此说明液体的压强与
深度
有关。(2)若容器左、右两部分分别注入密度不同的液体,右侧的液面与左侧的液面等高,薄膜发生形变,由此说明液体的压强与
密度
有关。答案
11. 深度 密度 【解析】(1)薄膜向左凸起,则右边压强大于左边,由此说明液体的压强与深度有关。(2)$h$相同,薄膜发生形变,说明液体的压强与密度有关。
解析
【分析】
本题考查液体压强的影响因素，需运用控制变量法分析：
(1) 左右两侧液体密度相同，右侧液面更高，即液体深度更大，薄膜向左凸起说明右侧压强更大，由此可知在密度相同时，液体压强随深度的增加而增大，所以探究的是压强与深度的关系；
(2) 左右两侧液面相平，即液体深度相同，注入密度不同的液体后薄膜形变，说明两侧压强不同，由此可知在深度相同时，液体压强与密度有关，探究的是压强与密度的关系。
【解析】
(1) 容器左右两部分注入密度相同的液体，右侧液面比左侧高，即右侧液体深度更大，薄膜向左凸起，说明右侧液体压强大于左侧，在液体密度相同的情况下，深度越大压强越大，因此液体的压强与深度有关；
(2) 容器左、右两部分液面等高，即液体深度相同，注入密度不同的液体后薄膜发生形变，说明两侧液体压强不同，在液体深度相同的情况下，密度不同压强不同，因此液体的压强与密度有关。
【答案】
(1) 深度；(2) 密度
【知识点】
液体压强的影响因素；控制变量法
【点评】
本题通过实验现象结合控制变量法，探究液体压强与深度、密度的关系，属于液体压强的基础实验题，重点考查对控制变量法的理解和应用，以及对液体压强规律的掌握。
【难度系数】
0.8
本题考查液体压强的影响因素，需运用控制变量法分析：
(1) 左右两侧液体密度相同，右侧液面更高，即液体深度更大，薄膜向左凸起说明右侧压强更大，由此可知在密度相同时，液体压强随深度的增加而增大，所以探究的是压强与深度的关系；
(2) 左右两侧液面相平，即液体深度相同，注入密度不同的液体后薄膜形变，说明两侧压强不同，由此可知在深度相同时，液体压强与密度有关，探究的是压强与密度的关系。
【解析】
(1) 容器左右两部分注入密度相同的液体，右侧液面比左侧高，即右侧液体深度更大，薄膜向左凸起，说明右侧液体压强大于左侧，在液体密度相同的情况下，深度越大压强越大，因此液体的压强与深度有关；
(2) 容器左、右两部分液面等高，即液体深度相同，注入密度不同的液体后薄膜发生形变，说明两侧液体压强不同，在液体深度相同的情况下，密度不同压强不同，因此液体的压强与密度有关。
【答案】
(1) 深度；(2) 密度
【知识点】
液体压强的影响因素；控制变量法
【点评】
本题通过实验现象结合控制变量法，探究液体压强与深度、密度的关系，属于液体压强的基础实验题，重点考查对控制变量法的理解和应用，以及对液体压强规律的掌握。
【难度系数】
0.8
12. (2025,苏州)如图9-2-12甲所示,在透明密闭塑料盒的上下左右四个面上开了六个相同的圆孔,在孔的位置蒙上相同的橡皮膜a、b、c、d、e、f,将它压入水中后,出现如图9-2-12乙所示的现象。
(1)通过观察橡皮膜
(2)通过观察橡皮膜b、c或f、e的形变可知,
(3)想探究同一深度处,各水平方向是否都有压强,接下来的操作是
(1)通过观察橡皮膜
d
的形变可知,水的内部有向上的压强;(2)通过观察橡皮膜b、c或f、e的形变可知,
深度
越大,水的压强越大;(3)想探究同一深度处,各水平方向是否都有压强,接下来的操作是
压住塑料盒绕某一竖直轴转动一圈
。答案
12. (1)d (2)深度 (3)压住塑料盒绕某一竖直轴转动一圈 【解析】(1)底部的橡皮膜d向上凸出,说明水的内部有向上的压强。(2)比较橡皮膜b、c或f、e,位置靠下的橡皮膜的形变程度较大,说明深度越大,水的压强越大。(3)压住塑料盒绕某一竖直轴转动一圈,改变了橡皮膜的朝向,观察橡皮膜的形变程度发生的变化。
解析
【分析】
1. 第(1)问：要判断水的内部有向上的压强，需找到受到向上压强作用而形变的橡皮膜。底部的橡皮膜d会受到向上的水的压强，发生向上凸出的形变，因此观察d的形变即可。
2. 第(2)问：橡皮膜b、c或f、e处于同一侧不同深度，c或e的深度更大，形变程度更明显，对比两者的形变可知，深度越大，水的压强越大。
3. 第(3)问：探究同一深度处各水平方向是否都有压强，需要改变水平方向橡皮膜的朝向，观察不同水平方向的橡皮膜是否都有形变。因此可压住塑料盒绕某一竖直轴转动一圈，观察各水平方向橡皮膜的形变情况。
【解析】
(1) 底部的橡皮膜d向上凸出，说明水的内部有向上的压强，因此通过观察橡皮膜d的形变可知水的内部有向上的压强。
(2) 对比橡皮膜b、c或f、e，位置靠下深度更大的橡皮膜形变程度更大，说明深度越大，水的压强越大。
(3) 要探究同一深度处各水平方向是否都有压强，可压住塑料盒绕某一竖直轴转动一圈，改变橡皮膜的水平朝向，观察不同水平方向橡皮膜的形变情况，以此判断同一深度水平方向是否都有压强。
【答案】
(1) d (2) 深度 (3) 压住塑料盒绕某一竖直轴转动一圈
【知识点】
液体内部压强的特点；转换法；控制变量法
【点评】
本题通过橡皮膜的形变来反映液体压强的存在和大小，运用了转换法，同时通过控制变量探究液体压强的影响因素，考查了对液体压强特点的理解和实验探究能力，注重对实验现象的分析与应用。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问：要判断水的内部有向上的压强，需找到受到向上压强作用而形变的橡皮膜。底部的橡皮膜d会受到向上的水的压强，发生向上凸出的形变，因此观察d的形变即可。
2. 第(2)问：橡皮膜b、c或f、e处于同一侧不同深度，c或e的深度更大，形变程度更明显，对比两者的形变可知，深度越大，水的压强越大。
3. 第(3)问：探究同一深度处各水平方向是否都有压强，需要改变水平方向橡皮膜的朝向，观察不同水平方向的橡皮膜是否都有形变。因此可压住塑料盒绕某一竖直轴转动一圈，观察各水平方向橡皮膜的形变情况。
【解析】
(1) 底部的橡皮膜d向上凸出，说明水的内部有向上的压强，因此通过观察橡皮膜d的形变可知水的内部有向上的压强。
(2) 对比橡皮膜b、c或f、e，位置靠下深度更大的橡皮膜形变程度更大，说明深度越大，水的压强越大。
(3) 要探究同一深度处各水平方向是否都有压强，可压住塑料盒绕某一竖直轴转动一圈，改变橡皮膜的水平朝向，观察不同水平方向橡皮膜的形变情况，以此判断同一深度水平方向是否都有压强。
【答案】
(1) d (2) 深度 (3) 压住塑料盒绕某一竖直轴转动一圈
【知识点】
液体内部压强的特点；转换法；控制变量法
【点评】
本题通过橡皮膜的形变来反映液体压强的存在和大小，运用了转换法，同时通过控制变量探究液体压强的影响因素，考查了对液体压强特点的理解和实验探究能力，注重对实验现象的分析与应用。
【难度系数】
0.8
