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13. 小凯通过实验研究液体内部的压强。
(1)用液体压强传感器测量盐水内部压强的大小,画出图9-2-13中盐水内部压强随深度变化的图线,盐水内部压强随深度增大而
(2)由盐水的图线可推知一万米深处海水产生的压强约为
(1)用液体压强传感器测量盐水内部压强的大小,画出图9-2-13中盐水内部压强随深度变化的图线,盐水内部压强随深度增大而
增大
;用酒精重复上述实验,画出图9-2-13中酒精内部压强随深度变化的图线。比较两条图线可知:深度相同时,盐水的压强比酒精大
;液体的密度越大,内部压强与深度的比值越大
。(2)由盐水的图线可推知一万米深处海水产生的压强约为
$10^{8}$
Pa,对大拇指盖的压力约为$10^{4}$
N。(已知大拇指盖面积约为$1\ \mathrm{cm}^{2}$)答案
13. (1)增大 大 (2)$10^{8}$ $10^{4}$
【解析】(1)盐水与酒精的两条图线均为从原点出发的斜向上直线,说明液体压强随深度增加而增大。比较两条图线可知,深度相同时,盐水的压强大于酒精的压强,因盐水的密度大于酒精的密度,由此可知,液体的密度越大,内部压强与深度的比值越大。(2)观察图像,当$h_{盐水}=0.1\ \mathrm{m}$时,$p_{盐水}=$$1\ 000\ \mathrm{Pa}$,故当深度为$10^{4}\ \mathrm{m}$时,盐水压强约为$p=$$10^{8}\ \mathrm{Pa}$。对大拇指盖的压力约为$F=pS=1×10^{8}\ \mathrm{Pa}×$$1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=10^{4}\ \mathrm{N}$。
【解析】(1)盐水与酒精的两条图线均为从原点出发的斜向上直线,说明液体压强随深度增加而增大。比较两条图线可知,深度相同时,盐水的压强大于酒精的压强,因盐水的密度大于酒精的密度,由此可知,液体的密度越大,内部压强与深度的比值越大。(2)观察图像,当$h_{盐水}=0.1\ \mathrm{m}$时,$p_{盐水}=$$1\ 000\ \mathrm{Pa}$,故当深度为$10^{4}\ \mathrm{m}$时,盐水压强约为$p=$$10^{8}\ \mathrm{Pa}$。对大拇指盖的压力约为$F=pS=1×10^{8}\ \mathrm{Pa}×$$1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=10^{4}\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
对于第(1)问，观察图像中盐水的压强-深度图线，其为过原点的斜向上直线，可判断盐水内部压强随深度的变化规律；对比同一深度下盐水和酒精的压强数值，能得出深度相同时两者压强的大小关系；结合液体压强公式$p=\rho gh$，分析压强与深度的比值和液体密度的关系。
对于第(2)问，先从图像中获取0.1m深度时盐水的压强，根据深度的倍数关系计算一万米深处的压强；再利用压力公式$F=pS$，代入压强和换算后的大拇指盖面积计算压力。
【解析】
(1) 由图像可知，盐水内部压强随深度变化的图线是斜向上的直线，说明盐水内部压强随深度增大而增大；
选取同一深度（如$h=0.10\ \mathrm{m}$），盐水的压强为$1000\ \mathrm{Pa}$，酒精的压强为$800\ \mathrm{Pa}$，因此深度相同时，盐水的压强比酒精大；
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，可得$\frac{p}{h}=\rho g$，液体的密度越大，$\rho g$的值越大，即内部压强与深度的比值越大。
(2) 由图像可知，当$ h_{盐水}=0.1\ \mathrm{m} $时，$ p_{盐水}=1000\ \mathrm{Pa} $；
一万米深度$ h=10^4\ \mathrm{m} $，是0.1m的$\frac{10^4\ \mathrm{m}}{0.1\ \mathrm{m}}=10^5$倍，因此一万米深处海水产生的压强：
$ p = 1000\ \mathrm{Pa} × 10^5 = 10^8\ \mathrm{Pa} $；
大拇指盖面积$ S=1\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 $，根据$ p=\frac{F}{S} $，可得对大拇指盖的压力：
$ F = pS = 1×10^8\ \mathrm{Pa} × 1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 10^4\ \mathrm{N} $。
【答案】
(1) 增大；大；大
(2) $ 10^8 $；$ 10^4 $
【知识点】
液体内部压强规律；压强与压力计算
【点评】
本题结合图像与液体压强公式，考查了液体压强的变化规律及压强、压力的计算，需结合图像信息分析，并注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.7
对于第(1)问，观察图像中盐水的压强-深度图线，其为过原点的斜向上直线，可判断盐水内部压强随深度的变化规律；对比同一深度下盐水和酒精的压强数值，能得出深度相同时两者压强的大小关系；结合液体压强公式$p=\rho gh$，分析压强与深度的比值和液体密度的关系。
对于第(2)问，先从图像中获取0.1m深度时盐水的压强，根据深度的倍数关系计算一万米深处的压强；再利用压力公式$F=pS$，代入压强和换算后的大拇指盖面积计算压力。
【解析】
(1) 由图像可知，盐水内部压强随深度变化的图线是斜向上的直线，说明盐水内部压强随深度增大而增大；
选取同一深度（如$h=0.10\ \mathrm{m}$），盐水的压强为$1000\ \mathrm{Pa}$，酒精的压强为$800\ \mathrm{Pa}$，因此深度相同时，盐水的压强比酒精大；
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，可得$\frac{p}{h}=\rho g$，液体的密度越大，$\rho g$的值越大，即内部压强与深度的比值越大。
(2) 由图像可知，当$ h_{盐水}=0.1\ \mathrm{m} $时，$ p_{盐水}=1000\ \mathrm{Pa} $；
一万米深度$ h=10^4\ \mathrm{m} $，是0.1m的$\frac{10^4\ \mathrm{m}}{0.1\ \mathrm{m}}=10^5$倍，因此一万米深处海水产生的压强：
$ p = 1000\ \mathrm{Pa} × 10^5 = 10^8\ \mathrm{Pa} $；
大拇指盖面积$ S=1\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 $，根据$ p=\frac{F}{S} $，可得对大拇指盖的压力：
$ F = pS = 1×10^8\ \mathrm{Pa} × 1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 10^4\ \mathrm{N} $。
【答案】
(1) 增大；大；大
(2) $ 10^8 $；$ 10^4 $
【知识点】
液体内部压强规律；压强与压力计算
【点评】
本题结合图像与液体压强公式，考查了液体压强的变化规律及压强、压力的计算，需结合图像信息分析，并注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.7
14. 如图9-2-14所示,容器中盛有水,其中$h_{1}=100\ \mathrm{cm}$,$h_{2}=60\ \mathrm{cm}$,容器底面积$S=20\ \mathrm{cm}^{2}$。已知$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。求:
(1)水对容器顶的压强;
(2)水对容器底的压力。
(1)水对容器顶的压强;
(2)水对容器底的压力。
答案
14. (1)4 000 Pa;(2)20 N。 【解析】(1)$p_{顶}=$$\rho_{水}g(h_{1}-h_{2})=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×(100-60)×$$10^{-2}\ \mathrm{m}=4\ 000\ \mathrm{Pa}$。(2)$p_{底}=\rho_{水}gh_{1}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×$$10\ \mathrm{N/kg}×100×10^{-2}\ \mathrm{m}=10^{4}\ \mathrm{Pa}$。$F_{底}=p_{底}S_{底}=$$10^{4}\ \mathrm{Pa}×20×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=20\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要分两步梳理思路：
1. 计算水对容器顶的压强：首先确定容器顶处水的深度，深度是液面到容器顶的竖直距离，即$ h = h_1 - h_2 $，再利用液体压强公式$ p = \rho gh $计算，注意单位需统一为国际单位。
2. 计算水对容器底的压力：先以$ h_1 $为深度，用液体压强公式算出容器底受到的压强，再结合压力公式$ F = pS $计算压力，同时要完成面积单位的换算。
【解析】
(1) 先计算容器顶处水的深度：
$ h = h_1 - h_2 = 100\ \mathrm{cm} - 60\ \mathrm{cm} = 40\ \mathrm{cm} = 0.4\ \mathrm{m} $
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，水对容器顶的压强：
$ p_{顶} = \rho_{水}gh = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.4\ \mathrm{m} = 4000\ \mathrm{Pa} $
(2) 计算水对容器底的压强，容器底处水的深度$ h_1 = 100\ \mathrm{cm} = 1\ \mathrm{m} $：
$ p_{底} = \rho_{水}gh_1 = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1\ \mathrm{m} = 10^4\ \mathrm{Pa} $
容器底面积$ S = 20\ \mathrm{cm}^2 = 20×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 2×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 $
根据压力公式$ F = pS $，水对容器底的压力：
$ F_{底} = p_{底}S = 10^4\ \mathrm{Pa}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 = 20\ \mathrm{N} $
【答案】
(1) $ 4000\ \mathrm{Pa} $；(2) $ 20\ \mathrm{N} $
【知识点】
液体压强计算、压力计算
【点评】
本题考查液体压强与压力的计算，核心是明确液体压强中“深度”的定义：深度是液面到该点的竖直距离，计算时必须注意单位统一，避免因单位换算错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要分两步梳理思路：
1. 计算水对容器顶的压强：首先确定容器顶处水的深度，深度是液面到容器顶的竖直距离，即$ h = h_1 - h_2 $，再利用液体压强公式$ p = \rho gh $计算，注意单位需统一为国际单位。
2. 计算水对容器底的压力：先以$ h_1 $为深度，用液体压强公式算出容器底受到的压强，再结合压力公式$ F = pS $计算压力，同时要完成面积单位的换算。
【解析】
(1) 先计算容器顶处水的深度：
$ h = h_1 - h_2 = 100\ \mathrm{cm} - 60\ \mathrm{cm} = 40\ \mathrm{cm} = 0.4\ \mathrm{m} $
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，水对容器顶的压强：
$ p_{顶} = \rho_{水}gh = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.4\ \mathrm{m} = 4000\ \mathrm{Pa} $
(2) 计算水对容器底的压强，容器底处水的深度$ h_1 = 100\ \mathrm{cm} = 1\ \mathrm{m} $：
$ p_{底} = \rho_{水}gh_1 = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1\ \mathrm{m} = 10^4\ \mathrm{Pa} $
容器底面积$ S = 20\ \mathrm{cm}^2 = 20×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 2×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 $
根据压力公式$ F = pS $，水对容器底的压力：
$ F_{底} = p_{底}S = 10^4\ \mathrm{Pa}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 = 20\ \mathrm{N} $
【答案】
(1) $ 4000\ \mathrm{Pa} $；(2) $ 20\ \mathrm{N} $
【知识点】
液体压强计算、压力计算
【点评】
本题考查液体压强与压力的计算，核心是明确液体压强中“深度”的定义：深度是液面到该点的竖直距离，计算时必须注意单位统一，避免因单位换算错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.8
15. 大国重器“奋斗者”号,在一次深潜作业中,成功从万米海底取回水下取样器,堪称“海底捞针”。海水密度近似取$1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。
(1)深潜器在一万米深处受到海水的压强是多少?
(2)若其载人舱舱盖面积为$0.3\ \mathrm{m}^{2}$,此深度它受到海水的压力是多少?
(1)深潜器在一万米深处受到海水的压强是多少?
(2)若其载人舱舱盖面积为$0.3\ \mathrm{m}^{2}$,此深度它受到海水的压力是多少?
答案
15. (1)$1×10^{8}\ \mathrm{Pa}$;(2)$3×10^{7}\ \mathrm{N}$。 【解析】(1)$p=\rho gh=1×$$10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×10\ 000\ \mathrm{m}=1×10^{8}\ \mathrm{Pa}$。(2)$F=pS=1×10^{8}\ \mathrm{Pa}×0.3\ \mathrm{m}^{2}=3×10^{7}\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
本题分为两小问，分别考查液体压强和压力的计算。
对于第(1)问，需利用液体压强公式求解，已知海水密度、重力加速度和深度，直接将数值代入公式即可算出压强；
对于第(2)问，在得到第(1)问的压强后，根据压强定义式的变形公式$F=pS$，将压强和舱盖面积代入就能求出海水对舱盖的压力。
【解析】
(1) 根据液体压强公式 $ p = \rho gh $，已知海水密度 $ \rho = 1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} $，$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，深度 $ h = 10000\ \mathrm{m} $，代入计算：
$ p = 1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×10000\ \mathrm{m} = 1×10^{8}\ \mathrm{Pa} $
(2) 根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，变形可得压力公式 $ F = pS $，将压强 $ p = 1×10^{8}\ \mathrm{Pa} $、舱盖面积 $ S = 0.3\ \mathrm{m}^{2} $ 代入计算：
$ F = 1×10^{8}\ \mathrm{Pa}×0.3\ \mathrm{m}^{2} = 3×10^{7}\ \mathrm{N} $
【答案】
(1) $ 1×10^{8}\ \mathrm{Pa} $；(2) $ 3×10^{7}\ \mathrm{N} $
【知识点】
液体压强计算、压力与压强关系
【点评】
本题是液体压强和压力的基础计算题，只要牢记相关公式，准确代入已知数值计算即可解决，能帮助巩固液体压强的核心知识点。
【难度系数】
0.8
本题分为两小问，分别考查液体压强和压力的计算。
对于第(1)问，需利用液体压强公式求解，已知海水密度、重力加速度和深度，直接将数值代入公式即可算出压强；
对于第(2)问，在得到第(1)问的压强后，根据压强定义式的变形公式$F=pS$，将压强和舱盖面积代入就能求出海水对舱盖的压力。
【解析】
(1) 根据液体压强公式 $ p = \rho gh $，已知海水密度 $ \rho = 1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} $，$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，深度 $ h = 10000\ \mathrm{m} $，代入计算：
$ p = 1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×10000\ \mathrm{m} = 1×10^{8}\ \mathrm{Pa} $
(2) 根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，变形可得压力公式 $ F = pS $，将压强 $ p = 1×10^{8}\ \mathrm{Pa} $、舱盖面积 $ S = 0.3\ \mathrm{m}^{2} $ 代入计算：
$ F = 1×10^{8}\ \mathrm{Pa}×0.3\ \mathrm{m}^{2} = 3×10^{7}\ \mathrm{N} $
【答案】
(1) $ 1×10^{8}\ \mathrm{Pa} $；(2) $ 3×10^{7}\ \mathrm{N} $
【知识点】
液体压强计算、压力与压强关系
【点评】
本题是液体压强和压力的基础计算题，只要牢记相关公式，准确代入已知数值计算即可解决，能帮助巩固液体压强的核心知识点。
【难度系数】
0.8
