(1) 12 和 18 的最小公倍数是()。

$36$（题干括号要求形式对应填数字答案） 。

使用分解质因数法，先将$12$和$18$分解质因数，$12 = 2×2×3$，$18 = 2×3×3$。
最小公倍数等于它们所有质因数的最高次幂的乘积，$2$的最高次幂是$2^2$，$3$的最高次幂是$3^2$（这里（这里表述应为$3^1$与$3^1$取最高次幂$3^1$的“再体现累计效果”表述，实际就是两数分解质因数后$2$取次数$2$和$1$中较大的$2$，$3$取次数$1$和$2$中较大的$2$（前面12里是$3^1$，18里是$3^2$） ），所以最小公倍数为$2×2×3×3=36$。

(2) 一个分数的分子是最小的质数，分母是最小的合数，这个分数是()。

2/4

最小的质数是2，最小的合数是4，所以这个分数是2/4。

(3) ()比$\frac{3}{8}$多$\frac{1}{2}$；比()少$\frac{1}{5}$的数是$\frac{1}{3}$。

第一个空填$\frac{7}{8}$对应的选项，第二个空填$\frac{5}{12}$对应的选项。（如果原题是填空题，直接填$\frac{7}{8}$，$\frac{5}{12}$ ）

1. 求比$\frac{3}{8}$多$\frac{1}{2}$的数：
先将$\frac{1}{2}$化为与$\frac{3}{8}$同分母分数，$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$。
则所求数为$\frac{3}{8}+\frac{4}{8}=\frac{7}{8}$。
2. 求比哪个数少$\frac{1}{5}$的数是$\frac{1}{3}$：
设这个数为$x$，则$(1 - \frac{1}{5})x=\frac{1}{3}$，即$\frac{4}{5}x=\frac{1}{3}$。
那么$x=\frac{1}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{1}{3}×\frac{5}{4}=\frac{5}{12}$。

(4) 把 5 米长的绳子平均剪成 7 段，每段长是()米，每段占这根绳子的()。

5/7，1/7

求每段长，用总长度除以段数，即5÷7=5/7米；求每段占这根绳子的几分之几，把绳子全长看作单位“1”，平均分成7段，每段占1÷7=1/7。

(5) 一个等边三角形的边长是$\frac{4}{3}$分米，它的周长是()。

4分米

等边三角形周长=边长×3，$\frac{4}{3}×3 = 4$（分米）

(6) 有一本书，小明第 1 天看了它的$\frac{1}{3}$，第 2 天看了它的$\frac{2}{5}$，两天一共看了这本书的()，还剩这本书的()没有看。

$\frac{11}{15}$；$\frac{4}{15}$（按照题目横线顺序依次填写）

本题可将这本书的总页数看作单位“$1$”，将两天看的占比相加可得到两天一共看了这本书的几分之几，再用单位“$1$”减去两天一共看的占比，即可求出剩下没看的占比。
计算两天一共看了这本书的几分之几：
已知小明第$1$天看了它的$\frac{1}{3}$，第$2$天看了它的$\frac{2}{5}$，将两天看的占比相加可得：$\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$
先通分，$3$和$5$的最小公倍数是$15$，则$\frac{1}{3} = \frac{1×5}{3×5} = \frac{5}{15}$，$\frac{2}{5} = \frac{2×3}{5×3} = \frac{6}{15}$。
所以$\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15}$。
计算剩下没看的占比：
把这本书的总页数看作单位“$1$”，用单位“$1$”减去两天一共看的$\frac{11}{15}$，可得$1 - \frac{11}{15}$
将$1$化为分母是$15$的分数，即$1=\frac{15}{15}$，则$1 - \frac{11}{15} = \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}$。

(7) 在“$◯$”里填上“＞”、“＜”或“=”。
$\frac{3}{4}◯\frac{4}{5}$ $1.8◯\frac{9}{5}$ $\frac{1}{2}-(\frac{1}{4}-\frac{1}{8})◯\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$

＜，=，=

1. 比较$\frac{3}{4}$与$\frac{4}{5}$：
通分，$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，$\frac{4}{5}=\frac{16}{20}$，因为$\frac{15}{20}＜\frac{16}{20}$，所以$\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}$。
2. 比较$1.8$与$\frac{9}{5}$：
将$\frac{9}{5}$化为小数，$\frac{9}{5}=9÷5 = 1.8$，所以$1.8=\frac{9}{5}$。
3. 比较$\frac{1}{2}-(\frac{1}{4}-\frac{1}{8})$与$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$：
先计算$\frac{1}{2}-(\frac{1}{4}-\frac{1}{8})=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$；
再计算$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$；
所以$\frac{1}{2}-(\frac{1}{4}-\frac{1}{8})=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$。

(8) $\frac{4}{5}$米长$\frac{3}{20}$米的是()米。

$\frac{19}{20}$

$\frac{4}{5}+\frac{3}{20}=\frac{16}{20}+\frac{3}{20}=\frac{19}{20}$

(9) $2÷5=\frac{12}{( )}=\frac{( )}{40}=6÷( )=( )$(填小数。)

30，16，15，0.4。

根据分数与除法的关系及分数的基本性质解答。$2÷5=\frac{2}{5}$，根据分数基本性质，$\frac{2}{5}=\frac{2×6}{5×6}=\frac{12}{30}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×8}{5×8}=\frac{16}{40}$；根据商不变性质$2÷5 = 6÷15$；$2÷5 = 0.4$。

(10) 3 个分数的和是$\frac{15}{11}$，它们的分母相同，分子是相邻的 3 个自然数。这 3 个分数可能是()。

$\frac{4}{11}$、$\frac{5}{11}$、$\frac{6}{11}$

设分母为$a$，分子为相邻自然数$n-1$、$n$、$n+1$。则三个分数和为$\frac{(n-1)+n+(n+1)}{a}=\frac{3n}{a}=\frac{15}{11}$，可得$3n=15$，$a=11$，解得$n=5$。分子分别为$4$、$5$、$6$，分数为$\frac{4}{11}$、$\frac{5}{11}$、$\frac{6}{11}$。

2. 火眼金睛辨对错。
(1) 通分和约分的依据都是分数的基本性质。 ()
(2) 把$\frac{3}{4}$的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母也要加上 6。 ()
(3) 大$\frac{1}{5}$且小$\frac{3}{5}$的分数只有 1 个。 ()
(4) 分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同。 ()
(5) 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 ()

(1) √
(2) ×
(3) ×
(4) √
(5) √

(1) 通分和约分都是基于分数的基本性质，即分子和分母同时乘或除以同一个非零数，分数的大小不变。正确。
(2) $\frac{3}{4}$的分子加上6，分子变为9，要使分数大小不变，分母应变为$4 × 3=12$，即分母需加8，而不是6。错误。
(3) 大于$\frac{1}{5}$且小于$\frac{3}{5}$的分数有无数个，如$\frac{2}{5}$。错误。
(4) 分数加减混合运算与整数加减混合运算都遵循从左到右、先算括号内的顺序。正确。
(5) 整数加法的交换律和结合律在分数加法中同样适用。正确。

(1) 计算$1-\frac{2}{5}+\frac{3}{5}$，结果是()。
A. 0
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{6}{5}$

D

首先将整数$1$转化为分数形式，即$1=\frac{5}{5}$，则原式变为$\frac{5}{5}-\frac{2}{5}+\frac{3}{5}$。根据同分母分数加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，可得$\frac{5 - 2+3}{5}=\frac{6}{5}$。