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1. （河南中考）下列各数中最小的数是（ ）.
A.-1
B.0
C.1
D.$ \sqrt{3} $
A.-1
B.0
C.1
D.$ \sqrt{3} $
答案
2. （四川资阳中考）若 $ \sqrt{5}＜m＜\sqrt{1 0} $ ，则整数 m的值为（ ）。
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
B
解析
因为$\sqrt{4}=2$，$\sqrt{9}=3$，$\sqrt{16}=4$，所以$2＜\sqrt{5}＜3$，$3＜\sqrt{10}＜4$。结合$\sqrt{5}＜m＜\sqrt{10}$且m为整数，可得m=3。
3. （甘肃临夏中考）下列各数中，是无理数的是（ ）。
A.$ \frac{π}{2} $
B.$ \frac{1}{3} $
C.$ \sqrt[3]{27} $
D.0.13133
A.$ \frac{π}{2} $
B.$ \frac{1}{3} $
C.$ \sqrt[3]{27} $
D.0.13133
答案
4. （四川凉山中考） $ \sqrt{81} $的平方根是（ ）。
A.$ \pm 3 $
B.3
C.$ \pm 9 $
D.9
A.$ \pm 3 $
B.3
C.$ \pm 9 $
D.9
答案
A
解析
先计算$\sqrt{81}=9$，再根据平方根的定义，9的平方根是$\pm3$，因此$\sqrt{81}$的平方根是$\pm3$。
5. （广东中考）若完全相同的4个正方形的面积之和是100，则每个正方形的边长是（ ）。
A.2
B.5
C.10
D.20
A.2
B.5
C.10
D.20
答案
6. （四川南充中考）如图8-3，数轴上表示 $ \sqrt{2} $的点是（ ）。
A.点 A
B.点 B
C.点 C
D.点 D
A.点 A
B.点 B
C.点 C
D.点 D
答案
C
解析
先估算$\sqrt{2}$的范围：$1^2=1$，$2^2=4$，故$1＜\sqrt{2}＜2$，且$\sqrt{2}\approx1.414$，对应数轴上1和2之间的点C。
7. （湖南中考）在 $ \frac{3 6}{7} $ ，3.1415926，3. $ \dot{3} $ $ \sqrt{4} $ $ \sqrt{5} $ $ -\sqrt[3]{8} $ $ \sqrt[3]{9} $这些数中，无理数有（ ）.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
8. （上海中考）已知 $ \sqrt{2 x-1}=1 $ ，则 x=___.
答案
1
解析
对等式两边同时平方，得$2x-1=1$，移项计算得$2x=2$，解得$x=1$。
9. （四川自贡中考）请写出一个比 $ \sqrt{2 3} $小的整数_______.
答案
4
解析
先找出与23相邻的完全平方数，16＜23＜25，因此√16＜√23＜√25，即4＜√23＜5，所以比√23小的整数可以是4（答案不唯一，如3、2等均可）。
10. （四川资阳中考）若 $ a=\sqrt[3]{7} $ $ b=\sqrt{5} $ $ c=2 $ ，则 a，b，c的大小关系为_______.
答案
$a ＜ c ＜ b$
解析
将a、b、c分别进行6次方运算：
1. $a^6 = (\sqrt[3]{7})^6 = 7^2 = 49$；
2. $b^6 = (\sqrt{5})^6 = 5^3 = 125$；
3. $c^6 = 2^6 = 64$；
因为$49 ＜ 64 ＜ 125$，且a、b、c均为正数，所以$a ＜ c ＜ b$。
1. $a^6 = (\sqrt[3]{7})^6 = 7^2 = 49$；
2. $b^6 = (\sqrt{5})^6 = 5^3 = 125$；
3. $c^6 = 2^6 = 64$；
因为$49 ＜ 64 ＜ 125$，且a、b、c均为正数，所以$a ＜ c ＜ b$。
11. （内蒙古中考）一个正数 a的两个平方根是 $ 2 b-1 $和 $ b+4 $ ，则 a+b的立方根为_______.
答案
12. （安徽中考）我国古代数学家张衡将圆周率取值为 $ \sqrt{1 0} $ ，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为 $ \frac{2 2}{7} $ . 比较大小： $ \sqrt{1 0} $ ___ $ \frac{2 2}{7} $ （填“＞”或“＜”）.
答案
