1. 填表。

答案
长 宽 高 棱长总和 底面积 表面积 体积
长方体 8 cm 5 cm 4 cm 68 cm 40 $\mathrm{cm}^{2}$ 184 $\mathrm{cm}^{2}$ 160 $\mathrm{cm}^{3}$
长方体 12 dm 10 dm 5 dm 108 dm 120 $\mathrm{dm}^{2}$ 460 $\mathrm{dm}^{2}$ 600 $\mathrm{dm}^{3}$
正方体 棱长8 m 96 m 64 $\mathrm{m}^{2}$ 384 $\mathrm{m}^{2}$ 512 $\mathrm{m}^{3}$
长方体 8 cm 5 cm 4 cm 68 cm 40 $\mathrm{cm}^{2}$ 184 $\mathrm{cm}^{2}$ 160 $\mathrm{cm}^{3}$
长方体 12 dm 10 dm 5 dm 108 dm 120 $\mathrm{dm}^{2}$ 460 $\mathrm{dm}^{2}$ 600 $\mathrm{dm}^{3}$
正方体 棱长8 m 96 m 64 $\mathrm{m}^{2}$ 384 $\mathrm{m}^{2}$ 512 $\mathrm{m}^{3}$
(1)$405\ \mathrm{cm}^3=$(
$5.08\ \mathrm{m}^3=$(
$3.02\ \mathrm{m}^3=$(
$90020\ \mathrm{cm}^3=$(
0.405
)$\mathrm{dm}^3=$(0.405
)$\mathrm{L}$$5.08\ \mathrm{m}^3=$(
5080
)$\mathrm{dm}^3=$(5080000
)$\mathrm{mL}$$3.02\ \mathrm{m}^3=$(
3
)$\mathrm{m}^3$(20
)$\mathrm{dm}^3$$90020\ \mathrm{cm}^3=$(
90
)$\mathrm{L}$(20
)$\mathrm{mL}$答案
(1)0.405 0.405 5080 5080000 3 20 90 20
(2)一个长方体分别从它的前面和上面看到的

图形如右图所示,这个长方体的体积是
(
图形如右图所示,这个长方体的体积是
(
1.2
)$\mathrm{dm}^3$。答案
(2)1.2
(1)某产品包装箱上标注的该产品包装尺寸为$950\ \mathrm{mm}×600\ \mathrm{mm}×1800\ \mathrm{mm}$,
联系生活实际,该产品最有可能是(
A.一部手机
B.一台冰箱
C.一台电脑
联系生活实际,该产品最有可能是(
B
)。A.一部手机
B.一台冰箱
C.一台电脑
答案
(1)B
(2)在一块长方体木料(如右图)上截取尽量大的正方体,
可以截取这种正方体的个数最多是(

A.15个
B.16个
C.17个
可以截取这种正方体的个数最多是(
A
)。A.15个
B.16个
C.17个
答案
(2)A
(3)一个长方体由30个体积为$1\ \mathrm{cm}^3$的小正方体拼成。从中挖掉1个小正方
体后(如右图),它的体积和表面积的变化情况是(

A.体积增加$1\ \mathrm{cm}^3$,表面积减少$3\ \mathrm{cm}^2$
B.体积减少$1\ \mathrm{cm}^3$,表面积增加$3\ \mathrm{cm}^2$
C.体积减少$1\ \mathrm{cm}^3$,表面积不变
体后(如右图),它的体积和表面积的变化情况是(
C
)。A.体积增加$1\ \mathrm{cm}^3$,表面积减少$3\ \mathrm{cm}^2$
B.体积减少$1\ \mathrm{cm}^3$,表面积增加$3\ \mathrm{cm}^2$
C.体积减少$1\ \mathrm{cm}^3$,表面积不变
答案
(3)C
4.
咱们用一根长24 cm的铁丝制作一个长方体(或正方体)框架吧!

在这个框架表面糊一层纸,怎样的框架用的纸最多?要用多大面积的纸?
咱们用一根长24 cm的铁丝制作一个长方体(或正方体)框架吧!
在这个框架表面糊一层纸,怎样的框架用的纸最多?要用多大面积的纸?
答案
$24÷4=6(\mathrm{cm})$ 即长方体(或正方体)的长、宽、高之和为6 cm。
当长、宽、高分别为4、1、1时,表面积为$(4×1+4×1+1×1)×2=18(\mathrm{cm}^{2})$
当长、宽、高分别为3、2、1时,表面积为$(3×2+3×1+2×1)×2=22(\mathrm{cm}^{2})$
当长、宽、高分别为2、2、2时,表面积为$2×2×6=24(\mathrm{cm}^{2})$
所以,当框架为棱长2 cm的正方体时用纸最多,用纸面积是24 $\mathrm{cm}^{2}$。
当长、宽、高分别为4、1、1时,表面积为$(4×1+4×1+1×1)×2=18(\mathrm{cm}^{2})$
当长、宽、高分别为3、2、1时,表面积为$(3×2+3×1+2×1)×2=22(\mathrm{cm}^{2})$
当长、宽、高分别为2、2、2时,表面积为$2×2×6=24(\mathrm{cm}^{2})$
所以,当框架为棱长2 cm的正方体时用纸最多,用纸面积是24 $\mathrm{cm}^{2}$。
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