1 填空题。
(1)一个数只有和两个因数，这个数叫作质数，也叫。
(2)既不是质数，也不是合数。
(3)找出 24、17 和 30 的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。
24 的因数有，24 是()数。
17 的因数有，17 是()数。
30 的因数有，30 是()数。

(1) 1；它本身；素数
(2) 1
(3) 1、2、3、4、6、8、12、24；合；1、17；质；1、2、3、5、6、10、15、30；合

(1) 根据质数定义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
(2) 1只有1个因数，不符合质数定义（有两个因数），也不符合合数定义（至少三个因数），所以1既不是质数也不是合数。
(3)
24的因数：通过配对法找因数，1×24, 2×12, 3×8, 4×6，所以因数为1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。因数个数大于2个，所以是合数。
17的因数：1×17，所以因数为1, 17。只有两个因数，所以是质数。
30的因数：1×30, 2×15, 3×10, 5×6，所以因数为1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30。因数个数大于2个，所以是合数。

2 分一分。

合数

质数

合数：30,32,33,34,35,36,38,39,40,42,44,45,46,48,49,50,51,52,54,55,56,57,58,60,62
质数：31,37,41,43,47,53,59,61

3 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)质数与质数的和()。
A. 是奇数
B. 是偶数
C. 可能是质数，也可能是合数
(2)正方形的边长是质数，它的周长是()。
A. 质数
B. 合数
C. 奇数
(3)甲数是合数，至少有()个因数；乙数是质数，乙数的因数有()个。
A. 1
B. 2
C. 3
(4)20 以内有()个质数。
A. 6
B. 7
C. 8

C B C B C

(1)质数有2、3、5等，2+3=5（质数），3+5=8（合数），所以质数与质数的和可能是质数也可能是合数，选C。
(2)正方形周长=边长×4，边长是质数，周长除了1和本身外还有4和边长两个因数，所以是合数，选B。
(3)合数至少有3个因数，质数有2个因数，所以依次选C、B。
(4)20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，选C。

4 在括号里填上合适的质数。
15 =()+()=()×()
30 =()+()=()+()

15=(2)+(13)=(3)×(5)；30=(7)+(23)=(11)+(19)

质数是指除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
对于15，先考虑加法，从最小的质数开始尝试，2是质数，15 - 2 = 13，13也是质数，所以15 = 2 + 13；
再考虑乘法，从质数3开始，15÷3 = 5，3和5都是质数，所以15 = 3×5。
对于30，加法情况，7是质数，30 - 7 = 23，23是质数，所以30 = 7 + 23；
11是质数，30 - 11 = 19，19是质数，所以30 = 11 + 19；
（答案不唯一）。

5 按要求写数。
一个三位数，个位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的合数与最小的质数的商，写出这个三位数。

1. 最小的质数是2，所以个位数字为2。
2. 最小的合数是4，所以百位数字为4。
3. 最小的合数是4，最小的质数是2，$4÷2 = 2$，所以十位数字为2。
4. 这个三位数是422。