登录
1. 看图回答问题
(1) 这是一个()统计图。
(2) ()月份收入和支出相差最大。
(3) 年平均每月收入()万元。
(4) 全年总利润为()万元。
(5) 9月份支出占收入的$\frac{(\ )}{(\ )}$。
(6) 从图中你还获得了哪些信息?
(1) 这是一个()统计图。
(2) ()月份收入和支出相差最大。
(3) 年平均每月收入()万元。
(4) 全年总利润为()万元。
(5) 9月份支出占收入的$\frac{(\ )}{(\ )}$。
(6) 从图中你还获得了哪些信息?
答案
(1) 复式折线
(2) 11
(3) $50+60+30+40+40+60+80+70+70+80+90+80=750$（万元）
$750÷12=62.5$（万元）
答：62.5
(4) $20+40+20+30+20+50+50+30+50+60+50+70=490$（万元）
$750-490=260$（万元）
答：260
(5) $50÷70=\frac{5}{7}$
答：$\frac{5}{7}$
(6) 1月份支出最少（或11月份收入最高，或支出整体呈上升趋势，任选其一即可）
(2) 11
(3) $50+60+30+40+40+60+80+70+70+80+90+80=750$（万元）
$750÷12=62.5$（万元）
答：62.5
(4) $20+40+20+30+20+50+50+30+50+60+50+70=490$（万元）
$750-490=260$（万元）
答：260
(5) $50÷70=\frac{5}{7}$
答：$\frac{5}{7}$
(6) 1月份支出最少（或11月份收入最高，或支出整体呈上升趋势，任选其一即可）
解析
【分析】
1. 对于第(1)题：先观察统计图的特征，图中有两条折线分别表示收入和支出两组数据，根据统计图的分类知识，判断其类型。
2. 对于第(2)题：要找到收入和支出相差最大的月份，可通过计算每个月收入与支出的差值，或者直接观察两条折线的间距，间距越大说明差值越大，比较后确定月份。
3. 对于第(3)题：求年平均每月收入，需先计算全年的总收入，将12个月的收入相加，再除以12（一年的月数），得到平均每月的收入。
4. 对于第(4)题：利润的计算逻辑是总收入减去总支出，所以先计算全年总支出，再用全年总收入减去总支出得到全年总利润。
5. 对于第(5)题：求9月份支出占收入的几分之几，用9月份的支出金额除以收入金额，再将结果化简为最简分数即可。
6. 对于第(6)题：观察统计图中的数据变化趋势、极值等，提取合理的信息，比如收入或支出的最高最低月份、整体变化趋势等。
【解析】
(1) 观察统计图可知，图中用两条折线分别展示收入和支出两组数据，因此这是一个复式折线统计图。
(2) 计算每个月收入与支出的差值：
1月：$50-20=30$（万元）
2月：$60-40=20$（万元）
3月：$30-20=10$（万元）
4月：$40-30=10$（万元）
5月：$40-20=20$（万元）
6月：$60-50=10$（万元）
7月：$80-50=30$（万元）
8月：$70-30=40$（万元）
9月：$70-50=20$（万元）
10月：$80-60=20$（万元）
11月：$90-50=40$（万元）
12月：$80-70=10$（万元）
通过比较差值，可知11月份收入和支出相差最大。
(3) 计算全年总收入：
$50+60+30+40+40+60+80+70+70+80+90+80=750$（万元）
年平均每月收入：$750÷12=62.5$（万元）
(4) 计算全年总支出：
$20+40+20+30+20+50+50+30+50+60+50+70=490$（万元）
全年总利润：$750-490=260$（万元）
(5) 9月份支出为50万元，收入为70万元，支出占收入的比例为：$50÷70=\frac{5}{7}$
(6) 观察统计图可提取信息，例如：11月份收入最高（或支出整体呈上升趋势，合理即可）
【答案】
(1) 复式折线
(2) 11
(3) 62.5
(4) 260
(5) $\frac{5}{7}$
(6) 示例：11月份收入最高（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
复式折线统计图解读，平均数计算，分数除法应用
【点评】
本题围绕复式折线统计图展开，考查了统计图的识别、数据提取与计算，需要学生具备观察分析能力和基本的运算能力，通过对统计图的解读解决实际统计问题。
【难度系数】
0.7
1. 对于第(1)题：先观察统计图的特征，图中有两条折线分别表示收入和支出两组数据，根据统计图的分类知识，判断其类型。
2. 对于第(2)题：要找到收入和支出相差最大的月份，可通过计算每个月收入与支出的差值，或者直接观察两条折线的间距，间距越大说明差值越大，比较后确定月份。
3. 对于第(3)题：求年平均每月收入，需先计算全年的总收入，将12个月的收入相加，再除以12（一年的月数），得到平均每月的收入。
4. 对于第(4)题：利润的计算逻辑是总收入减去总支出，所以先计算全年总支出，再用全年总收入减去总支出得到全年总利润。
5. 对于第(5)题：求9月份支出占收入的几分之几，用9月份的支出金额除以收入金额，再将结果化简为最简分数即可。
6. 对于第(6)题：观察统计图中的数据变化趋势、极值等，提取合理的信息，比如收入或支出的最高最低月份、整体变化趋势等。
【解析】
(1) 观察统计图可知，图中用两条折线分别展示收入和支出两组数据，因此这是一个复式折线统计图。
(2) 计算每个月收入与支出的差值：
1月：$50-20=30$（万元）
2月：$60-40=20$（万元）
3月：$30-20=10$（万元）
4月：$40-30=10$（万元）
5月：$40-20=20$（万元）
6月：$60-50=10$（万元）
7月：$80-50=30$（万元）
8月：$70-30=40$（万元）
9月：$70-50=20$（万元）
10月：$80-60=20$（万元）
11月：$90-50=40$（万元）
12月：$80-70=10$（万元）
通过比较差值，可知11月份收入和支出相差最大。
(3) 计算全年总收入：
$50+60+30+40+40+60+80+70+70+80+90+80=750$（万元）
年平均每月收入：$750÷12=62.5$（万元）
(4) 计算全年总支出：
$20+40+20+30+20+50+50+30+50+60+50+70=490$（万元）
全年总利润：$750-490=260$（万元）
(5) 9月份支出为50万元，收入为70万元，支出占收入的比例为：$50÷70=\frac{5}{7}$
(6) 观察统计图可提取信息，例如：11月份收入最高（或支出整体呈上升趋势，合理即可）
【答案】
(1) 复式折线
(2) 11
(3) 62.5
(4) 260
(5) $\frac{5}{7}$
(6) 示例：11月份收入最高（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
复式折线统计图解读，平均数计算，分数除法应用
【点评】
本题围绕复式折线统计图展开，考查了统计图的识别、数据提取与计算，需要学生具备观察分析能力和基本的运算能力，通过对统计图的解读解决实际统计问题。
【难度系数】
0.7
2. 某年北京市和广州市各季度平均气温情况统计表如下:(单位:$^{\circ }C$)
|季度
气温/$^{\circ }C$|第一季度|第二季度|第三季度|第四季度|
某年北京市和广州市各季度平均气温统计图
(2) 两市温差最小的是第()季度,温差最大的是第()季度。
(3) 北京市第()季度平均气温最低。广州市最高平均气温和最低平均气温相差()$^{\circ }C$。
(4) 复式折线统计图有哪些优点?
|季度
气温/$^{\circ }C$|第一季度|第二季度|第三季度|第四季度|
某年北京市和广州市各季度平均气温统计图
(2) 两市温差最小的是第()季度,温差最大的是第()季度。
(3) 北京市第()季度平均气温最低。广州市最高平均气温和最低平均气温相差()$^{\circ }C$。
(4) 复式折线统计图有哪些优点?
答案
（1）
根据表格数据，在统计图中操作：
北京市：依次描出点（一，2）、（二，15）、（三，22）、（四，7），用虚线连接各点；
广州市：依次描出点（一，10）、（二，18）、（三，23）、（四，22），用实线连接各点。
（2）
$10-2=8(°C)$
$18-15=3(°C)$
$23-22=1(°C)$
$22-7=15(°C)$
答：两市温差最小的是第（三）季度，温差最大的是第（四）季度。
（3）
$2＜7＜15＜22$
$23-10=13(°C)$
答：北京市第（一）季度平均气温最低。广州市最高平均气温和最低平均气温相差（13）$°C$。
（4）
答：复式折线统计图不仅能清楚地反映两组数据的增减变化趋势，还能直观对比两组数据的差异，便于分析两组数据的变化情况。
根据表格数据，在统计图中操作：
北京市：依次描出点（一，2）、（二，15）、（三，22）、（四，7），用虚线连接各点；
广州市：依次描出点（一，10）、（二，18）、（三，23）、（四，22），用实线连接各点。
（2）
$10-2=8(°C)$
$18-15=3(°C)$
$23-22=1(°C)$
$22-7=15(°C)$
答：两市温差最小的是第（三）季度，温差最大的是第（四）季度。
（3）
$2＜7＜15＜22$
$23-10=13(°C)$
答：北京市第（一）季度平均气温最低。广州市最高平均气温和最低平均气温相差（13）$°C$。
（4）
答：复式折线统计图不仅能清楚地反映两组数据的增减变化趋势，还能直观对比两组数据的差异，便于分析两组数据的变化情况。
解析
【分析】
对于第(2)题，解题思路是先根据表格数据分别计算出每个季度北京市和广州市的气温差，再将四个季度的温差进行比较，从而找出温差最小和最大的季度；对于第(3)题，先比较北京市四个季度的平均气温大小，找出最低的季度，再找到广州市的最高和最低平均气温，计算两者的差值；对于第(4)题，结合复式折线统计图的特点，从数据趋势呈现、数据对比等角度思考其优点。
【解析】
(2) 计算各季度两市温差：
第一季度：$10 - 2 = 8(°C)$
第二季度：$18 - 15 = 3(°C)$
第三季度：$23 - 22 = 1(°C)$
第四季度：$22 - 7 = 15(°C)$
比较温差大小：$1＜3＜8＜15$，因此两市温差最小的是第三季度，温差最大的是第四季度。
(3) 比较北京市各季度平均气温：$2＜7＜15＜22$，可知北京市第一季度平均气温最低；
广州市最高平均气温为$23°C$，最低平均气温为$10°C$，两者相差：$23 - 10 = 13(°C)$。
(4) 复式折线统计图的优点：不仅能清楚地反映两组数据的增减变化趋势，还能直观对比两组数据的差异，便于分析两组数据的变化情况。
【答案】
(2) 三，四
(3) 一，13
(4) 复式折线统计图不仅能清楚地反映两组数据的增减变化趋势，还能直观对比两组数据的差异，便于分析两组数据的变化情况。
【知识点】
复式折线统计图、温差计算、数据大小比较
【点评】
本题围绕复式折线统计图展开，考查了数据的分析、计算与统计图特点的理解，通过对气温数据的处理，提升学生的数据整理和分析能力，帮助学生掌握统计类问题的解题方法。
【难度系数】
0.7
对于第(2)题，解题思路是先根据表格数据分别计算出每个季度北京市和广州市的气温差，再将四个季度的温差进行比较，从而找出温差最小和最大的季度；对于第(3)题，先比较北京市四个季度的平均气温大小，找出最低的季度，再找到广州市的最高和最低平均气温，计算两者的差值；对于第(4)题，结合复式折线统计图的特点，从数据趋势呈现、数据对比等角度思考其优点。
【解析】
(2) 计算各季度两市温差：
第一季度：$10 - 2 = 8(°C)$
第二季度：$18 - 15 = 3(°C)$
第三季度：$23 - 22 = 1(°C)$
第四季度：$22 - 7 = 15(°C)$
比较温差大小：$1＜3＜8＜15$，因此两市温差最小的是第三季度，温差最大的是第四季度。
(3) 比较北京市各季度平均气温：$2＜7＜15＜22$，可知北京市第一季度平均气温最低；
广州市最高平均气温为$23°C$，最低平均气温为$10°C$，两者相差：$23 - 10 = 13(°C)$。
(4) 复式折线统计图的优点：不仅能清楚地反映两组数据的增减变化趋势，还能直观对比两组数据的差异，便于分析两组数据的变化情况。
【答案】
(2) 三，四
(3) 一，13
(4) 复式折线统计图不仅能清楚地反映两组数据的增减变化趋势，还能直观对比两组数据的差异，便于分析两组数据的变化情况。
【知识点】
复式折线统计图、温差计算、数据大小比较
【点评】
本题围绕复式折线统计图展开，考查了数据的分析、计算与统计图特点的理解，通过对气温数据的处理，提升学生的数据整理和分析能力，帮助学生掌握统计类问题的解题方法。
【难度系数】
0.7
