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1. 判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）因为4×7 = 28，所以28是倍数，4和7是因数。 （ ）
（2）10的因数只有2和5。 （ ）
（3）一个数的倍数不一定大于这个数的因数。 （ ）
（4）一个自然数不是质数，就是合数。 （ ）
（5）质数一定是奇数。 （ ）
（6）质数没有质因数，因此质数不能分解质因数。 （ ）
（7）两个数的最小公倍数的个数是无限的。 （ ）
（8）不同的两个数的最小公倍数一定大于它们本身。 （ ）
（1）因为4×7 = 28，所以28是倍数，4和7是因数。 （ ）
（2）10的因数只有2和5。 （ ）
（3）一个数的倍数不一定大于这个数的因数。 （ ）
（4）一个自然数不是质数，就是合数。 （ ）
（5）质数一定是奇数。 （ ）
（6）质数没有质因数，因此质数不能分解质因数。 （ ）
（7）两个数的最小公倍数的个数是无限的。 （ ）
（8）不同的两个数的最小公倍数一定大于它们本身。 （ ）
答案
(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)× (7)× (8)×
2. 选择题。
（1）将18分解质因数是( )。
A. 18 = 3×6 B. 2×3×3 = 18 C. 18 = 2×3×3 D. 18 = 2×9
（2）下列说法正确的是( )。
A. 36 = 4×9，4和9都是36的因数，也是36的质因数
B. 除0和2以外的所有偶数都可以分解质因数
C. 2、3、5、7、11、13、17、19这些数都是质因数
D. 把12分解质因数是12 = 1×2×2×3
（1）将18分解质因数是( )。
A. 18 = 3×6 B. 2×3×3 = 18 C. 18 = 2×3×3 D. 18 = 2×9
（2）下列说法正确的是( )。
A. 36 = 4×9，4和9都是36的因数，也是36的质因数
B. 除0和2以外的所有偶数都可以分解质因数
C. 2、3、5、7、11、13、17、19这些数都是质因数
D. 把12分解质因数是12 = 1×2×2×3
答案
(1)C (2)B
3.（名校期末真题）如图是小芳家的门牌号。它是一个四位数，同时也是2、3、5的倍数。
1□9□ 小芳家的门牌号可能是多少？（写出所有可能）
1□9□ 小芳家的门牌号可能是多少？（写出所有可能）答案
可能是1290、1590、1890。
4.（1）把一个长16厘米、宽12厘米的长方形裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，至少可以裁多少个这样的正方形？
（2）有一些长16厘米、宽12厘米的长方形，要把它们拼成一个大正方形，至少需要多少个这样的长方形？
（2）有一些长16厘米、宽12厘米的长方形，要把它们拼成一个大正方形，至少需要多少个这样的长方形？
答案
(1)$(16,12)=4$ $(16\div4)\times(12\div4)=12$(个) 答：至少可以裁12个这样的正方形。(2)$[16,12]=48$ $(48\div16)\times(48\div12)=12$(个) 答：至少需要12个这样的长方形。
