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7. (2025·镇江京口校级模拟)将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时甲沉底，如图所示，下列说法正确的是(
A.若甲、乙体积相等，甲受到的浮力小
B.若甲、乙质量相等，甲受到的浮力小
C.向杯中加盐水后，乙受到的浮力变大
D.向杯中加酒精后，乙受到的浮力变大
B
)A.若甲、乙体积相等，甲受到的浮力小
B.若甲、乙质量相等，甲受到的浮力小
C.向杯中加盐水后，乙受到的浮力变大
D.向杯中加酒精后，乙受到的浮力变大
答案
7. B
解析
【分析】
首先根据鸡蛋的浮沉状态明确浮力与重力的关系：新鲜鸡蛋甲沉底，说明甲受到的浮力小于自身重力（$F_{浮甲}＜G_{甲}$），且甲的密度大于水的密度；放置一个月后的鸡蛋乙漂浮，说明乙受到的浮力等于自身重力（$F_{浮乙}=G_{乙}$），且乙的密度小于水的密度。然后结合阿基米德原理（$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$）对每个选项逐一分析：
1. 分析选项A：若甲、乙体积相等，甲沉底时排开水的体积等于自身体积，乙漂浮时排开水的体积小于自身体积，即$V_{排甲}＞V_{排乙}$，水的密度$\rho_{液}$相同，根据阿基米德原理可知甲受到的浮力更大，A错误。
2. 分析选项B：若甲、乙质量相等，则两者重力相等（$G_{甲}=G_{乙}=mg$），结合浮沉条件，$F_{浮甲}＜G_{甲}$，$F_{浮乙}=G_{乙}$，因此$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，即甲受到的浮力小，B正确。
3. 分析选项C：向杯中加盐水后，液体密度变大，但乙仍处于漂浮状态，漂浮时浮力始终等于自身重力，乙的重力不变，所以乙受到的浮力不变，C错误。
4. 分析选项D：向杯中加酒精后，液体密度变小，若乙仍漂浮，浮力等于重力不变；若乙下沉，根据阿基米德原理，$\rho_{液}$减小、$V_{排}$不变，浮力会变小，因此乙受到的浮力不会变大，D错误。
【解析】
根据物体浮沉条件：
甲沉底：$ F_{浮甲} ＜ G_{甲} $，$ \rho_{甲} ＞ \rho_{水} $，$ V_{排甲}=V_{甲} $
乙漂浮：$ F_{浮乙} = G_{乙} $，$ \rho_{乙} ＜ \rho_{水} $，$ V_{排乙}＜V_{乙} $
对各选项分析：
A. 若$ V_{甲}=V_{乙} $，则$ V_{排甲}＞V_{排乙} $，由$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，$ \rho_{液} $相同，可知$ F_{浮甲}＞F_{浮乙} $，A错误；
B. 若$ m_{甲}=m_{乙} $，则$ G_{甲}=G_{乙} $，结合$ F_{浮甲}＜G_{甲} $、$ F_{浮乙}=G_{乙} $，得$ F_{浮甲}＜F_{浮乙} $，即甲受到的浮力小，B正确；
C. 加盐水后，乙仍漂浮，$ F_{浮乙}=G_{乙} $，$ G_{乙} $不变，故$ F_{浮乙} $不变，C错误；
D. 加酒精后，液体密度减小，若乙仍漂浮，浮力不变；若乙下沉，$ V_{排} $不变，$ \rho_{液} $减小，由$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $可知浮力减小，故乙的浮力不会变大，D错误。
【答案】
B
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，解题关键是根据鸡蛋的浮沉状态，明确浮力与重力的关系，以及排开液体体积的特点，注意漂浮物体的浮力始终等于自身重力，与液体密度无关（只要保持漂浮状态）。
【难度系数】
0.7
首先根据鸡蛋的浮沉状态明确浮力与重力的关系：新鲜鸡蛋甲沉底，说明甲受到的浮力小于自身重力（$F_{浮甲}＜G_{甲}$），且甲的密度大于水的密度；放置一个月后的鸡蛋乙漂浮，说明乙受到的浮力等于自身重力（$F_{浮乙}=G_{乙}$），且乙的密度小于水的密度。然后结合阿基米德原理（$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$）对每个选项逐一分析：
1. 分析选项A：若甲、乙体积相等，甲沉底时排开水的体积等于自身体积，乙漂浮时排开水的体积小于自身体积，即$V_{排甲}＞V_{排乙}$，水的密度$\rho_{液}$相同，根据阿基米德原理可知甲受到的浮力更大，A错误。
2. 分析选项B：若甲、乙质量相等，则两者重力相等（$G_{甲}=G_{乙}=mg$），结合浮沉条件，$F_{浮甲}＜G_{甲}$，$F_{浮乙}=G_{乙}$，因此$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，即甲受到的浮力小，B正确。
3. 分析选项C：向杯中加盐水后，液体密度变大，但乙仍处于漂浮状态，漂浮时浮力始终等于自身重力，乙的重力不变，所以乙受到的浮力不变，C错误。
4. 分析选项D：向杯中加酒精后，液体密度变小，若乙仍漂浮，浮力等于重力不变；若乙下沉，根据阿基米德原理，$\rho_{液}$减小、$V_{排}$不变，浮力会变小，因此乙受到的浮力不会变大，D错误。
【解析】
根据物体浮沉条件：
甲沉底：$ F_{浮甲} ＜ G_{甲} $，$ \rho_{甲} ＞ \rho_{水} $，$ V_{排甲}=V_{甲} $
乙漂浮：$ F_{浮乙} = G_{乙} $，$ \rho_{乙} ＜ \rho_{水} $，$ V_{排乙}＜V_{乙} $
对各选项分析：
A. 若$ V_{甲}=V_{乙} $，则$ V_{排甲}＞V_{排乙} $，由$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，$ \rho_{液} $相同，可知$ F_{浮甲}＞F_{浮乙} $，A错误；
B. 若$ m_{甲}=m_{乙} $，则$ G_{甲}=G_{乙} $，结合$ F_{浮甲}＜G_{甲} $、$ F_{浮乙}=G_{乙} $，得$ F_{浮甲}＜F_{浮乙} $，即甲受到的浮力小，B正确；
C. 加盐水后，乙仍漂浮，$ F_{浮乙}=G_{乙} $，$ G_{乙} $不变，故$ F_{浮乙} $不变，C错误；
D. 加酒精后，液体密度减小，若乙仍漂浮，浮力不变；若乙下沉，$ V_{排} $不变，$ \rho_{液} $减小，由$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $可知浮力减小，故乙的浮力不会变大，D错误。
【答案】
B
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，解题关键是根据鸡蛋的浮沉状态，明确浮力与重力的关系，以及排开液体体积的特点，注意漂浮物体的浮力始终等于自身重力，与液体密度无关（只要保持漂浮状态）。
【难度系数】
0.7
8. 一个气球下挂一个铁块置于水中某一位置，处于静止状态(如图所示)。现用手轻轻向下推一下气球，那么手离开气球后，气球和铁块的运动情况是(
A.加速向下运动
B.匀速向下运动
C.减速向下运动
D.仍然处于静止状态
A
)A.加速向下运动
B.匀速向下运动
C.减速向下运动
D.仍然处于静止状态
答案
8. A
解析
【分析】
首先明确初始状态：气球和铁块静止，说明此时总浮力等于总重力。当手向下推气球后，气球所处深度增加，根据液体压强的特点，深度越大压强越大，气球会被压缩，体积减小。再结合阿基米德原理，排开水的体积减小会导致总浮力减小，此时总浮力小于总重力，物体受到向下的合力，会做加速向下运动。
【解析】
1. 初始平衡状态：气球和铁块静止，受力平衡，满足$ F_{浮总} = G_{总} $（$ G_{总} $为气球与铁块的总重力）。
2. 深度变化对压强的影响：手向下推气球后，气球深度$ h $增大，由液体压强公式$ p = \rho_{水}gh $可知，气球受到的水的压强增大，气球体积被压缩而减小，整体排开水的体积$ V_{排总} $随之减小。
3. 浮力变化分析：根据阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $，总浮力$ F_{浮总}' $减小，此时$ F_{浮总}' ＜ G_{总} $，物体受到向下的合力。
4. 运动状态判断：根据力与运动的关系，当物体受非平衡力且合力方向与运动方向一致时，物体做加速运动，因此气球和铁块会加速向下运动。
【答案】
A
【知识点】
液体压强规律、阿基米德原理、力与运动的关系
【点评】
本题综合了液体压强、浮力和力与运动的相关知识，核心是理清气球深度变化引发的体积、浮力变化，进而判断运动状态，需要学生具备知识点关联分析的能力。
【难度系数】
0.4
首先明确初始状态：气球和铁块静止，说明此时总浮力等于总重力。当手向下推气球后，气球所处深度增加，根据液体压强的特点，深度越大压强越大，气球会被压缩，体积减小。再结合阿基米德原理，排开水的体积减小会导致总浮力减小，此时总浮力小于总重力，物体受到向下的合力，会做加速向下运动。
【解析】
1. 初始平衡状态：气球和铁块静止，受力平衡，满足$ F_{浮总} = G_{总} $（$ G_{总} $为气球与铁块的总重力）。
2. 深度变化对压强的影响：手向下推气球后，气球深度$ h $增大，由液体压强公式$ p = \rho_{水}gh $可知，气球受到的水的压强增大，气球体积被压缩而减小，整体排开水的体积$ V_{排总} $随之减小。
3. 浮力变化分析：根据阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $，总浮力$ F_{浮总}' $减小，此时$ F_{浮总}' ＜ G_{总} $，物体受到向下的合力。
4. 运动状态判断：根据力与运动的关系，当物体受非平衡力且合力方向与运动方向一致时，物体做加速运动，因此气球和铁块会加速向下运动。
【答案】
A
【知识点】
液体压强规律、阿基米德原理、力与运动的关系
【点评】
本题综合了液体压强、浮力和力与运动的相关知识，核心是理清气球深度变化引发的体积、浮力变化，进而判断运动状态，需要学生具备知识点关联分析的能力。
【难度系数】
0.4
9. 水平桌面上放有完全相同的甲、乙两烧杯，烧杯内分别盛有 $M$、$N$ 两种液体，将质量相等、体积不等($V_{A}＜V_{B}$)的正方体实心物块 $A$、$B$ 分别放入两烧杯中，静止时液面刚好相平，如图所示。下列判断错误的是(
A.物体排开液体的质量：$m_{A}＜m_{B}$
B.$M$、$N$ 两种液体的密度：$\rho_{M}＞\rho_{N}$
C.两物块密度：$\rho_{A}＞\rho_{B}$
D.桌面受到烧杯的压强：$p_{甲}＞p_{乙}$
A
)A.物体排开液体的质量：$m_{A}＜m_{B}$
B.$M$、$N$ 两种液体的密度：$\rho_{M}＞\rho_{N}$
C.两物块密度：$\rho_{A}＞\rho_{B}$
D.桌面受到烧杯的压强：$p_{甲}＞p_{乙}$
答案
9. A
解析
【分析】
首先明确已知条件：A、B质量相等，$V_A ＜ V_B$；甲、乙烧杯完全相同，静止时液面相平；A在M液体中漂浮，B在N液体中悬浮。我们逐个分析选项：
1. 分析选项A：根据漂浮和悬浮的受力特点，漂浮、悬浮时物体所受浮力等于自身重力，即$F_{浮A}=G_A=m_A g$，$F_{浮B}=G_B=m_B g$，由于A、B质量相等，故$F_{浮A}=F_{浮B}$；再根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，可知排开液体的重力相等，因此排开液体的质量$m_{A排}=m_{B排}$，故A选项错误。
2. 分析选项B：A漂浮则$\rho_M ＞ \rho_A$，B悬浮则$\rho_N = \rho_B$；由$m_A=m_B$，$V_A ＜ V_B$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得$\rho_A ＞ \rho_B$，因此$\rho_M ＞ \rho_A ＞ \rho_B=\rho_N$，即$\rho_M ＞ \rho_N$，B选项正确。
3. 分析选项C：已知$m_A=m_B$，$V_A ＜ V_B$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在质量相同时，体积越小密度越大，故$\rho_A ＞ \rho_B$，C选项正确。
4. 分析选项D：液面刚好相平，烧杯底面积相同，说明液体与物块排开液体的总体积相等，即$V_{液M}+V_{排A}=V_{液N}+V_{排B}$；由$F_{浮A}=F_{浮B}$，即$\rho_M g V_{排A}=\rho_N g V_{排B}$，结合$\rho_M ＞ \rho_N$，可得$V_{排A} ＜ V_{排B}$，因此$V_{液M} ＞ V_{液N}$；再由$\rho_M ＞ \rho_N$，根据$m=\rho V$可知液体质量$m_{液M} ＞ m_{液N}$；桌面受到的压力等于烧杯、液体、物块的总重力，$G_{甲总}=G_{杯}+G_{液M}+G_A$，$G_{乙总}=G_{杯}+G_{液N}+G_B$，因$G_A=G_B$，故$G_{甲总} ＞ G_{乙总}$，受力面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$可知$p_{甲} ＞ p_{乙}$，D选项正确。
【解析】
已知$m_A=m_B$，$V_A ＜ V_B$，A在M中漂浮，B在N中悬浮，液面最终相平。
选项A：
漂浮、悬浮时，物体所受浮力等于自身重力：
$F_{浮A}=G_A=m_A g$，$F_{浮B}=G_B=m_B g$，
因$m_A=m_B$，故$F_{浮A}=F_{浮B}$。
根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，可得$m_{A排}=m_{B排}$，因此A选项判断错误。
选项B：
由物体浮沉条件：A漂浮$⇒ \rho_M ＞ \rho_A$；B悬浮$⇒ \rho_N = \rho_B$。
根据$\rho=\frac{m}{V}$，$m_A=m_B$，$V_A ＜ V_B$，得$\rho_A ＞ \rho_B$，
因此$\rho_M ＞ \rho_A ＞ \rho_B=\rho_N$，即$\rho_M ＞ \rho_N$，B选项判断正确。
选项C：
根据$\rho=\frac{m}{V}$，$m_A=m_B$，$V_A ＜ V_B$，质量相同时，体积越小密度越大，故$\rho_A ＞ \rho_B$，C选项判断正确。
选项D：
液面相平，烧杯底面积$S$相同，故$V_{液M}+V_{排A}=V_{液N}+V_{排B}$。
由$F_{浮A}=F_{浮B}$，即$\rho_M g V_{排A}=\rho_N g V_{排B}$，结合$\rho_M ＞ \rho_N$，得$V_{排A} ＜ V_{排B}$，因此$V_{液M} ＞ V_{液N}$。
由$m=\rho V$，$\rho_M ＞ \rho_N$，$V_{液M} ＞ V_{液N}$，得$m_{液M} ＞ m_{液N}$。
桌面受到的压力$F_{甲}=G_{杯}+G_{液M}+G_A$，$F_{乙}=G_{杯}+G_{液N}+G_B$，因$G_A=G_B$，故$F_{甲} ＞ F_{乙}$。
根据$p=\frac{F}{S}$，$S$相同，得$p_{甲} ＞ p_{乙}$，D选项判断正确。
【答案】
A
【知识点】
物体浮沉条件、密度公式应用、压强公式应用
【点评】
本题是浮力、密度、压强的综合题，需结合物体浮沉条件、密度公式、压强公式综合分析，明确各物理量间的关系是解题关键，考查学生对力学综合知识的掌握与应用能力。
【难度系数】
0.6
首先明确已知条件：A、B质量相等，$V_A ＜ V_B$；甲、乙烧杯完全相同，静止时液面相平；A在M液体中漂浮，B在N液体中悬浮。我们逐个分析选项：
1. 分析选项A：根据漂浮和悬浮的受力特点，漂浮、悬浮时物体所受浮力等于自身重力，即$F_{浮A}=G_A=m_A g$，$F_{浮B}=G_B=m_B g$，由于A、B质量相等，故$F_{浮A}=F_{浮B}$；再根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，可知排开液体的重力相等，因此排开液体的质量$m_{A排}=m_{B排}$，故A选项错误。
2. 分析选项B：A漂浮则$\rho_M ＞ \rho_A$，B悬浮则$\rho_N = \rho_B$；由$m_A=m_B$，$V_A ＜ V_B$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得$\rho_A ＞ \rho_B$，因此$\rho_M ＞ \rho_A ＞ \rho_B=\rho_N$，即$\rho_M ＞ \rho_N$，B选项正确。
3. 分析选项C：已知$m_A=m_B$，$V_A ＜ V_B$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在质量相同时，体积越小密度越大，故$\rho_A ＞ \rho_B$，C选项正确。
4. 分析选项D：液面刚好相平，烧杯底面积相同，说明液体与物块排开液体的总体积相等，即$V_{液M}+V_{排A}=V_{液N}+V_{排B}$；由$F_{浮A}=F_{浮B}$，即$\rho_M g V_{排A}=\rho_N g V_{排B}$，结合$\rho_M ＞ \rho_N$，可得$V_{排A} ＜ V_{排B}$，因此$V_{液M} ＞ V_{液N}$；再由$\rho_M ＞ \rho_N$，根据$m=\rho V$可知液体质量$m_{液M} ＞ m_{液N}$；桌面受到的压力等于烧杯、液体、物块的总重力，$G_{甲总}=G_{杯}+G_{液M}+G_A$，$G_{乙总}=G_{杯}+G_{液N}+G_B$，因$G_A=G_B$，故$G_{甲总} ＞ G_{乙总}$，受力面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$可知$p_{甲} ＞ p_{乙}$，D选项正确。
【解析】
已知$m_A=m_B$，$V_A ＜ V_B$，A在M中漂浮，B在N中悬浮，液面最终相平。
选项A：
漂浮、悬浮时，物体所受浮力等于自身重力：
$F_{浮A}=G_A=m_A g$，$F_{浮B}=G_B=m_B g$，
因$m_A=m_B$，故$F_{浮A}=F_{浮B}$。
根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，可得$m_{A排}=m_{B排}$，因此A选项判断错误。
选项B：
由物体浮沉条件：A漂浮$⇒ \rho_M ＞ \rho_A$；B悬浮$⇒ \rho_N = \rho_B$。
根据$\rho=\frac{m}{V}$，$m_A=m_B$，$V_A ＜ V_B$，得$\rho_A ＞ \rho_B$，
因此$\rho_M ＞ \rho_A ＞ \rho_B=\rho_N$，即$\rho_M ＞ \rho_N$，B选项判断正确。
选项C：
根据$\rho=\frac{m}{V}$，$m_A=m_B$，$V_A ＜ V_B$，质量相同时，体积越小密度越大，故$\rho_A ＞ \rho_B$，C选项判断正确。
选项D：
液面相平，烧杯底面积$S$相同，故$V_{液M}+V_{排A}=V_{液N}+V_{排B}$。
由$F_{浮A}=F_{浮B}$，即$\rho_M g V_{排A}=\rho_N g V_{排B}$，结合$\rho_M ＞ \rho_N$，得$V_{排A} ＜ V_{排B}$，因此$V_{液M} ＞ V_{液N}$。
由$m=\rho V$，$\rho_M ＞ \rho_N$，$V_{液M} ＞ V_{液N}$，得$m_{液M} ＞ m_{液N}$。
桌面受到的压力$F_{甲}=G_{杯}+G_{液M}+G_A$，$F_{乙}=G_{杯}+G_{液N}+G_B$，因$G_A=G_B$，故$F_{甲} ＞ F_{乙}$。
根据$p=\frac{F}{S}$，$S$相同，得$p_{甲} ＞ p_{乙}$，D选项判断正确。
【答案】
A
【知识点】
物体浮沉条件、密度公式应用、压强公式应用
【点评】
本题是浮力、密度、压强的综合题，需结合物体浮沉条件、密度公式、压强公式综合分析，明确各物理量间的关系是解题关键，考查学生对力学综合知识的掌握与应用能力。
【难度系数】
0.6
10. (2025·宿迁宿城期末)有一个圆柱形容器内装有适量的水，如图所示。把一个棱长为 10 cm 的正方体物块 $A$ 放入水中，当物块 $A$ 静止时有一半浸入水中，已知水的密度为 $1×10^{3}kg/m^{3}$，求：($g$ 取 10 N/kg)
（1）物块受到浮力。
（2）物块的密度。
（3）至少需要对物块 $A$ 施加一个多少牛顿、竖直向下的力 $F$，才能使物块 $A$ 全部浸入水中。
]
（1）物块受到浮力。
（2）物块的密度。
（3）至少需要对物块 $A$ 施加一个多少牛顿、竖直向下的力 $F$，才能使物块 $A$ 全部浸入水中。
]答案
10. (1) 物块的体积 $ V=(10\ \mathrm{cm})^{3}=1000\ \mathrm{cm}^{3}=1000× 10^{-6}\ \mathrm{m}^{3}=1× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3} $；物块 $ A $ 静止时有一半浸入水中，排开的水的体积 $ V_{排}=\frac{1}{2}V=\frac{1}{2}× 1× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=0.5× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3} $；物块受到的浮力 $ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}× 10\ \mathrm{N/kg}× 0.5× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=5\ \mathrm{N} $ (2) 物块漂浮，受到的浮力等于自身的重力，则物块的重力 $ G=F_{浮}=5\ \mathrm{N} $；物块的密度 $ \rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{gV}=\frac{5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}× 1× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}}=0.5× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} $ (3) 当 $ A $ 全部浸入水中时受到的浮力 $ F_{浮}'=\rho_{水}gV_{排}'=\rho_{水}gV=1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}× 10\ \mathrm{N/kg}× 1× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=10\ \mathrm{N} $；物块 $ A $ 处于静止状态，受到竖直向下的压力、竖直向下的重力、竖直向上的浮力，则竖直向下的压力 $ F=F_{浮}'-G=10\ \mathrm{N}-5\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N} $
解析
【分析】
1. 对于第（1）问：已知正方体物块的棱长，先计算出物块的总体积，再根据“一半浸入水中”得出排开水的体积，最后利用阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $计算物块受到的浮力。
2. 对于第（2）问：物块静止时一半浸入水中，处于漂浮状态，根据漂浮条件可知浮力等于物块的重力，先求出物块的重力，再结合密度公式$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{gV} $计算物块的密度。
3. 对于第（3）问：先利用阿基米德原理计算物块全部浸入水中时受到的浮力，对物块进行受力分析，物块静止时受到竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力，根据力的平衡条件$ F_{浮}'=G+F $，变形即可求出所需施加的竖直向下的压力。
【解析】
（1）物块的体积：
$ V=(10\ \mathrm{cm})^{3}=1000\ \mathrm{cm}^{3}=1× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3} $
物块静止时排开水的体积：
$ V_{排}=\frac{1}{2}V=\frac{1}{2}× 1× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=0.5× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3} $
根据阿基米德原理，物块受到的浮力：
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}× 10\ \mathrm{N/kg}× 0.5× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=5\ \mathrm{N} $
（2）物块静止时处于漂浮状态，根据漂浮条件可知物块的重力等于浮力，即：
$ G=F_{浮}=5\ \mathrm{N} $
根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $和重力公式$ G=mg $，可得物块的密度：
$ \rho=\frac{G}{gV}=\frac{5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}× 1× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}}=0.5× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} $
（3）当物块全部浸入水中时，排开水的体积等于物块的体积，此时受到的浮力：
$ F_{浮}'=\rho_{水}gV=1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}× 10\ \mathrm{N/kg}× 1× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=10\ \mathrm{N} $
对物块受力分析，物块静止时受力平衡，竖直方向上受到竖直向下的重力$ G $、压力$ F $和竖直向上的浮力$ F_{浮}' $，则有：
$ F_{浮}'=G+F $
所以需要施加的竖直向下的力：
$ F=F_{浮}'-G=10\ \mathrm{N}-5\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N} $
【答案】
（1）$\boldsymbol{5\ \mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{0.5× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$
（3）$\boldsymbol{5\ \mathrm{N}}$
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、密度公式的应用
【点评】
本题是浮力的综合计算题，综合考查了阿基米德原理、物体浮沉条件以及密度公式的应用，解题过程中需要注意单位的换算，同时正确的受力分析是解决第（3）问的关键，属于基础题型，注重对基本公式和规律的考查。
【难度系数】
0.6
1. 对于第（1）问：已知正方体物块的棱长，先计算出物块的总体积，再根据“一半浸入水中”得出排开水的体积，最后利用阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $计算物块受到的浮力。
2. 对于第（2）问：物块静止时一半浸入水中，处于漂浮状态，根据漂浮条件可知浮力等于物块的重力，先求出物块的重力，再结合密度公式$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{gV} $计算物块的密度。
3. 对于第（3）问：先利用阿基米德原理计算物块全部浸入水中时受到的浮力，对物块进行受力分析，物块静止时受到竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力，根据力的平衡条件$ F_{浮}'=G+F $，变形即可求出所需施加的竖直向下的压力。
【解析】
（1）物块的体积：
$ V=(10\ \mathrm{cm})^{3}=1000\ \mathrm{cm}^{3}=1× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3} $
物块静止时排开水的体积：
$ V_{排}=\frac{1}{2}V=\frac{1}{2}× 1× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=0.5× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3} $
根据阿基米德原理，物块受到的浮力：
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}× 10\ \mathrm{N/kg}× 0.5× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=5\ \mathrm{N} $
（2）物块静止时处于漂浮状态，根据漂浮条件可知物块的重力等于浮力，即：
$ G=F_{浮}=5\ \mathrm{N} $
根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $和重力公式$ G=mg $，可得物块的密度：
$ \rho=\frac{G}{gV}=\frac{5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}× 1× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}}=0.5× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} $
（3）当物块全部浸入水中时，排开水的体积等于物块的体积，此时受到的浮力：
$ F_{浮}'=\rho_{水}gV=1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}× 10\ \mathrm{N/kg}× 1× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=10\ \mathrm{N} $
对物块受力分析，物块静止时受力平衡，竖直方向上受到竖直向下的重力$ G $、压力$ F $和竖直向上的浮力$ F_{浮}' $，则有：
$ F_{浮}'=G+F $
所以需要施加的竖直向下的力：
$ F=F_{浮}'-G=10\ \mathrm{N}-5\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N} $
【答案】
（1）$\boldsymbol{5\ \mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{0.5× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$
（3）$\boldsymbol{5\ \mathrm{N}}$
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、密度公式的应用
【点评】
本题是浮力的综合计算题，综合考查了阿基米德原理、物体浮沉条件以及密度公式的应用，解题过程中需要注意单位的换算，同时正确的受力分析是解决第（3）问的关键，属于基础题型，注重对基本公式和规律的考查。
【难度系数】
0.6
11. 质量相等的 $A$、$B$ 两实心物块，密度之比 $\rho_{A}:\rho_{B}=3:2$，将 $A$、$B$ 两实心物块分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为 $F_{A}$ 和 $F_{B}$。下列关于两物块静止时所受浮力 $F_{A}$ 与 $F_{B}$ 之比，不可能的是(
A.$1:1$
B.$2:3$
C.$\rho_{水}:\rho_{A}$
D.$\rho_{水}:\rho_{B}$
D
)A.$1:1$
B.$2:3$
C.$\rho_{水}:\rho_{A}$
D.$\rho_{水}:\rho_{B}$
答案
11. D
解析
【分析】
首先，根据质量相等和密度之比，利用密度公式得出两物块的体积之比；然后分四种可能的浮沉情况（都漂浮/悬浮、都下沉、A下沉B漂浮、A漂浮B漂浮），结合物体浮沉条件和阿基米德原理分析每种情况下的浮力之比，逐一判断选项是否可能，进而找出不可能的选项。
具体思考步骤：
1. 由$ m_A=m_B $，$ \rho_A:\rho_B=3:2 $，根据$ V=\frac{m}{\rho} $，可得$ V_A:V_B=\rho_B:\rho_A=2:3 $；
2. 若两物块都漂浮或悬浮，浮力等于重力，因质量相等重力相等，浮力比为$ 1:1 $，对应选项A，可能；
3. 若两物块都下沉，浮力由阿基米德原理计算，$ F=\rho_水gV $，浮力比等于体积比$ 2:3 $，对应选项B，可能；
4. 若A下沉、B漂浮，A的浮力为$ \rho_水gV_A $，B的浮力等于重力，代入体积和质量关系，可得浮力比为$ \rho_水:\rho_A $，对应选项C，可能；
5. 分析选项D，无论哪种浮沉情况，都无法得出$ F_A:F_B=\rho_水:\rho_B $的结论，因此该比值不可能。
【解析】
已知$ m_A=m_B $，$ \rho_A:\rho_B=3:2 $，由密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $得，两物块体积之比：
$ \frac{V_A}{V_B}=\frac{\frac{m_A}{\rho_A}}{\frac{m_B}{\rho_B}}=\frac{\rho_B}{\rho_A}=\frac{2}{3} $。
分情况讨论浮力之比：
1. 都漂浮或悬浮：
根据物体浮沉条件，漂浮/悬浮时浮力等于重力，即$ F_A=G_A=m_A g $，$ F_B=G_B=m_B g $。
因$ m_A=m_B $，故$ F_A=F_B $，$ \frac{F_A}{F_B}=\frac{1}{1} $，对应选项A，可能。
2. 都下沉：
由阿基米德原理$ F_浮=\rho_水 g V_排 $，此时$ V_排=V_物 $，则：
$ \frac{F_A}{F_B}=\frac{\rho_水 g V_A}{\rho_水 g V_B}=\frac{V_A}{V_B}=\frac{2}{3} $，对应选项B，可能。
3. A下沉，B漂浮：
A下沉时，$ F_A=\rho_水 g V_A=\rho_水 g · \frac{m_A}{\rho_A} $；
B漂浮时，$ F_B=G_B=m_B g $；
因$ m_A=m_B $，故$ \frac{F_A}{F_B}=\frac{\rho_水 g · \frac{m}{\rho_A}}{m g}=\frac{\rho_水}{\rho_A} $，对应选项C，可能。
4. 分析选项D：
若$ \frac{F_A}{F_B}=\frac{\rho_水}{\rho_B} $，分情况验证：
若A漂浮，则$ F_A=m g $，B若漂浮则$ F_B=m g $，比值为$ 1:1 $；B若下沉则$ F_B=\rho_水 g V_B=\rho_水 g · \frac{m}{\rho_B} $，此时$ \frac{F_A}{F_B}=\frac{m g}{\rho_水 g · \frac{m}{\rho_B}}=\frac{\rho_B}{\rho_水} ≠ \frac{\rho_水}{\rho_B} $；
若A下沉，B漂浮，比值为$ \frac{\rho_水}{\rho_A} $，因$ \rho_A ≠ \rho_B $，故$ \frac{\rho_水}{\rho_A} ≠ \frac{\rho_水}{\rho_B} $；
若都下沉，比值为$ \frac{2}{3} $，而$ \frac{\rho_水}{\rho_B}=\frac{\rho_水}{\frac{2}{3}\rho_A}=\frac{3\rho_水}{2\rho_A} $，仅当$ \frac{3\rho_水}{2\rho_A}=\frac{2}{3} $（即$ \rho_水=\frac{4}{9}\rho_A $）时成立，但这不是普遍情况，且其他情况均无法得到该比值，因此该比值不可能。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、密度公式应用
【点评】
本题是物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用题，需要全面考虑两物块的浮沉状态，通过分类讨论结合公式推导判断浮力比值的可能性，对学生的逻辑分析能力和公式应用能力要求较高，解题关键是根据密度关系确定物块可能的浮沉情况，再逐一推导验证。
【难度系数】
0.4
首先，根据质量相等和密度之比，利用密度公式得出两物块的体积之比；然后分四种可能的浮沉情况（都漂浮/悬浮、都下沉、A下沉B漂浮、A漂浮B漂浮），结合物体浮沉条件和阿基米德原理分析每种情况下的浮力之比，逐一判断选项是否可能，进而找出不可能的选项。
具体思考步骤：
1. 由$ m_A=m_B $，$ \rho_A:\rho_B=3:2 $，根据$ V=\frac{m}{\rho} $，可得$ V_A:V_B=\rho_B:\rho_A=2:3 $；
2. 若两物块都漂浮或悬浮，浮力等于重力，因质量相等重力相等，浮力比为$ 1:1 $，对应选项A，可能；
3. 若两物块都下沉，浮力由阿基米德原理计算，$ F=\rho_水gV $，浮力比等于体积比$ 2:3 $，对应选项B，可能；
4. 若A下沉、B漂浮，A的浮力为$ \rho_水gV_A $，B的浮力等于重力，代入体积和质量关系，可得浮力比为$ \rho_水:\rho_A $，对应选项C，可能；
5. 分析选项D，无论哪种浮沉情况，都无法得出$ F_A:F_B=\rho_水:\rho_B $的结论，因此该比值不可能。
【解析】
已知$ m_A=m_B $，$ \rho_A:\rho_B=3:2 $，由密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $得，两物块体积之比：
$ \frac{V_A}{V_B}=\frac{\frac{m_A}{\rho_A}}{\frac{m_B}{\rho_B}}=\frac{\rho_B}{\rho_A}=\frac{2}{3} $。
分情况讨论浮力之比：
1. 都漂浮或悬浮：
根据物体浮沉条件，漂浮/悬浮时浮力等于重力，即$ F_A=G_A=m_A g $，$ F_B=G_B=m_B g $。
因$ m_A=m_B $，故$ F_A=F_B $，$ \frac{F_A}{F_B}=\frac{1}{1} $，对应选项A，可能。
2. 都下沉：
由阿基米德原理$ F_浮=\rho_水 g V_排 $，此时$ V_排=V_物 $，则：
$ \frac{F_A}{F_B}=\frac{\rho_水 g V_A}{\rho_水 g V_B}=\frac{V_A}{V_B}=\frac{2}{3} $，对应选项B，可能。
3. A下沉，B漂浮：
A下沉时，$ F_A=\rho_水 g V_A=\rho_水 g · \frac{m_A}{\rho_A} $；
B漂浮时，$ F_B=G_B=m_B g $；
因$ m_A=m_B $，故$ \frac{F_A}{F_B}=\frac{\rho_水 g · \frac{m}{\rho_A}}{m g}=\frac{\rho_水}{\rho_A} $，对应选项C，可能。
4. 分析选项D：
若$ \frac{F_A}{F_B}=\frac{\rho_水}{\rho_B} $，分情况验证：
若A漂浮，则$ F_A=m g $，B若漂浮则$ F_B=m g $，比值为$ 1:1 $；B若下沉则$ F_B=\rho_水 g V_B=\rho_水 g · \frac{m}{\rho_B} $，此时$ \frac{F_A}{F_B}=\frac{m g}{\rho_水 g · \frac{m}{\rho_B}}=\frac{\rho_B}{\rho_水} ≠ \frac{\rho_水}{\rho_B} $；
若A下沉，B漂浮，比值为$ \frac{\rho_水}{\rho_A} $，因$ \rho_A ≠ \rho_B $，故$ \frac{\rho_水}{\rho_A} ≠ \frac{\rho_水}{\rho_B} $；
若都下沉，比值为$ \frac{2}{3} $，而$ \frac{\rho_水}{\rho_B}=\frac{\rho_水}{\frac{2}{3}\rho_A}=\frac{3\rho_水}{2\rho_A} $，仅当$ \frac{3\rho_水}{2\rho_A}=\frac{2}{3} $（即$ \rho_水=\frac{4}{9}\rho_A $）时成立，但这不是普遍情况，且其他情况均无法得到该比值，因此该比值不可能。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、密度公式应用
【点评】
本题是物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用题，需要全面考虑两物块的浮沉状态，通过分类讨论结合公式推导判断浮力比值的可能性，对学生的逻辑分析能力和公式应用能力要求较高，解题关键是根据密度关系确定物块可能的浮沉情况，再逐一推导验证。
【难度系数】
0.4
