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1. (新情境·科技民生)(2024·常州模拟)海权握,国则兴。建设一支强大海军是实现中国梦的有力保障,潜艇是海军的战略重器。如图所示是我国海军某舰队的某型号潜艇在海水中悬浮、上浮、漂浮的训练过程。下列对此潜艇分析正确的是 (
A.悬浮和漂浮时受到的浮力相等
B.漂浮时排开的海水所受的重力最小
C.上浮过程中所受浮力逐渐变大
D.漂浮时潜艇底部所受海水压强最大
B
)A.悬浮和漂浮时受到的浮力相等
B.漂浮时排开的海水所受的重力最小
C.上浮过程中所受浮力逐渐变大
D.漂浮时潜艇底部所受海水压强最大
答案
1. B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合阿基米德原理、液体压强公式以及潜艇的浮沉特点（通过改变自身重力实现浮沉）来逐一分析选项：
1. 分析选项A：悬浮时潜艇完全浸没在海水中，排开海水的体积等于潜艇的体积；漂浮时潜艇部分浸入海水，排开海水的体积小于潜艇体积。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，海水密度不变，排开体积越大浮力越大，因此悬浮时受到的浮力大于漂浮时，A错误。
2. 分析选项B：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体所受的重力（$F_{浮}=G_{排}$）。结合浮沉条件，悬浮时$F_{浮1}=G_{潜艇1}$，漂浮时$F_{浮2}=G_{潜艇2}$，潜艇漂浮时自身重力更小（通过排水减小重力），所以漂浮时浮力最小，对应的排开海水所受的重力也最小，B正确。
3. 分析选项C：潜艇上浮过程分为两个阶段：露出水面之前，排开海水的体积不变，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力不变；露出水面之后，排开海水的体积逐渐减小，浮力逐渐减小。因此上浮过程中浮力不是逐渐变大，C错误。
4. 分析选项D：根据液体压强公式$p=\rho gh$，海水密度不变，深度越小压强越小。漂浮时潜艇底部浸入海水的深度最小，因此底部所受海水压强最小，D错误。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：悬浮时潜艇排开海水的体积$V_{排1}$等于潜艇体积，漂浮时$V_{排2}$小于潜艇体积，由$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$可知，$F_{浮1}＞F_{浮2}$，故A错误。
选项B：由阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，结合浮沉条件，悬浮时$F_{浮1}=G_{潜1}$，漂浮时$F_{浮2}=G_{潜2}$，潜艇漂浮时重力更小，因此$F_{浮2}＜F_{浮1}$，则$G_{排2}＜G_{排1}$，即漂浮时排开海水所受重力最小，故B正确。
选项C：上浮过程中，未露出水面时$V_{排}$不变，浮力不变；露出水面后$V_{排}$减小，浮力减小，所以浮力不是逐渐变大，故C错误。
选项D：由$p=\rho_{海水}gh$，漂浮时潜艇底部深度$h$最小，因此底部受到的海水压强最小，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理；液体压强公式；物体浮沉条件
【点评】
本题结合潜艇浮沉的实际情境，考查了浮力和液体压强的核心知识点，需要准确理解阿基米德原理、浮沉条件的应用，以及液体压强与深度的关系，注意潜艇是通过改变自身重力实现浮沉的这一特点，避免混淆不同状态下的浮力和重力关系。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合阿基米德原理、液体压强公式以及潜艇的浮沉特点（通过改变自身重力实现浮沉）来逐一分析选项：
1. 分析选项A：悬浮时潜艇完全浸没在海水中，排开海水的体积等于潜艇的体积；漂浮时潜艇部分浸入海水，排开海水的体积小于潜艇体积。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，海水密度不变，排开体积越大浮力越大，因此悬浮时受到的浮力大于漂浮时，A错误。
2. 分析选项B：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体所受的重力（$F_{浮}=G_{排}$）。结合浮沉条件，悬浮时$F_{浮1}=G_{潜艇1}$，漂浮时$F_{浮2}=G_{潜艇2}$，潜艇漂浮时自身重力更小（通过排水减小重力），所以漂浮时浮力最小，对应的排开海水所受的重力也最小，B正确。
3. 分析选项C：潜艇上浮过程分为两个阶段：露出水面之前，排开海水的体积不变，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力不变；露出水面之后，排开海水的体积逐渐减小，浮力逐渐减小。因此上浮过程中浮力不是逐渐变大，C错误。
4. 分析选项D：根据液体压强公式$p=\rho gh$，海水密度不变，深度越小压强越小。漂浮时潜艇底部浸入海水的深度最小，因此底部所受海水压强最小，D错误。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：悬浮时潜艇排开海水的体积$V_{排1}$等于潜艇体积，漂浮时$V_{排2}$小于潜艇体积，由$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$可知，$F_{浮1}＞F_{浮2}$，故A错误。
选项B：由阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，结合浮沉条件，悬浮时$F_{浮1}=G_{潜1}$，漂浮时$F_{浮2}=G_{潜2}$，潜艇漂浮时重力更小，因此$F_{浮2}＜F_{浮1}$，则$G_{排2}＜G_{排1}$，即漂浮时排开海水所受重力最小，故B正确。
选项C：上浮过程中，未露出水面时$V_{排}$不变，浮力不变；露出水面后$V_{排}$减小，浮力减小，所以浮力不是逐渐变大，故C错误。
选项D：由$p=\rho_{海水}gh$，漂浮时潜艇底部深度$h$最小，因此底部受到的海水压强最小，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理；液体压强公式；物体浮沉条件
【点评】
本题结合潜艇浮沉的实际情境，考查了浮力和液体压强的核心知识点，需要准确理解阿基米德原理、浮沉条件的应用，以及液体压强与深度的关系，注意潜艇是通过改变自身重力实现浮沉的这一特点，避免混淆不同状态下的浮力和重力关系。
【难度系数】
0.6
2. (2025·扬州宝应一模)2024年5月1日,我国福建号航母成功海试。如图所示,当航母从长江内港被拖曳船拖入海洋时 (
A.舰体略上浮,受到的浮力不变
B.舰体略上浮,受到的浮力变大
C.舰体略下沉,受到的浮力不变
D.舰体略下沉,受到的浮力变大
A
)A.舰体略上浮,受到的浮力不变
B.舰体略上浮,受到的浮力变大
C.舰体略下沉,受到的浮力不变
D.舰体略下沉,受到的浮力变大
答案
2. A
解析
【分析】
首先，明确航母始终处于漂浮状态，根据漂浮条件，漂浮物体受到的浮力等于自身重力。航母从长江驶入海洋，自身重力不变，因此受到的浮力大小不变。
接着，海水的密度大于江水的密度，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力不变的情况下，液体密度增大，排开液体的体积会减小，所以舰体略上浮。据此分析各选项即可得出正确答案。
【解析】
1. 分析浮力大小：
航母在长江和海洋中均处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件：$F_{浮}=G_{舰}$。
由于航母的重力$G_{舰}$始终不变，所以航母受到的浮力$F_{浮}$保持不变。
2. 分析舰体的浮沉变化：
已知海水的密度$\rho_{海水}＞\rho_{江水}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在$F_{浮}$不变、$g$为定值时，$\rho_{液}$增大，则$V_{排}$减小，因此舰体略上浮。
综上，选项A符合分析结果。
【答案】
A
【知识点】
物体的漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，解题的关键是抓住“航母重力不变”这一核心，结合漂浮条件判断浮力变化，再利用阿基米德原理分析排开液体体积的变化，属于浮力部分的基础常考题。
【难度系数】
0.8
首先，明确航母始终处于漂浮状态，根据漂浮条件，漂浮物体受到的浮力等于自身重力。航母从长江驶入海洋，自身重力不变，因此受到的浮力大小不变。
接着，海水的密度大于江水的密度，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力不变的情况下，液体密度增大，排开液体的体积会减小，所以舰体略上浮。据此分析各选项即可得出正确答案。
【解析】
1. 分析浮力大小：
航母在长江和海洋中均处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件：$F_{浮}=G_{舰}$。
由于航母的重力$G_{舰}$始终不变，所以航母受到的浮力$F_{浮}$保持不变。
2. 分析舰体的浮沉变化：
已知海水的密度$\rho_{海水}＞\rho_{江水}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在$F_{浮}$不变、$g$为定值时，$\rho_{液}$增大，则$V_{排}$减小，因此舰体略上浮。
综上，选项A符合分析结果。
【答案】
A
【知识点】
物体的漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，解题的关键是抓住“航母重力不变”这一核心，结合漂浮条件判断浮力变化，再利用阿基米德原理分析排开液体体积的变化，属于浮力部分的基础常考题。
【难度系数】
0.8
3. (新情境·科技民生)(2025·盐城大丰一模)如图所示是某型号民用载人飞艇,该飞艇最大可载乘客数为9人,艇体的气囊内充以密度比空气小的氢气(上升时飞艇外形不变)。下列说法正确的是 (
A.飞艇上升过程中,受到的浮力等于它排开空气所受的重力
B.飞艇是通过改变排开空气的重力实现上升和下降的
C.飞艇上升过程中,大气对飞艇的压强逐渐变大
D.飞艇悬浮时,受到的浮力大于其所受的重力
A
)A.飞艇上升过程中,受到的浮力等于它排开空气所受的重力
B.飞艇是通过改变排开空气的重力实现上升和下降的
C.飞艇上升过程中,大气对飞艇的压强逐渐变大
D.飞艇悬浮时,受到的浮力大于其所受的重力
答案
3. A
解析
【分析】
要解决这道题，需结合阿基米德原理、大气压强的变化规律、物体浮沉条件来逐一分析选项：
1. 首先回忆阿基米德原理的内容，判断浮力与排开空气重力的关系；
2. 明确飞艇升降的原理，分析其是改变自身重力还是排开空气的重力；
3. 根据大气压强随高度的变化规律，判断上升过程中压强的变化；
4. 利用平衡状态下的受力关系，分析悬浮时浮力与重力的关系。
【解析】
选项A：根据阿基米德原理，浸在气体中的物体受到的浮力等于它排开气体所受的重力，飞艇在空气中，因此上升过程中受到的浮力等于它排开空气所受的重力，A正确。
选项B：飞艇外形不变，排开空气的体积不变，排开空气的重力也不变；飞艇是通过改变自身重力（如充放气囊内的气体）实现上升和下降的，B错误。
选项C：大气压强随高度的增加而减小，飞艇上升过程中高度逐渐增加，因此大气对飞艇的压强逐渐变小，C错误。
选项D：飞艇悬浮时处于平衡状态，受到的浮力与重力是一对平衡力，大小相等，即浮力等于其所受的重力，D错误。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理；大气压强与高度的关系；物体浮沉条件
【点评】
本题以民用载人飞艇为情境，考查了气体浮力、大气压强及浮沉条件的基础知识点，要求学生将物理原理与实际科技应用结合分析，理清飞艇升降的核心原理是解题的关键。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合阿基米德原理、大气压强的变化规律、物体浮沉条件来逐一分析选项：
1. 首先回忆阿基米德原理的内容，判断浮力与排开空气重力的关系；
2. 明确飞艇升降的原理，分析其是改变自身重力还是排开空气的重力；
3. 根据大气压强随高度的变化规律，判断上升过程中压强的变化；
4. 利用平衡状态下的受力关系，分析悬浮时浮力与重力的关系。
【解析】
选项A：根据阿基米德原理，浸在气体中的物体受到的浮力等于它排开气体所受的重力，飞艇在空气中，因此上升过程中受到的浮力等于它排开空气所受的重力，A正确。
选项B：飞艇外形不变，排开空气的体积不变，排开空气的重力也不变；飞艇是通过改变自身重力（如充放气囊内的气体）实现上升和下降的，B错误。
选项C：大气压强随高度的增加而减小，飞艇上升过程中高度逐渐增加，因此大气对飞艇的压强逐渐变小，C错误。
选项D：飞艇悬浮时处于平衡状态，受到的浮力与重力是一对平衡力，大小相等，即浮力等于其所受的重力，D错误。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理；大气压强与高度的关系；物体浮沉条件
【点评】
本题以民用载人飞艇为情境，考查了气体浮力、大气压强及浮沉条件的基础知识点，要求学生将物理原理与实际科技应用结合分析，理清飞艇升降的核心原理是解题的关键。
【难度系数】
0.6
4. (2024·淮安期末)盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法,用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水,把种子倒入盐水中,搅拌稳定后如图所示,则漂浮于盐水面的是次种,沉入容器底的是良种。有关盐水选种过程中说法错误的是 (
A.良种所受浮力小于重力,次种所受浮力等于重力
B.若良种和次种的体积相同,则良种受到的浮力较大
C.盐水选种时所用盐水的密度要大于所有种子的密度
D.若要选出更饱满的种子,则需要往盐水中加入适量的盐
C
)A.良种所受浮力小于重力,次种所受浮力等于重力
B.若良种和次种的体积相同,则良种受到的浮力较大
C.盐水选种时所用盐水的密度要大于所有种子的密度
D.若要选出更饱满的种子,则需要往盐水中加入适量的盐
答案
4. C
解析
【分析】
本题可根据物体的浮沉条件，结合阿基米德原理对每个选项逐一分析：
1. 先明确浮沉规律：物体下沉时，所受浮力小于重力，物体密度大于液体密度；物体漂浮时，所受浮力等于重力，物体密度小于液体密度。
2. 对选项A：良种沉入容器底，处于下沉状态，故浮力小于重力；次种漂浮在盐水面，浮力等于重力，据此判断A的正误。
3. 对选项B：若良种和次种体积相同，良种下沉排开盐水的体积等于自身体积，次种漂浮排开盐水的体积小于自身体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在盐水密度相同的情况下，排开液体体积越大，浮力越大，据此判断B的正误。
4. 对选项C：结合浮沉条件，次种漂浮说明盐水密度大于次种密度，良种下沉说明盐水密度小于良种密度，因此盐水密度不是大于所有种子的密度，据此判断C的正误。
5. 对选项D：更饱满的种子密度更大，要选出这类种子，需要增大盐水的密度，往盐水中加盐可增大盐水密度，据此判断D的正误。
【解析】
选项A：良种下沉，根据浮沉条件，下沉时物体所受浮力小于自身重力；次种漂浮，漂浮时物体所受浮力等于自身重力，A正确。
选项B：若良种和次种体积相同，良种下沉，排开盐水的体积$V_{排1}=V_{种}$，次种漂浮，排开盐水的体积$V_{排2}＜V_{种}$，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，盐水密度$\rho_{液}$相同，$V_{排1}＞V_{排2}$，则良种受到的浮力较大，B正确。
选项C：由浮沉条件可知，次种漂浮，说明$\rho_{盐水}＞\rho_{次种}$；良种下沉，说明$\rho_{盐水}＜\rho_{良种}$，因此盐水的密度是大于次种密度、小于良种密度，并非大于所有种子的密度，C错误。
选项D：更饱满的种子密度更大，要选出更饱满的种子，需要增大盐水的密度，往盐水中加入适量的盐可以增大盐水密度，D正确。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键是理解盐水选种的原理，明确不同种子的浮沉状态对应的密度关系和浮力与重力的关系。
【难度系数】
0.6
本题可根据物体的浮沉条件，结合阿基米德原理对每个选项逐一分析：
1. 先明确浮沉规律：物体下沉时，所受浮力小于重力，物体密度大于液体密度；物体漂浮时，所受浮力等于重力，物体密度小于液体密度。
2. 对选项A：良种沉入容器底，处于下沉状态，故浮力小于重力；次种漂浮在盐水面，浮力等于重力，据此判断A的正误。
3. 对选项B：若良种和次种体积相同，良种下沉排开盐水的体积等于自身体积，次种漂浮排开盐水的体积小于自身体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在盐水密度相同的情况下，排开液体体积越大，浮力越大，据此判断B的正误。
4. 对选项C：结合浮沉条件，次种漂浮说明盐水密度大于次种密度，良种下沉说明盐水密度小于良种密度，因此盐水密度不是大于所有种子的密度，据此判断C的正误。
5. 对选项D：更饱满的种子密度更大，要选出这类种子，需要增大盐水的密度，往盐水中加盐可增大盐水密度，据此判断D的正误。
【解析】
选项A：良种下沉，根据浮沉条件，下沉时物体所受浮力小于自身重力；次种漂浮，漂浮时物体所受浮力等于自身重力，A正确。
选项B：若良种和次种体积相同，良种下沉，排开盐水的体积$V_{排1}=V_{种}$，次种漂浮，排开盐水的体积$V_{排2}＜V_{种}$，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，盐水密度$\rho_{液}$相同，$V_{排1}＞V_{排2}$，则良种受到的浮力较大，B正确。
选项C：由浮沉条件可知，次种漂浮，说明$\rho_{盐水}＞\rho_{次种}$；良种下沉，说明$\rho_{盐水}＜\rho_{良种}$，因此盐水的密度是大于次种密度、小于良种密度，并非大于所有种子的密度，C错误。
选项D：更饱满的种子密度更大，要选出更饱满的种子，需要增大盐水的密度，往盐水中加入适量的盐可以增大盐水密度，D正确。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键是理解盐水选种的原理，明确不同种子的浮沉状态对应的密度关系和浮力与重力的关系。
【难度系数】
0.6
5. (跨学科实践·工程实践)(2025·苏州吴江一模)兴趣小组自制“潜水艇”,将其放入一个底面积S为100 cm²,水深h₀为10 cm的薄壁柱形容器内。“潜水艇”放入水中恰好悬浮,如图所示,此时水深h₁为12 cm,“潜水艇”受到的重力大小为
2
N。打开进水阀门,空腔内开始进水,“潜水艇”下沉,最终沉底且空腔充满水,此时容器内水深为11
cm。(“潜水艇”的材料密度ρ=2.0×10³ kg/m³,g取10 N/kg)答案
5. 2 11
解析
【分析】
第一空：潜水艇悬浮时，重力与浮力相等，根据阿基米德原理，浮力等于排开水的重力。先通过容器底面积和水面上升高度计算出潜水艇排开水的体积，再利用阿基米德原理求出浮力，结合悬浮条件即可得到潜水艇的重力。
第二空：已知潜水艇的重力和材料密度，先求出潜水艇材料的体积；结合悬浮时的排开体积（即潜水艇总体积）算出空腔体积。当潜水艇沉底且空腔充满水时，排开水的体积等于材料体积，再结合容器底面积计算此时的水深。
【解析】
1. 计算潜水艇的重力：
容器底面积 $ S = 100\ \mathrm{cm}^2 = 0.01\ \mathrm{m}^2 $，水面上升高度 $ \Delta h = h_1 - h_0 = 12\ \mathrm{cm} - 10\ \mathrm{cm} = 2\ \mathrm{cm} = 0.02\ \mathrm{m} $
潜水艇排开水的体积 $ V_{\mathrm{排}} = S · \Delta h = 0.01\ \mathrm{m}^2 × 0.02\ \mathrm{m} = 2 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $
根据阿基米德原理，浮力 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 2 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 2\ \mathrm{N} $
因为潜水艇悬浮，所以重力 $ G = F_{\mathrm{浮}} = 2\ \mathrm{N} $
2. 计算沉底时容器内的水深：
由 $ G = \rho g V_{\mathrm{材}} $ 得，潜水艇材料的体积 $ V_{\mathrm{材}} = \frac{G}{\rho g} = \frac{2\ \mathrm{N}}{2.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 100\ \mathrm{cm}^3 $
当潜水艇沉底且空腔充满水时，排开水的体积等于材料体积，水面上升高度 $ \Delta h' = \frac{V_{\mathrm{材}}}{S} = \frac{100\ \mathrm{cm}^3}{100\ \mathrm{cm}^2} = 1\ \mathrm{cm} $
此时容器内水深 $ h = h_0 + \Delta h' = 10\ \mathrm{cm} + 1\ \mathrm{cm} = 11\ \mathrm{cm} $
【答案】
2；11
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；密度公式应用
【点评】
本题结合自制潜水艇的工程实践场景，考查阿基米德原理、浮沉条件与密度公式的综合应用，需要理清不同状态下潜水艇排开液体体积的变化，结合柱形容器的体积关系计算，注重跨学科工程实践能力的考查。
【难度系数】
0.6
第一空：潜水艇悬浮时，重力与浮力相等，根据阿基米德原理，浮力等于排开水的重力。先通过容器底面积和水面上升高度计算出潜水艇排开水的体积，再利用阿基米德原理求出浮力，结合悬浮条件即可得到潜水艇的重力。
第二空：已知潜水艇的重力和材料密度，先求出潜水艇材料的体积；结合悬浮时的排开体积（即潜水艇总体积）算出空腔体积。当潜水艇沉底且空腔充满水时，排开水的体积等于材料体积，再结合容器底面积计算此时的水深。
【解析】
1. 计算潜水艇的重力：
容器底面积 $ S = 100\ \mathrm{cm}^2 = 0.01\ \mathrm{m}^2 $，水面上升高度 $ \Delta h = h_1 - h_0 = 12\ \mathrm{cm} - 10\ \mathrm{cm} = 2\ \mathrm{cm} = 0.02\ \mathrm{m} $
潜水艇排开水的体积 $ V_{\mathrm{排}} = S · \Delta h = 0.01\ \mathrm{m}^2 × 0.02\ \mathrm{m} = 2 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $
根据阿基米德原理，浮力 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 2 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 2\ \mathrm{N} $
因为潜水艇悬浮，所以重力 $ G = F_{\mathrm{浮}} = 2\ \mathrm{N} $
2. 计算沉底时容器内的水深：
由 $ G = \rho g V_{\mathrm{材}} $ 得，潜水艇材料的体积 $ V_{\mathrm{材}} = \frac{G}{\rho g} = \frac{2\ \mathrm{N}}{2.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 100\ \mathrm{cm}^3 $
当潜水艇沉底且空腔充满水时，排开水的体积等于材料体积，水面上升高度 $ \Delta h' = \frac{V_{\mathrm{材}}}{S} = \frac{100\ \mathrm{cm}^3}{100\ \mathrm{cm}^2} = 1\ \mathrm{cm} $
此时容器内水深 $ h = h_0 + \Delta h' = 10\ \mathrm{cm} + 1\ \mathrm{cm} = 11\ \mathrm{cm} $
【答案】
2；11
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；密度公式应用
【点评】
本题结合自制潜水艇的工程实践场景，考查阿基米德原理、浮沉条件与密度公式的综合应用，需要理清不同状态下潜水艇排开液体体积的变化，结合柱形容器的体积关系计算，注重跨学科工程实践能力的考查。
【难度系数】
0.6
