5. 如图是北半球某地一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是()


A.③①④②
B.③②①④
C.③④①②
D.②④①③

5.C

【解析】
北半球一天中太阳东升西落，物体影子的方向与太阳方向相反，且影子长度随太阳高度先变短后变长。早晨太阳高度低，影子朝西且较长（对应图③）；上午太阳位置逐渐变化，影子向西北偏转（对应图④）；下午影子向东北偏转（对应图①）；傍晚太阳高度低，影子朝东且较长（对应图②）。因此时间先后顺序为③④①②。
【答案】
C
【知识点】
北半球影子变化规律、太阳视运动
【点评】
本题结合生活实际，考查太阳位置与物体影子的动态变化关系，需要学生具备生活观察能力与空间想象能力。
【难度系数】
0.5

6. 小亮在上午 8 时，9 时 30 分，10 时，12 时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为.

6.上午8时

【解析】
在上午，太阳高度角随时间推移逐渐增大，物体影子长度随太阳高度角的增大而变短。上午8时是四个时刻中最早的，此时太阳高度角最小，所以向日葵的影子最长。
【答案】
上午8时
【知识点】
太阳高度与影长关系
【点评】
本题结合生活实际，考查太阳高度角与影子长度的关联，需联系生活常识进行分析判断。
【难度系数】
0.8

7. 如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=.

7.30°

【解析】
1. 计算正五边形的内角和：$(5-2)×180°=540°$，因此正五边形每个内角为$540°÷5=108°$。
2. 根据平行线的性质和三角形内角和为$180°$，可得$∠1=180°-108°-42°=30°$。
【答案】
$30°$
【知识点】
正多边形内角计算，平行线的性质，三角形内角和定理
【点评】
本题综合考查正多边形内角和公式、平行线的性质及三角形内角和定理，需要灵活运用几何知识进行角度推导。
【难度系数】
0.6

8. 如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高 1.6 m 的小明（线段AB）落在地面上的影长为BC=2.4 m.
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16 m，请求出旗杆DE的高度.

8.解:(1)影子EG如图所示.
　　　　　　　
(2)
∵DG//AC,
∴∠G=∠C.
又
∵∠DEG=∠ABC=90°,
∴Rt△ABC∽Rt△DEG,
∴$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EG}$,即$\frac{1.6}{DE}=\frac{2.4}{16}$,解得$DE=\frac{32}{3}$.
∴旗杆DE的高度为$\frac{32}{3}$m.

【解析】
（1）连接AC并延长，交直线ED的延长线于点G，线段EG即为旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子（画图略）；
（2）
∵太阳光线平行，即$DG// AC$，
∴$∠G=∠C$，
又
∵$∠DEG=∠ABC=90°$，
∴$Rt△ABC∽ Rt△DEG$，
根据相似三角形对应边成比例，可得$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EG}$，
将$AB=1.6\mathrm{m}$，$BC=2.4\mathrm{m}$，$EG=16\mathrm{m}$代入，得$\frac{1.6}{DE}=\frac{2.4}{16}$，
解得$DE=\frac{32}{3}\mathrm{m}$。
【答案】
（1）画图见解析；
（2）$\boldsymbol{\frac{32}{3}\mathrm{m}}$
【知识点】
1. 相似三角形判定
2. 相似三角形性质
3. 平行投影性质
【点评】
本题借助平行投影的特点，将实际测高问题转化为相似三角形的几何问题，通过相似三角形边的比例关系求解，考查了数学建模思想与知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.6