1. 如图， $ AB // CD $ ，则下列选项正确的是（ ）。

A.$ ∠ 1+∠ 3=∠ 2 $
B.$ ∠ 1+∠ 4=∠ 2+∠ 3 $
C.$ 2×(∠ 1+∠ 4)=∠ 2+∠ 3 $
D.$ ∠ 1+∠ 4+180°=∠ 2+∠ 3 $

1. D

2. 如图，已知 AB//CD， $ ∠ A B E=1 5 0° $ $ ∠ C D E=8 5° $ ，求 $ ∠ B E D $的度数.

2. 延长$AB$交$DE$于点$F$，$AF// CD$，$\therefore ∠ AFD=∠ CDE=85°$，$\therefore ∠ AFE=180°-∠ AFD=180°-85°=95°$. $∠ EBF=180°-∠ ABE=180°-150°=30°$，$\therefore ∠ BED=180°-∠ AFE-∠ EBF=180°-95°-30°=55°$.

3. 已知直线 $ l_{1} / / l_{2} $ ，直线 $ l_{3} $与直线 $ l_{1} $ ， $ l_{2} $分别相交于C，D两点.
(1) 如图 $ \textcircled{1} $，有一动点 P在线段CD之间运动（不与C，D两点重合），问在点 P的运动过程中， $ ∠1 $ $ ∠2 $ $ ∠3 $有怎样的数量关系？说明理由.
(2) 如图 $ \textcircled{2} $ ，当动点 P在线段 CD的延长线上运动时，（1）中的结论是否仍成立？若不成立，写出新的结论并说明理由.

3. (1)$∠ 2=∠ 1+∠ 3$，理由如下：过点$P$画$PE// l_1$，点$E$在点$P$右边. $\because l_1// l_2$，$\therefore PE// l_1// l_2$，$\therefore ∠ APE=∠ 1$，$∠ BPE=∠ 3$，$\therefore ∠ 2=∠ APE+∠ BPE=∠ 1+∠ 3$，$\therefore ∠ 2=∠ 1+∠ 3$. (2)原结论不成立，新结论为$∠ 1=∠ 2+∠ 3$. 理由如下：$\because l_1// l_2$，$\therefore ∠ DFP=∠ 1$. $\therefore ∠ DFP+∠ BFP=180°$，$∠ 2+∠ 3+∠ BFP=180°$，$\therefore ∠ DFP=∠ 2+∠ 3$，$\therefore ∠ 1=∠ 2+∠ 3$.