2026年基础训练大象出版社七年级数学下册北师大版第21页答案
13.(★★)先化简,再求值:
$x^{2}(x-1)-x(x^{2}+x-1)$,其中$x=-1$。

答案

13. 原式$=x^{3}-x^{2}-x^{3}-x^{2}+x=-2x^{2}+x$。
当$x=-1$时,原式$=-3$。
14.(★★)张老师让同学们计算:“当$a=2027,b=-\frac{1}{2026}$时,$a^{2}+a(a+b)-2a^{2}-ab$的值。”小刚说,不用条件就可以求出结果。你认为他说的对吗?请说明理由。

答案

14. 小刚说的对。理由如下：
原式$=a^{2}+a^{2}+ab-2a^{2}-ab=0$。
所以原式的值与$a,b$无关。
15.(★★★)已知$(m-x)· (-x)+n(x+m)=x^{2}+5x-6$对任意有理数x都成立,求$m(n-1)+n(m+1)$的值。

答案

15. 由题意,得$-mx+x^{2}+nx+mn=x^{2}+5x-6$。
所以$-m+n=5,mn=-6$。
所以原式$=mn-m+mn+n$
$=2mn-m+n$
$=-12+5$
$=-7$。