【例1】计算：
(1)$(-2)+(-11)$；
(2)$(+20)+(+12)$；
(3)$(-30)+6$；
(4)$(+\frac{5}{3})+(-\frac{2}{3})$；
(5)$\frac{1}{3}+(-\frac{1}{3})$；
(6)$(-5)+0$.

解:
(1)(-2)+(-11)=-(2+11)=-13.
(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=32.
(3)(-30)+6=-(30-6)=-24.
(4)(+$\frac{5}{3}$)+(-$\frac{2}{3}$)=+($\frac{5}{3}$-$\frac{2}{3}$)=1.
(5)$\frac{1}{3}$+(-$\frac{1}{3}$)=0.
(6)(-5)+0=-5.

【分析】
做有理数加法运算时，首先要判断两个加数的符号特征，再对应选择有理数加法法则计算：①同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加，若绝对值相等则和为0，若绝对值不等，取绝对值更大的加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值；③一个数与0相加，结果仍为这个数。我们依次判断每道小题的加数类型，套用对应法则即可求解。
【解析】
(1)两个加数都是负数，属于同号相加：
$(-2)+(-11)=-(2+11)=-13$
(2)两个加数都是正数，属于同号相加：
$(+20)+(+12)=+(20+12)=32$
(3)两个加数一负一正，属于异号相加，负数绝对值更大：
$(-30)+6=-(30-6)=-24$
(4)两个加数一正一负，属于异号相加，正数绝对值更大：
$(+\frac{5}{3})+(-\frac{2}{3})=+(\frac{5}{3}-\frac{2}{3})=1$
(5)两个加数互为相反数，和为0：
$\frac{1}{3}+(-\frac{1}{3})=0$
(6)一个数加0，结果等于这个数本身：
$(-5)+0=-5$
【答案】
(1)-13；(2)32；(3)-24；(4)1；(5)0；(6)-5
【知识点】
有理数加法法则，相反数的加法性质，0的加法特性
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，重点考察对不同类型加法规则的运用能力，解题时要先确定和的符号，再计算绝对值部分的运算，注意不要出现符号错误。
【难度系数】
0.9

有理数的加法运算注意两个方面：一方面是确定结果的符号,另一方面是计算绝对值.利用有理数的加法法则进行有理数的加法运算时,要按照“一观察、二确定、三求和”的步骤进行,即第一步观察两个加数的符号是同号还是异号,两个加数中有没有零；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果.

答题卡（本题假设题目为计算：$(-7)+(-5)$ ，$(-3)+7$ ，$0+(-5)$ 三种情况示例作答）
$(-7)+(-5)$：
观察：两个加数都是负数，为同号。
确定：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
求和：$\vert -7\vert = 7$，$\vert -5\vert = 5$，$7 + 5 = 12$，结果为负，所以$(-7)+(-5)=-12$。
$(-3)+7$：
观察：一个加数是负数，一个加数是正数，为异号。
确定：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
求和：$\vert -3\vert = 3$，$\vert 7\vert = 7$，$7-3 = 4$，$7$绝对值大且为正，所以$(-3)+7 = 4$。
$0+(-5)$：
观察：一个加数是$0$，一个加数是负数。
确定：一个数同$0$相加，仍得这个数。
求和：所以$0+(-5)=-5$。
综上，答案依次为$-12$；$4$；$-5$。

【分析】
解决有理数加法运算问题，需严格遵循“一观察、二确定、三求和”的步骤思考：第一步先观察两个加数的符号特征，判断属于同号相加、异号相加还是有一个加数为0的情况；第二步根据第一步的判断结果，匹配对应的有理数加法法则，确定运算结果的符号；第三步计算两个加数的绝对值，按照法则要求对绝对值进行加减运算，结合确定的符号得到最终结果，我们按该步骤对三个算式分别计算即可。
【解析】
1. 计算$(-7)+(-5)$：
观察：两个加数都是负数，属于同号两数相加；
确定：按照同号两数相加的法则，取相同的负号，再将两个数的绝对值相加；
求和：$\vert -7\vert =7$，$\vert -5\vert =5$，绝对值相加得$7+5=12$，结合负号，最终结果为$-12$，即$(-7)+(-5)=-12$。
2. 计算$(-3)+7$：
观察：两个加数一负一正，属于异号两数相加，且绝对值不相等；
确定：按照异号两数相加的法则，取绝对值更大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；
求和：$\vert -3\vert =3$，$\vert 7\vert =7$，$7＞3$所以结果取正号，绝对值相减得$7-3=4$，最终结果为$4$，即$(-3)+7=4$。
3. 计算$0+(-5)$：
观察：两个加数中有一个为0，属于一个数与0相加的情况；
确定：按照一个数同0相加的法则，结果仍得这个数；
求和：直接得到结果为$-5$，即$0+(-5)=-5$。
【答案】
$-12$；$4$；$-5$
【知识点】
有理数加法法则；绝对值的运算
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，掌握“观察、确定、求和”的三步运算方法，牢记不同情况下的加法法则即可准确求解，是后续学习复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

1. 比-3大5的数是( )

A.-15
B.-8
C.2
D.8

C

【分析】
本题要求比-3大5的数，解题思路为：“比一个数大几的数，等于这个数加上几”，据此可先列出有理数加法算式，再按照异号两数相加的运算法则计算出结果，就能选出正确选项。
【解析】
根据题意，比-3大5的数可列算式为：$\boldsymbol{-3 + 5}$
依据有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
计算得$\left|-3\right|=3$，$\left|5\right|=5$，$5＞3$，因此结果取正号，$5-3=2$，最终计算结果为2。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法运算、正负数的意义
【点评】
本题属于基础考题，主要考察有理数加法的实际应用，熟练掌握异号两数相加的计算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9