1. 分别用分数和小数表示涂色部分。

分数：
小数：

$\frac{3}{10}$，$\frac{27}{100}$，$\frac{10}{1000}$；0.3，0.27，0.010

第一个图形：将长方形平均分成10份，涂色部分占3份，分数为$\frac{3}{10}$，小数为0.3；第二个图形：将正方形平均分成100份，涂色部分占27份，分数为$\frac{27}{100}$，小数为0.27；第三个图形：将正方体平均分成1000份，涂色部分占10份，分数为$\frac{10}{1000}$，小数为0.010。

2. 填一填。

$56$，$428$，$0.1$；$6$，$90$，$0.01$；$10$，$100$，$1000$。

根据小数的意义，小数某一位上的数字是几，就表示有几个对应的计数单位，解答如下：
$0.56÷0.01 = 56$，所以$0.56$里面有$56$个$0.01$；
$0.428÷0.001 = 428$，所以$0.428$里面有$428$个$0.001$；
$0.7÷7 = 0.1$，所以$0.7$里面有$7$个$0.1$；
$0.6÷0.1 = 6$，所以$0.6$里面有$6$个$0.1$；
$0.9÷0.01 = 90$，所以$0.9$里面有$90$个$0.01$；
$0.35÷35 = 0.01$，所以$0.35$里面有$35$个$0.01$；
$1÷0.1 = 10$，所以$1$里面有$10$个$0.1$；
$1÷0.01 = 100$，所以$1$里面有$100$个$0.01$；
$1÷0.001 = 1000$，所以$1$里面有$1000$个$0.001$。

3. 连一连。

第一行第一个连第二行第二个；第一行第二个连第二行第一个；
第一行第三个连第二行第四个；第一行第四个连第二行第三个。

第一个汉堡图表示0.294；第二个汉堡图表示$\frac{3}{10}=0.3$的近似值，但需要找到精确值与其匹配的项，实际对应0.3的汉堡图应在第四个，此处需对应0.3的餐盘，故不匹配；
第三个汉堡图表示$\frac{15}{1000}=0.015$，需找对应0.015的餐盘；
第四个汉堡图表示$\frac{15}{100}=0.15$，需找对应0.15的餐盘。
第一个餐盘表示0.3，对应第二个汉堡；
第二个餐盘表示$\frac{294}{1000}=0.294$，对应第一个汉堡；
第三个餐盘表示0.15对应第四个汉堡；
第四个餐盘表示0.015对应第三个汉堡。
因此本题连接方式为：0.294连$\frac{294}{1000}$；0.3连$\frac{3}{10}$；
$\frac{15}{1000}$连0.015；$\frac{15}{100}$连0.15。