1. 根据乘法运算律,在$□$里填上合适的数或字母。
$28×36=36×□$ $25×47×4=□×□×47$
$35×□=a×35$ $a×125×8=□×(125×8)$
$(75×25)×□=75×(□×4)$
$28×(□×b)=(□×25)×□$
$a×b×□=a×c×□$ $a×b×□=□×(b×c)$
$125×5×8×2=(□×□)×(□×□)$
$28×36=36×□$ $25×47×4=□×□×47$
$35×□=a×35$ $a×125×8=□×(125×8)$
$(75×25)×□=75×(□×4)$
$28×(□×b)=(□×25)×□$
$a×b×□=a×c×□$ $a×b×□=□×(b×c)$
$125×5×8×2=(□×□)×(□×□)$
答案
28;25,4;a;a;4,25;25,28,b;c,b;c,a;125,8,5,2。
解析
1. $28×36=36×28$ (应用乘法交换律,交换因数位置积不变,所以$□$里填$28$);
2. $25×47×4 = 25×4×47$(根据乘法交换律和结合律,先交换$47$与$4$的位置,所以$□×□×47$里依次填$25$、$4$);
3. $35×a = a×35$(乘法交换律,所以$□$里填$a$);
4. $a×125×8=a×(125×8)$(乘法结合律,所以$□×(125×8)$里填$a$);
5. $(75×25)×4 = 75×(25×4)$(乘法结合律,所以$(75×25)×□$和$75×(□×4)$里都填$4$、$25$);
6. $28×(25×b)=(28×25)×b$(乘法结合律和交换律,所以$28×(□×b)$里填$25$,$(□×25)×□$里依次填$28$、$b$);
7. $a×b×c = a×c×b$(乘法交换律,所以$a×b×□$和$a×c×□$里都填$c$、$b$);
8. $a×b×c=a×(b×c)$(乘法结合律,所以$a×b×□$和$□×(b×c)$里都填$c$、$a$);
9. $125×5×8×2=(125×8)×(5×2)$(乘法交换律和结合律,所以$□×□$、$□×□$里依次填$125$、$8$、$5$、$2$)。
2. $25×47×4 = 25×4×47$(根据乘法交换律和结合律,先交换$47$与$4$的位置,所以$□×□×47$里依次填$25$、$4$);
3. $35×a = a×35$(乘法交换律,所以$□$里填$a$);
4. $a×125×8=a×(125×8)$(乘法结合律,所以$□×(125×8)$里填$a$);
5. $(75×25)×4 = 75×(25×4)$(乘法结合律,所以$(75×25)×□$和$75×(□×4)$里都填$4$、$25$);
6. $28×(25×b)=(28×25)×b$(乘法结合律和交换律,所以$28×(□×b)$里填$25$,$(□×25)×□$里依次填$28$、$b$);
7. $a×b×c = a×c×b$(乘法交换律,所以$a×b×□$和$a×c×□$里都填$c$、$b$);
8. $a×b×c=a×(b×c)$(乘法结合律,所以$a×b×□$和$□×(b×c)$里都填$c$、$a$);
9. $125×5×8×2=(125×8)×(5×2)$(乘法交换律和结合律,所以$□×□$、$□×□$里依次填$125$、$8$、$5$、$2$)。
2. 配桌椅。

答案
桌:
$(44 + 56) + 28$
$=100 + 28$
$=128$
$16×30 = 480$
$27×(4×25)$
$=27×100$
$=2700$
$88×125×2$
$=11×8×125×2$
$=(8×125)×(11×2)$
$=1000×22$
$=22000$
椅:
$4×27×25$
$=4×25×27$
$=100×27$
$=2700$
$44 + 28 + 56$
$=(44 + 56)+28$
$=100 + 28$
$=128$
$88×(125×2)$
$=88×250$
$=22000$
$30×16 = 480$
配成套的方案:
桌$(44 + 56)+28$和椅$44 + 28 + 56$配成一套;
桌$16×30$和椅$30×16$配成一套;
桌$27×(4×25)$和椅$4×27×25$配成一套;
桌$88×125×2$和椅$88×(125×2)$配成一套。
$(44 + 56) + 28$
$=100 + 28$
$=128$
$16×30 = 480$
$27×(4×25)$
$=27×100$
$=2700$
$88×125×2$
$=11×8×125×2$
$=(8×125)×(11×2)$
$=1000×22$
$=22000$
椅:
$4×27×25$
$=4×25×27$
$=100×27$
$=2700$
$44 + 28 + 56$
$=(44 + 56)+28$
$=100 + 28$
$=128$
$88×(125×2)$
$=88×250$
$=22000$
$30×16 = 480$
配成套的方案:
桌$(44 + 56)+28$和椅$44 + 28 + 56$配成一套;
桌$16×30$和椅$30×16$配成一套;
桌$27×(4×25)$和椅$4×27×25$配成一套;
桌$88×125×2$和椅$88×(125×2)$配成一套。
3. 下面的算式分别运用了什么运算律?写在括号里。
$4×25=25×4$ ()
$42×125×8=42×(125×8)$ ()
$a×b×c=a×c×b$ ()
$a×b×c=a×(b×c)$ ()
$4×(15×3)=(4×15)×3$ ()
$25×7×4×6=(25×4)×(7×6)$ ()
$4×25=25×4$ ()
$42×125×8=42×(125×8)$ ()
$a×b×c=a×c×b$ ()
$a×b×c=a×(b×c)$ ()
$4×(15×3)=(4×15)×3$ ()
$25×7×4×6=(25×4)×(7×6)$ ()
答案
$4×25=25×4$(乘法交换律)
$42×125×8=42×(125×8)$(乘法结合律)
$a×b×c=a×c×b$(乘法交换律)
$a×b×c=a×(b×c)$(乘法结合律)
$4×(15×3)=(4×15)×3$(乘法结合律)
$25×7×4×6=(25×4)×(7×6)$(乘法交换律和结合律)
$42×125×8=42×(125×8)$(乘法结合律)
$a×b×c=a×c×b$(乘法交换律)
$a×b×c=a×(b×c)$(乘法结合律)
$4×(15×3)=(4×15)×3$(乘法结合律)
$25×7×4×6=(25×4)×(7×6)$(乘法交换律和结合律)
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