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1 有 4 个外观完全相同的乒乓球，其中有 1 个是次品，正品每个重 10g，次品重 9g。用一架天平，至少需要称几次，才能将次品找出来？你有几种称法？
称法一：
称法二：
称法一：
称法二：
答案
至少需要称2次。
称法一：
1. 天平两边各放1个乒乓球。
2. 若天平不平衡，轻的一边是次品。
3. 若天平平衡，再称剩下的2个，轻的是次品。
称法二：
1. 天平两边各放2个乒乓球。
2. 次品在轻的一边的2个中。
3. 将轻的一边的2个乒乓球分别放在天平两边，轻的是次品。
称法一：
1. 天平两边各放1个乒乓球。
2. 若天平不平衡，轻的一边是次品。
3. 若天平平衡，再称剩下的2个，轻的是次品。
称法二：
1. 天平两边各放2个乒乓球。
2. 次品在轻的一边的2个中。
3. 将轻的一边的2个乒乓球分别放在天平两边，轻的是次品。
2 有 5 个皮球，其中 1 个比其他 4 个轻一些，如果用天平来称，请画图表示找出较轻皮球的过程。至少称()次一定能找到。
答案
一、称重步骤图示（文字描述）：
将5个皮球分为2个、2个、1个三组。
第一次称重：将两组各2个皮球放在天平两端。
情况A：如果平衡，则剩余1个皮球为较轻的。
情况B：如果不平衡，则较轻的皮球在较轻的2个中。
第二次称重（只在情况B下需要）：将较轻的2个皮球分别放在天平两端，较轻的一个即为所求。
二、称重次数：
至少称2次一定能找到。
将5个皮球分为2个、2个、1个三组。
第一次称重：将两组各2个皮球放在天平两端。
情况A：如果平衡，则剩余1个皮球为较轻的。
情况B：如果不平衡，则较轻的皮球在较轻的2个中。
第二次称重（只在情况B下需要）：将较轻的2个皮球分别放在天平两端，较轻的一个即为所求。
二、称重次数：
至少称2次一定能找到。
3 9 块外观一样的月饼，有 1 块质量未达标，必须找出来重做。现在只给你一架天平，至少称几次就可以找出那块未达标的月饼？你打算怎样找？
答案
至少称2次。
步骤：
1. 将9块月饼平均分成3份，每份3块。
2. 第一次称：任取两份分别放在天平两端。
若天平平衡，未达标月饼在剩余那份中；
若天平不平衡，未达标月饼在轻的那份中。
3. 第二次称：从含未达标月饼的那份中任取2块放在天平两端。
若天平平衡，剩余那块是未达标月饼；
若天平不平衡，轻的那块是未达标月饼。
步骤：
1. 将9块月饼平均分成3份，每份3块。
2. 第一次称：任取两份分别放在天平两端。
若天平平衡，未达标月饼在剩余那份中；
若天平不平衡，未达标月饼在轻的那份中。
3. 第二次称：从含未达标月饼的那份中任取2块放在天平两端。
若天平平衡，剩余那块是未达标月饼；
若天平不平衡，轻的那块是未达标月饼。
某市举办小学生科技小发明比赛，分别设一、二、三等奖若干个。获一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{2}{5}$，获二、三等奖的人数占获奖总人数的$\frac{9}{10}$。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
答案
【拓展空间】
$\frac{3}{10}$
$\frac{3}{10}$
