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1 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？写出你的判断并把组成的比例写出来。
（1）不能组成比例。
（2）能组成比例。示例：18:4.5=28:7。
（3）能组成比例。示例：9.42:3=15.7:5。
答案
1. （1）不能组成比例。
（2）能组成比例。示例：18:4.5=28:7。
（3）能组成比例。示例：9.42:3=15.7:5。
解析 表示两个比相等的式子叫作比例。
（1）体重与年龄的比的比值分别为 36:10=3.6、42:12=3.5，比值不相等，不能组成比例。
（2）苹果总价与苹果质量的比的比值分别为 18:4.5=4、28:7=4，比值相等，能组成比例，如 18:4.5=28:7。
（3）圆的周长与圆的直径的比的比值分别为 9.42:3=3.14、15.7:5=3.14，比值相等，能组成比例，如 9.42:3=15.7:5。
（2）能组成比例。示例：18:4.5=28:7。
（3）能组成比例。示例：9.42:3=15.7:5。
解析 表示两个比相等的式子叫作比例。
（1）体重与年龄的比的比值分别为 36:10=3.6、42:12=3.5，比值不相等，不能组成比例。
（2）苹果总价与苹果质量的比的比值分别为 18:4.5=4、28:7=4，比值相等，能组成比例，如 18:4.5=28:7。
（3）圆的周长与圆的直径的比的比值分别为 9.42:3=3.14、15.7:5=3.14，比值相等，能组成比例，如 9.42:3=15.7:5。
2 右图中的数据可以组成哪些比例？写出两个。(单位:cm)
答案
2. 示例：1.5:3=0.8:1.6 1.5:3=1:2
解析 观察题图发现右边的三角形的三条边的长度恰好分别是左边的三角形的三条边的长度的 2 倍，据此写比例即可。
解析 观察题图发现右边的三角形的三条边的长度恰好分别是左边的三角形的三条边的长度的 2 倍，据此写比例即可。
(1)下面各组中的两个比不能组成比例的是(
A.$40:10$和$4:1$
B.$10:12$和$\frac{5}{7}:\frac{6}{7}$
C.$\frac{1}{11}:\frac{1}{12}$和$11:12$
D.$1.5:5$和$6:20$
C
)。A.$40:10$和$4:1$
B.$10:12$和$\frac{5}{7}:\frac{6}{7}$
C.$\frac{1}{11}:\frac{1}{12}$和$11:12$
D.$1.5:5$和$6:20$
答案
（1）C
解析 判断两个比能否组成比例，可以看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之，则不能组成比例。经过计算，C 选项中的两个比的比值不相等，不能组成比例。
解析 判断两个比能否组成比例，可以看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之，则不能组成比例。经过计算，C 选项中的两个比的比值不相等，不能组成比例。
(2)下面是四个不同的长方形,其中长与宽的比能和$5:4$组成比例的是(
D
)。答案
（2）D
解析 看长方形的长与宽的比是否等于 5:4。
A 选项：长:宽=16:10=8:5。
B 选项：长:宽=18:15=6:5。
C 选项：长:宽=12:9=4:3。
D 选项：长:宽=15:12=5:4。
综上所述，D 选项正确。
解析 看长方形的长与宽的比是否等于 5:4。
A 选项：长:宽=16:10=8:5。
B 选项：长:宽=18:15=6:5。
C 选项：长:宽=12:9=4:3。
D 选项：长:宽=15:12=5:4。
综上所述，D 选项正确。
4 优优5分钟走了325m,小贤1小时走了3.9km。你认为小贤的说法正确吗？通过计算说明你的理由。
答案
4. 答：我认为小贤的说法不正确。
理由：
3.9km=3900m 1 时=60 分
325:5=65 3900:60=65 325:5=3900:60
所以优优、小贤各自所走的路程和时间的比能组成比例。
解析 在 325:5 和 3.9:1 中，325 与 3.9 的单位不一致，5 和 1 的单位也不一致，所以比值不能直接比较，需要先将单位进行统一，再计算出比值进行比较。
理由：
3.9km=3900m 1 时=60 分
325:5=65 3900:60=65 325:5=3900:60
所以优优、小贤各自所走的路程和时间的比能组成比例。
解析 在 325:5 和 3.9:1 中，325 与 3.9 的单位不一致，5 和 1 的单位也不一致，所以比值不能直接比较，需要先将单位进行统一，再计算出比值进行比较。
5 (1)图中甲、乙两个正方形的边长之比是(
(2)图中甲、乙两个正方形的面积之比是(
4:8
),周长之比是(16:32
),这两个比(能
)(填“能”或“不能”)组成比例。(2)图中甲、乙两个正方形的面积之比是(
16:64
),这个比和甲、乙两个正方形的边长之比(不能
)(填“能”或“不能”)组成比例。答案
5. （1）4:8 16:32 能
解析 甲的边长:乙的边长=4:8=0.5。甲的周长=4×4=16(cm)，乙的周长=4×8=32(cm)，甲的周长:乙的周长=16:32=0.5，这两个比的比值相等，能组成比例。
（2）16:64 不能
解析 甲的面积=4×4=16(cm²)，乙的面积=8×8=64(cm²)，甲的面积:乙的面积=16:64=0.25，甲的边长:乙的边长=4:8=0.5，这两个比的比值不相等，不能组成比例。
解析 甲的边长:乙的边长=4:8=0.5。甲的周长=4×4=16(cm)，乙的周长=4×8=32(cm)，甲的周长:乙的周长=16:32=0.5，这两个比的比值相等，能组成比例。
（2）16:64 不能
解析 甲的面积=4×4=16(cm²)，乙的面积=8×8=64(cm²)，甲的面积:乙的面积=16:64=0.25，甲的边长:乙的边长=4:8=0.5，这两个比的比值不相等，不能组成比例。
6 如图,两条互相垂直的线段把一个正方形分成了4块,a、b、c、d分别表示对应区域的面积值,请写出a、b、c、d组成的一个比例。
答案
6. 示例：a:b=c:d
解析 答案不唯一，以 a:b=c:d 为例。
方法一 直接计算出各区域的面积。a:3×4=12(cm²)，b:3×5=15(cm²)，c:4×6=24(cm²)，d:5×6=30(cm²)。a:b=12:15=$\frac{4}{5}$，c:d=24:30=$\frac{4}{5}$，比值相等，所以 a:b=c:d。
方法二 长方形的面积=长×宽，宽相等的两个长方形的面积之比等于长之比，a 和 b 对应区域的宽相等，面积之比=长之比=4:5，即 a:b=4:5；c 和 d 对应区域的长相等，所以面积之比=宽之比=4:5，即 c:d=4:5。所以 a:b=c:d。
解析 答案不唯一，以 a:b=c:d 为例。
方法一 直接计算出各区域的面积。a:3×4=12(cm²)，b:3×5=15(cm²)，c:4×6=24(cm²)，d:5×6=30(cm²)。a:b=12:15=$\frac{4}{5}$，c:d=24:30=$\frac{4}{5}$，比值相等，所以 a:b=c:d。
方法二 长方形的面积=长×宽，宽相等的两个长方形的面积之比等于长之比，a 和 b 对应区域的宽相等，面积之比=长之比=4:5，即 a:b=4:5；c 和 d 对应区域的长相等，所以面积之比=宽之比=4:5，即 c:d=4:5。所以 a:b=c:d。
