重难点1 中心对称图形
【典例1】小华用数学软件画出了下列图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（D）

解析：A. 原图既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B. 原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C. 原图既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项不符合题意；D. 原图是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意。故选 D。

D

A选项的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，不符合题意。
B选项的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意。
C选项的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，不符合题意。
D选项的图形是中心对称图形但不是轴对称图形，符合题意。

【对点训练】
1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

D

根据轴对称图形和中心对称图形的定义，轴对称图形沿某条直线折叠后直线两旁部分能完全重合，中心对称图形绕某点旋转180°后能与自身重合。A图是“立春”，有树叶等元素，不是中心对称图形；B图是“立夏”，有太阳和波浪，太阳是中心对称图形但整体不对称；C图是“芒种”，有稻穗等，不对称；D图是“大雪”，雪花图案既是轴对称图形（有多个对称轴），又是中心对称图形（绕中心旋转180°重合）。

重难点2 中心对称
【典例2】八年级某数学兴趣小组在一次综合实践活动中，为研究中心对称图形的性质，对于已知 $△ ABC$ 以及 $△ ABC$ 外的一点 $O$，分别作 $A$，$B$，$C$ 关于 $O$ 的对称点 $A'$，$B'$，$C'$，得到 $△ A'B'C'$，如图。则下列结论不成立的是（D）

A. 点 $A$ 与点 $A'$ 是对称点
B. $BO = B'O$
C. $∠ AOB = ∠ A'OB'$
D. $∠ ACB = ∠ C'A'B'$
解析：$\because △ ABC$ 与 $△ A'B'C'$ 关于点 $O$ 成中心对称，
$\therefore$ 点 $A$ 与点 $A'$ 是对称点，$BO = B'O$，$∠ AOB = ∠ A'OB'$，$∠ ACB = ∠ A'C'B'$，
$\therefore$ A，B，C 结论成立，D 结论不成立。
故选 D。

D

根据中心对称的性质，点 $A$ 与点 $A'$ 是关于点 $O$ 对称点，故 A 成立。
$BO$ 和 $B'O$ 是对称线段，长度相等，故 $BO = B'O$，B 成立。
根据中心对称的性质，$∠AOB$ 和 $∠A'OB'$ 是对称角，故 $∠AOB = ∠A'OB'$，C 成立。
中心对称不改变图形的形状，但图形方向改变，$∠ACB$ 和 $∠C'A'B'$ 不是对称角，故 $∠ACB$ 不一定等于 $∠C'A'B'$，D 不成立。