【对点训练】
2. 如图所示的图形是中心对称图形，则对称中心是()

A. 点 $C$
B. 点 $D$
C. 线段 $BC$ 的中点
D. 线段 $FC$ 的中点

D

中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。观察图形，连接对应点，如点B与点D，点A与点E，发现它们的连线都经过线段FC的中点，且该中点到对应点的距离相等，所以对称中心是线段FC的中点。

基础巩固
1. 下面四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

2. 下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是()

3. 下列描述中心对称特征的语句中，正确的是()
A. 成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段不一定经过对称中心
B. 成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连结对称点的线段
C. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分
D. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分
4. 如图，在 $12× 6$ 的网格纸中，$△ ABC$ 的三个顶点都在格点上，以某个格点为旋转中心，将 $△ ABC$ 旋转 $180^{\circ}$ 后得到 $△ A'B'C'$，则旋转中心是()

A. 点 $P$
B. 点 $C'$
C. 点 $Q$
D. 点 $R$
5. 如图，直线 $a$，$b$ 垂直相交于点 $O$，曲线 $C$ 关于点 $O$ 成中心对称，点 $A$ 的对称点是点 $A'$，$AB⊥ a$ 于点 $B$，$A'D⊥ b$ 于点 $D$。若 $OB = 3$，$OD = 2$，则阴影部分的面积之和为。

6. 将五个边长都为 $3\mathrm{cm}$ 的正方形按如图所示摆放，点 $A$，$B$，$C$，$D$ 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分面积的和是$\mathrm{cm}^2$。

7. 在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为 $6$ 个单位长度的圆形纸板，要求同学们：
(1)从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；
(2)设计的整个图案是某种对称图形。
王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告。

1.D 2.C 3.D 4.C 5.6 6.9 7.方案二：量角器，作四个90°圆心角扇形，既是轴对称又是中心对称；方案三：圆规，作两条垂直直径，既是轴对称又是中心对称。

1. 轴对称图形需沿直线对折重合，中心对称图形需绕点旋转180°重合。A是轴对称非中心对称，B非轴对称，C是轴对称非中心对称，D既是轴对称又是中心对称。
2. 中心对称图形旋转180°后与原图重合，C选项方块图案符合。
3. 中心对称性质：对称点连线必过对称中心且被平分，D正确。
4. 旋转180°中心为对应点连线中点，连接AA'、BB'、CC'，中点为点Q。
5. 曲线C关于O对称，A与A'对称，AB=OD=2，OB=3，阴影面积和=OB×AB=3×2=6。
6. 每个阴影为正方形面积的1/4，4个阴影和=4×(3×3/4)=9。
7. 方案二：用量角器，作四个90°圆心角的扇形，四等分面积，既是轴对称又是中心对称；方案三：用圆规，作两条垂直直径，四等分面积，既是轴对称又是中心对称。