9. 如图，点 A，D，C，F 在同一条直线上，下列条件组合中，可以判定△ABC≌△DEF 的是()。
①∠B = ∠E；②BC//EF；③AD = CF；④AB = DE。

A.①②
B.③④
C.①③④
D.①②③

9. D

10. 如图，△ABC 是等边三角形，PR⊥AB 于点 R，PS⊥AC 于点 S，点 P 在∠BAC 的平分线上，试说明：PR = PS。

10. 解:因为 $ PR ⊥ AB $ 于点 R, $ PS ⊥ AC $ 于点 S,
所以 $ ∠ PRA = ∠ PSA = 90° $。
又因为点 P 在 $ ∠ BAC $ 的平分线上,
所以 $ ∠ PAR = ∠ PAS $。
在 $ △ APR $ 与 $ △ APS $ 中,
$\{ \begin{array}{l} ∠ PRA = ∠ PSA, \\ ∠ PAR = ∠ PAS, \\ PA = PA, \end{array} $
所以 $ △ APR ≌ △ APS(AAS) $,
所以 $ PR = PS $。

11. 【综合与实践】某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”。方法如图①所示：
①画线段 AB，分别以 A，B 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点 C；
②以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径画弧交 AC 的延长线于点 D；
③连接 DB，则∠ABD 就是直角。
(1)请你就∠ABD 是直角给出合理解释；
(2)现有一长方形木块的残留部分如图②所示，其中 AB，CD 整齐且平行，BC，AD 是参差不齐的毛边，请你在毛边附近用尺规画一条与 AB，CD 都垂直的边(不写作法，保留作图痕迹)。

11. 解:(1)由作图过程可知,如图①,$ AC = BC = CD = AB $,所以 $ △ ABC $ 为等边三角形,$ △ BCD $ 为等腰三角形,$ ∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 60° $,$ ∠ 4 = ∠ 5 $,$ ∠ 3 = 180° - ∠ BCD = ∠ 4 + ∠ 5 = 60° $,所以 $ ∠ 5 = 30° $,所以 $ ∠ ABD = ∠ 2 + ∠ 5 = 90° $。
(2)如图②所示。