2026年课课练江苏七年级数学下册苏科版第136页答案
8. 如图，在$ △ ABC $中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，$ AC = 3 $，$ BC = 4 $，$ AB = 5 $，$ D $为$ AB $的中点.若将$ △ ABC $绕点$ B $旋转一周，设点$ A $，$ C $的对应点分别为$ A' $，$ C' $，$ △ DA'C' $的面积为$ S $，则$ S $的取值范围是 (
)

A.$ \frac{9}{4} ≤ S ≤ \frac{39}{4} $
B.$ 3 ≤ S ≤ \frac{39}{4} $
C.$ \frac{9}{4} ≤ S ≤ 9 $
D.$ 3 ≤ S ≤ 9 $

答案

A

解析

以点B为原点，BC所在直线为x轴建立坐标系，得B(0,0)，C(4,0)，A(4,3)，D为AB中点，坐标(2, 3/2)。旋转后A'(4cosα-3sinα, 4sinα+3cosα)，C'(4cosα, 4sinα)。利用坐标求△DA'C'面积，化简得S=(3/4)|4cosα+3sinα-8|。因4cosα+3sinα∈[-5,5]，则|4cosα+3sinα-8|∈[3,13]，故S∈[9/4, 39/4]。
9. 请写出两个既是中心对称图形又是轴对称图形的几何图形的名称：
.

答案

正方形；圆
10. 成轴对称的两个图形中，连接对应点的线段被
垂直平分.

答案

对称轴
11. 正方形绕旋转中心至少旋转
°后能与原来的图案互相重合.

答案

正方形的旋转中心是两条对角线的交点。正方形绕旋转中心旋转，旋转角为90°的整数倍时能与原来的图案重合。所以至少旋转90°后能与原来的图案互相重合。
90
12. 如图，$ OE $是$ ∠ AOB $的平分线，$ BD ⊥ OA $，垂足为$ D $，$ AC ⊥ BO $，垂足为$ C $，关于直线$ OE $对称的三角形共有
对.

答案

1. △ODE与△OCE关于OE对称；
2. △ADE与△BCE关于OE对称；
3. △OAE与△OBE关于OE对称；
4. △OAC与△OBD关于OE对称。
4
13. 已知$ △ ABC $是轴对称图形，且直线$ AD $是$ △ ABC $的对称轴，$ E $，$ F $是线段$ AD $上的任意两点，将$ △ ABC $按如图所示的方式涂色，若$ △ ABC $的面积为$ 18 \mathrm{ cm}^2 $，则图中涂色部分的面积是
$ \mathrm{cm}^2 $.

答案

∵△ABC是轴对称图形，直线AD是对称轴，
∴AD垂直平分BC，即BD=CD，且△ABD与△ACD关于AD对称，面积相等。
∵△ABC面积为18cm²，
∴S△ABD=S△ACD=9cm²。
∵E，F是AD上任意两点，
∴△BEF与△CEF关于AD对称，面积相等；△AEB与△AEC关于AD对称，面积相等。
涂色部分为△ABE、△BEF、△BFD。
∵S△ABE=S△AEC，S△BEF=S△CEF，S△BFD=S△CFD，
∴涂色部分面积=S△ABD=9cm²。
9
14. 如图，在$ △ ABC $中，$ ∠ ACB = 80^{\circ} $，$ D $，$ E $分别为$ AB $，$ AC $上的点，将$ △ ADE $，$ △ BCD $分别沿$ DE $，$ CD $折叠，点$ A $落在点$ A' $处，点$ B $落在点$ B' $处，$ ∠ ACB' = x^{\circ} $.若点$ A' $与点$ B' $重合，则$ ∠ EA'C = $
°，$ ∠ AED = $
°.(用含$ x $的代数式表示)

答案

∠EA'C = x°；∠AED = (40 + x/2)°。
15. (6分)如图，在方格纸中，将$ △ ABC $向右平移4个单位，得到$ △ A_{1}B_{1}C_{1} $，再把$ △ A_{1}B_{1}C_{1} $绕点$ A_{1} $按逆时针方向旋转90°得到$ △ A_{2}B_{2}C_{2} $，请画出$ △ A_{1}B_{1}C_{1} $和$ △ A_{2}B_{2}C_{2} $.

答案

① 将△ABC向右平移4个单位，得到△A₁B₁C₁：
A₁(5, 5), B₁(3, 2), C₁(7, 2)
② 把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，得到△A₂B₂C₂：
A₂(5, 5)
B₂(8, 7)
C₂(8, 3)
图略。