9. 计算：
(1)$(3x + y)^{2}(3x - y)^{2}$；
(2)$(a + 3)^{2}-(a + 1)(a - 1)$；
(3)$(2x - y - 3z)(2x + y - 3z)$；
(4)$(2x - y)^{2}-4(x - y)(x + y)+(x + 2y)^{2}$。

(1)
$\begin{aligned}(3x + y)^{2}(3x - y)^{2} &= [(3x + y)(3x - y)]^{2} \\&= (9x^{2} - y^{2})^{2} \\&= 81x^{4} - 18x^{2}y^{2} + y^{4}\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}(a + 3)^{2} - (a + 1)(a - 1) &= a^{2} + 6a + 9 - (a^{2} - 1) \\&= 6a + 10\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}&(2x - y - 3z)(2x + y - 3z) \\&= [(2x - 3z) - y][(2x - 3z) + y] \\&= (2x - 3z)^{2} - y^{2} \\&= 4x^{2} - 12xz + 9z^{2} - y^{2}\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}&(2x - y)^{2} - 4(x - y)(x + y) + (x + 2y)^{2} \\&= 4x^{2} - 4xy + y^{2} - 4(x^{2} - y^{2}) + x^{2} + 4xy + 4y^{2} \\&= 4x^{2} - 4xy + y^{2} - 4x^{2} + 4y^{2} + x^{2} + 4xy + 4y^{2} \\&= x^{2} + 9y^{2}\end{aligned}$

10. 先化简，再求值：$(a + 3b)^{2}+(a + 3b)(a - 3b)$，其中 $a = 2,b=-1$。
B 组

$-4$

化简过程：
$\begin{aligned}&(a + 3b)^{2} + (a + 3b)(a - 3b)\\=&a^2 + 6ab + 9b^2 + (a^2 - 9b^2) \quad \mathrm{（完全平方公式和平方差公式）}\\=&a^2 + 6ab + 9b^2 + a^2 - 9b^2 \quad \mathrm{（去括号）}\\=&2a^2 + 6ab \quad \mathrm{（合并同类项）}\end{aligned}$
代入求值：
当 $a = 2$，$b = -1$ 时，
$\begin{aligned}&2a^2 + 6ab\\=&2×2^2 + 6×2×(-1)\\=&2×4 + 12×(-1)\\=&8 - 12\\=&-4\end{aligned}$

11. 已知$(a + b)^{2}=17,(a - b)^{2}=13$。
(1)求 $a^{2}+b^{2}$ 的值；
(2)求 $a^{2}b^{2}$ 的值。

(1)
已知$(a + b)^{2}=a^{2}+2ab + b^{2}=17$ ①，$(a - b)^{2}=a^{2}-2ab + b^{2}=13$ ②。
① + ②得：$(a^{2}+2ab + b^{2})+(a^{2}-2ab + b^{2})=17 + 13$。
$2(a^{2}+b^{2})=30$，解得$a^{2}+b^{2}=15$。
(2)
把$a^{2}+b^{2}=15$代入①式得：$15 + 2ab=17$，$2ab=17 - 15=2$，即$ab = 1$。
所以$a^{2}b^{2}=(ab)^{2}=1^{2}=1$。
综上，(1) $a^{2}+b^{2}$的值为$15$；(2) $a^{2}b^{2}$的值为$1$。