8. 当$x$取何值时，下列各式为二次根式？
(1) $\sqrt{3x - 2}$；
(2) $\sqrt{(x - 3)^{2}}$；
(3) $\sqrt{3x - 4}+\sqrt{4 - 3x}$；
(4) $\sqrt{\frac{-3}{2 - x}}$.

8. (1)$x≥ \frac{2}{3}$ (2)$x$为一切实数 (3)$x=\frac{4}{3}$ (4)$x＞2$

(1)要使$\sqrt{3x - 2}$为二次根式，则$3x - 2 ≥ 0$，解得$x ≥ \frac{2}{3}$。
(2)因为$(x - 3)^2 ≥ 0$恒成立，所以$x$为一切实数时，$\sqrt{(x - 3)^2}$为二次根式。
(3)要使$\sqrt{3x - 4} + \sqrt{4 - 3x}$为二次根式，则$\begin{cases}3x - 4 ≥ 0 \\ 4 - 3x ≥ 0\end{cases}$，解得$x = \frac{4}{3}$。
(4)要使$\sqrt{\frac{-3}{2 - x}}$为二次根式，则$\frac{-3}{2 - x} ＞ 0$，即$2 - x ＜ 0$，解得$x ＞ 2$。

9. 当$x$取何值时，$\sqrt{2x + 3}+\frac{1}{x + 1}$在实数范围内有意义？

9.$x≥ -\frac{3}{2}$且$x≠ -1$

要使$\sqrt{2x + 3}+\frac{1}{x + 1}$在实数范围内有意义，需满足：
1. 二次根式有意义：$2x + 3 ≥ 0$，解得$x ≥ -\frac{3}{2}$；
2. 分式有意义：$x + 1 ≠ 0$，解得$x ≠ -1$。
综上，$x$的取值范围是$x ≥ -\frac{3}{2}$且$x ≠ -1$。