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1. 估计结果
$2995 + 101≈$ $215×45≈$ $560×82≈$ $97×108≈$
$1892 - 106≈$ $491×99≈$ $1508÷48≈$ $7607÷95≈$
$2995 + 101≈$ $215×45≈$ $560×82≈$ $97×108≈$
$1892 - 106≈$ $491×99≈$ $1508÷48≈$ $7607÷95≈$
答案
1. $2995 + 101\approx3000 + 100 = 3100$
2. $215×45\approx200×50 = 10000$
3. $560×82\approx560×80 = 44800$
4. $97×108\approx100×100 = 10000$
5. $1892 - 106\approx1900 - 100 = 1800$
6. $491×99\approx500×100 = 50000$
7. $1508÷48\approx1500÷50 = 30$
8. $7607÷95\approx7600÷100 = 76$
2. $215×45\approx200×50 = 10000$
3. $560×82\approx560×80 = 44800$
4. $97×108\approx100×100 = 10000$
5. $1892 - 106\approx1900 - 100 = 1800$
6. $491×99\approx500×100 = 50000$
7. $1508÷48\approx1500÷50 = 30$
8. $7607÷95\approx7600÷100 = 76$
解析
【分析】
做这类估算题，核心思路是利用“四舍五入法”把参与运算的数看成接近的整十、整百、整千数，让计算变得简便快捷。具体来说：
1. 加减法估算：把加数、被减数、减数看成整十/整百/整千数，再进行口算；
2. 乘法估算：可以把其中一个因数看成整十/整百数，也可以把两个因数都看成整十/整百数，根据数字特点选择更简便的方式；
3. 除法估算：把被除数和除数看成接近且能整除的整十/整百数，再计算。
接下来我们逐个式子按照这个思路进行估算。
【解析】
1. $2995 + 101$：把2995看作3000，101看作100，$3000 + 100 = 3100$，所以$2995 + 101≈3100$；
2. $215×45$：把215看作200，45看作50，$200×50 = 10000$，所以$215×45≈10000$；
3. $560×82$：把82看作80，$560×80 = 44800$，所以$560×82≈44800$；
4. $97×108$：把97看作100，108看作100，$100×100 = 10000$，所以$97×108≈10000$；
5. $1892 - 106$：把1892看作1900，106看作100，$1900 - 100 = 1800$，所以$1892 - 106≈1800$；
6. $491×99$：把491看作500，99看作100，$500×100 = 50000$，所以$491×99≈50000$；
7. $1508÷48$：把1508看作1500，48看作50，$1500÷50 = 30$，所以$1508÷48≈30$；
8. $7607÷95$：把7607看作7600，95看作100，$7600÷100 = 76$，所以$7607÷95≈76$。
【答案】
$2995 + 101≈3100$；$215×45≈10000$；$560×82≈44800$；$97×108≈10000$；$1892 - 106≈1800$；$491×99≈50000$；$1508÷48≈30$；$7607÷95≈76$
【知识点】
整数四则估算、四舍五入法
【点评】
本题考查整数四则运算的估算，关键是掌握四舍五入取近似值的方法，根据数字的特点灵活选择估算策略，快速得到近似结果，既可以锻炼口算能力，也能培养数感，在实际生活中也有广泛应用。
【难度系数】
0.8
做这类估算题，核心思路是利用“四舍五入法”把参与运算的数看成接近的整十、整百、整千数，让计算变得简便快捷。具体来说：
1. 加减法估算：把加数、被减数、减数看成整十/整百/整千数，再进行口算；
2. 乘法估算：可以把其中一个因数看成整十/整百数，也可以把两个因数都看成整十/整百数，根据数字特点选择更简便的方式；
3. 除法估算：把被除数和除数看成接近且能整除的整十/整百数，再计算。
接下来我们逐个式子按照这个思路进行估算。
【解析】
1. $2995 + 101$：把2995看作3000，101看作100，$3000 + 100 = 3100$，所以$2995 + 101≈3100$；
2. $215×45$：把215看作200，45看作50，$200×50 = 10000$，所以$215×45≈10000$；
3. $560×82$：把82看作80，$560×80 = 44800$，所以$560×82≈44800$；
4. $97×108$：把97看作100，108看作100，$100×100 = 10000$，所以$97×108≈10000$；
5. $1892 - 106$：把1892看作1900，106看作100，$1900 - 100 = 1800$，所以$1892 - 106≈1800$；
6. $491×99$：把491看作500，99看作100，$500×100 = 50000$，所以$491×99≈50000$；
7. $1508÷48$：把1508看作1500，48看作50，$1500÷50 = 30$，所以$1508÷48≈30$；
8. $7607÷95$：把7607看作7600，95看作100，$7600÷100 = 76$，所以$7607÷95≈76$。
【答案】
$2995 + 101≈3100$；$215×45≈10000$；$560×82≈44800$；$97×108≈10000$；$1892 - 106≈1800$；$491×99≈50000$；$1508÷48≈30$；$7607÷95≈76$
【知识点】
整数四则估算、四舍五入法
【点评】
本题考查整数四则运算的估算，关键是掌握四舍五入取近似值的方法，根据数字的特点灵活选择估算策略，快速得到近似结果，既可以锻炼口算能力，也能培养数感，在实际生活中也有广泛应用。
【难度系数】
0.8
2. 胜利小学六年级$6$个班去春游。
(1) 估一估，六年级共有多少人？
(2) 如果一辆车可坐$48$人，大约要租几辆车？
(3) 每位同学买了一个$2.7$元的面包和一瓶$1.2$元的矿泉水。估一估，全体同学买面包和矿泉水大约用了多少钱？
(1) 估一估，六年级共有多少人？
(2) 如果一辆车可坐$48$人，大约要租几辆车？
(3) 每位同学买了一个$2.7$元的面包和一瓶$1.2$元的矿泉水。估一估，全体同学买面包和矿泉水大约用了多少钱？
答案
(1) 35+28+33+32+29+30≈35+30+30+30+30+30=185（人）
(2) 185÷48≈4（辆）
(3) 2.7+1.2≈4（元），185×4≈740（元）
(2) 185÷48≈4（辆）
(3) 2.7+1.2≈4（元），185×4≈740（元）
解析
【分析】
1. 第(1)问：要估算六年级总人数，观察各班人数可知，28、33、32、29都接近整十数30，将这些数估算为30，35保持原数，再把估算后的数相加，就能简便得到总人数的近似值。
2. 第(2)问：已知总人数估算值和每辆车可坐人数，求租车数量用除法。结合实际场景，租车数量需保证能容纳所有学生，所以估算时要往大取值，避免出现座位不够的情况。
3. 第(3)问：先估算单人购买面包和矿泉水的总费用，把2.7元近似看作3元，1.2元近似看作1元，相加得到单人花费估算值；再用总人数估算值乘单人花费估算值，即可得到全体同学的总花费近似值。
【解析】
(1) 估算六年级总人数：
把各班人数近似为整十数：$28≈30$，$33≈30$，$32≈30$，$29≈30$
总人数估算值：$35+30+30+30+30+30=185$（人）
(2) 计算租车数量：
用总人数估算值除以每辆车可坐人数，结合实际情况，$185÷48≈4$（辆）
(3) 估算全体同学的花费：
单人花费估算：$2.7+1.2≈4$（元）
总花费估算：$185×4≈740$（元）
【答案】
(1) 六年级大约共有185人；
(2) 大约要租4辆车；
(3) 全体同学买面包和矿泉水大约用了740元。
【知识点】
估算的实际应用、整数乘除估算、小数加法估算
【点评】
本题聚焦估算在不同生活场景的运用，需根据实际需求选择估算策略：总人数估算可凑整简化计算；租车问题需往大估算保障座位充足；费用估算可合理凑整快速得出结果，能培养学生结合实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问：要估算六年级总人数，观察各班人数可知，28、33、32、29都接近整十数30，将这些数估算为30，35保持原数，再把估算后的数相加，就能简便得到总人数的近似值。
2. 第(2)问：已知总人数估算值和每辆车可坐人数，求租车数量用除法。结合实际场景，租车数量需保证能容纳所有学生，所以估算时要往大取值，避免出现座位不够的情况。
3. 第(3)问：先估算单人购买面包和矿泉水的总费用，把2.7元近似看作3元，1.2元近似看作1元，相加得到单人花费估算值；再用总人数估算值乘单人花费估算值，即可得到全体同学的总花费近似值。
【解析】
(1) 估算六年级总人数：
把各班人数近似为整十数：$28≈30$，$33≈30$，$32≈30$，$29≈30$
总人数估算值：$35+30+30+30+30+30=185$（人）
(2) 计算租车数量：
用总人数估算值除以每辆车可坐人数，结合实际情况，$185÷48≈4$（辆）
(3) 估算全体同学的花费：
单人花费估算：$2.7+1.2≈4$（元）
总花费估算：$185×4≈740$（元）
【答案】
(1) 六年级大约共有185人；
(2) 大约要租4辆车；
(3) 全体同学买面包和矿泉水大约用了740元。
【知识点】
估算的实际应用、整数乘除估算、小数加法估算
【点评】
本题聚焦估算在不同生活场景的运用，需根据实际需求选择估算策略：总人数估算可凑整简化计算；租车问题需往大估算保障座位充足；费用估算可合理凑整快速得出结果，能培养学生结合实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
3. 甲、乙两地相距$420$千米，一辆汽车早上$8$时以每小时$75$千米的速度从甲地开往乙地，它能在下午$2$时到达乙地吗？
答案
1. 计算行驶时间：下午2时即14时，14时 - 8时 = 6小时。
2. 估算行驶路程：75千米/小时 × 6小时 = 450千米。
3. 比较路程：450千米 ＞ 420千米。
结论：能在下午2时到达乙地。
2. 估算行驶路程：75千米/小时 × 6小时 = 450千米。
3. 比较路程：450千米 ＞ 420千米。
结论：能在下午2时到达乙地。
解析
【分析】
要判断汽车能否在下午2时到达乙地，需按以下思路思考：首先需将下午2时转换为24小时制，计算出汽车从早上8时到下午2时的行驶时长；接着根据“路程=速度×时间”的公式，算出这段时间内汽车可行驶的路程；最后将计算出的行驶路程与甲、乙两地的距离420千米进行比较，若行驶路程大于或等于420千米，则能到达，反之则不能。
【解析】
1. 计算行驶时间：下午2时转换为24小时制是14时，14时 - 8时 = 6小时。
2. 计算行驶路程：根据路程公式，可得75×6 = 450（千米）。
3. 比较路程大小：450千米 ＞ 420千米。
综上可知，汽车能在下午2时到达乙地。
【答案】
能在下午2时到达乙地。
【知识点】
时间换算、路程计算、大小比较
【点评】
本题属于基础行程问题，重点考查“路程=速度×时间”公式的应用，同时需要掌握12小时制与24小时制的时间转换方法，解题步骤清晰，注重对基础概念和公式的实际应用。
【难度系数】
0.9
要判断汽车能否在下午2时到达乙地，需按以下思路思考：首先需将下午2时转换为24小时制，计算出汽车从早上8时到下午2时的行驶时长；接着根据“路程=速度×时间”的公式，算出这段时间内汽车可行驶的路程；最后将计算出的行驶路程与甲、乙两地的距离420千米进行比较，若行驶路程大于或等于420千米，则能到达，反之则不能。
【解析】
1. 计算行驶时间：下午2时转换为24小时制是14时，14时 - 8时 = 6小时。
2. 计算行驶路程：根据路程公式，可得75×6 = 450（千米）。
3. 比较路程大小：450千米 ＞ 420千米。
综上可知，汽车能在下午2时到达乙地。
【答案】
能在下午2时到达乙地。
【知识点】
时间换算、路程计算、大小比较
【点评】
本题属于基础行程问题，重点考查“路程=速度×时间”公式的应用，同时需要掌握12小时制与24小时制的时间转换方法，解题步骤清晰，注重对基础概念和公式的实际应用。
【难度系数】
0.9
4. 选择
(1) 已知$4□5×□8$是一个三位数乘两位数的算式，积可能是()。
A. $72710$
B. $28710$
C. $8538$
D. $7190$
(2) 下列时间中最接近你的年龄的是()。
A. $150$个季度
B. $150$个月
C. $150$天
D. $1500$时
(3) 某水果店运进香蕉$a$千克，比苹果的$3$倍少$7$千克，运进苹果()千克。
A. $a÷3 - 7$
B. $a÷3 + 7$
C. $(a - 7)÷3$
D. $(a + 7)÷3$
(1) 已知$4□5×□8$是一个三位数乘两位数的算式，积可能是()。
A. $72710$
B. $28710$
C. $8538$
D. $7190$
(2) 下列时间中最接近你的年龄的是()。
A. $150$个季度
B. $150$个月
C. $150$天
D. $1500$时
(3) 某水果店运进香蕉$a$千克，比苹果的$3$倍少$7$千克，运进苹果()千克。
A. $a÷3 - 7$
B. $a÷3 + 7$
C. $(a - 7)÷3$
D. $(a + 7)÷3$
答案
(1) B
(2) B
(3) D
(2) B
(3) D
解析
(1) 三位数$4□5 × 两位数□8$，估算最小为$405×18=7290$，最大为$495×98=48510$，积为四位数或五位数，选项中只有$28710$符合。
(2)六年级学生年龄约为$12$岁，即$12×12=144$个月，$150$个月最接近。
(3) 设苹果为$x$千克，由题得$3x-7=a$，解得$x=(a+7)÷3$。
(2)六年级学生年龄约为$12$岁，即$12×12=144$个月，$150$个月最接近。
(3) 设苹果为$x$千克，由题得$3x-7=a$，解得$x=(a+7)÷3$。
5. $1□□7$，$□□65$，$37□1$，$□□60$这四个数中，有一个四位数恰好是某个数的平方数，你能找出这个数吗？
答案
1. 四位数平方数的平方根范围：32²=1024，99²=9801，故平方根在32-99之间。
2. 分析各数特征：
1□□7：平方数个位只能为0,1,4,5,6,9，7不符合，排除。
□□65：个位为5的平方数末两位必为25，65不符合，排除。
□□60：个位为0的平方数末两位必为00，60不符合，排除。
37□1：个位为1，平方根个位可能为1或9。√3700≈60.82，√3799≈61.64，平方根为61。61²=3721，符合37□1（□=2）。
3. 结论：这个数是3721。
3721
2. 分析各数特征：
1□□7：平方数个位只能为0,1,4,5,6,9，7不符合，排除。
□□65：个位为5的平方数末两位必为25，65不符合，排除。
□□60：个位为0的平方数末两位必为00，60不符合，排除。
37□1：个位为1，平方根个位可能为1或9。√3700≈60.82，√3799≈61.64，平方根为61。61²=3721，符合37□1（□=2）。
3. 结论：这个数是3721。
3721
解析
【分析】
要找出四个四位数中是平方数的那个，首先明确四位数平方数对应的平方根范围：最小的四位数平方数是32²=1024，最大的是99²=9801，所以平方根在32到99之间。接着利用平方数的特征逐个排除：平方数个位只能是0、1、4、5、6、9，可排除个位为7的1□□7；个位为5的平方数末两位必为25，排除□□65；个位为0的平方数末两位必为00，排除□□60。最后针对剩余的37□1，结合其个位为1，确定平方根个位是1或9，再通过估算3700到3799的平方根范围，锁定平方根为61，验证其平方是否符合即可。
【解析】
1. 确定平方根范围：
因为32²=1024，99²=9801，所以这个平方数的平方根是32~99之间的整数。
2. 排除不符合的数：
1□□7：平方数的个位数字只能是0、1、4、5、6、9，该数个位为7，不符合平方数特征，排除；
□□65：个位为5的整数平方后，末两位一定是25，该数末两位为65，不符合，排除；
□□60：个位为0的整数平方后，末两位一定是00，该数末两位为60，不符合，排除。
3. 验证37□1：
该数个位为1，说明平方根的个位是1或9。估算√3700≈60.82，√3799≈61.64，可知平方根为61。计算61²=61×61=3721，符合37□1的形式。
【答案】
3721
【知识点】
平方数特征，平方根估算
【点评】
本题核心考查平方数的数字特征，解题时通过特征快速排除错误选项，再结合估算锁定目标数，既锻炼了对数字规律的掌握，也提升了估算推理能力。
【难度系数】
0.4
要找出四个四位数中是平方数的那个，首先明确四位数平方数对应的平方根范围：最小的四位数平方数是32²=1024，最大的是99²=9801，所以平方根在32到99之间。接着利用平方数的特征逐个排除：平方数个位只能是0、1、4、5、6、9，可排除个位为7的1□□7；个位为5的平方数末两位必为25，排除□□65；个位为0的平方数末两位必为00，排除□□60。最后针对剩余的37□1，结合其个位为1，确定平方根个位是1或9，再通过估算3700到3799的平方根范围，锁定平方根为61，验证其平方是否符合即可。
【解析】
1. 确定平方根范围：
因为32²=1024，99²=9801，所以这个平方数的平方根是32~99之间的整数。
2. 排除不符合的数：
1□□7：平方数的个位数字只能是0、1、4、5、6、9，该数个位为7，不符合平方数特征，排除；
□□65：个位为5的整数平方后，末两位一定是25，该数末两位为65，不符合，排除；
□□60：个位为0的整数平方后，末两位一定是00，该数末两位为60，不符合，排除。
3. 验证37□1：
该数个位为1，说明平方根的个位是1或9。估算√3700≈60.82，√3799≈61.64，可知平方根为61。计算61²=61×61=3721，符合37□1的形式。
【答案】
3721
【知识点】
平方数特征，平方根估算
【点评】
本题核心考查平方数的数字特征，解题时通过特征快速排除错误选项，再结合估算锁定目标数，既锻炼了对数字规律的掌握，也提升了估算推理能力。
【难度系数】
0.4
