9. （1）“Phoenix-A”黑洞位于凤凰星系团中心，质量约为太阳的1000亿倍.若太阳质量约为$1.989× 10^{30}\ \mathrm{kg}$，那么上述黑洞的质量约为多少？（用科学记数法表示）
（2）将某种生物孢子近似看作球体，其直径为$0.0000063\ \mathrm{m}$.求它的体积.$(V=\dfrac {4}{3}π r^{3} $，用科学记数法表示$ )$

（1）$1000$亿$=10^{11}$，$1.989×10^{30}×10^{11}=1.989×10^{41}\ \mathrm{kg}$
（2）$r=\dfrac{0.0000063}{2}=3.15×10^{-6}\ \mathrm{m}$，$V=\dfrac{4}{3}π×(3.15×10^{-6})^{3}=\dfrac{4}{3}π×3.15^{3}×10^{-18}\approx 1.307×10^{-16}\ \mathrm{m^{3}}$

10. (1)若$2^{5}+2^{5}=2^{a}$，$3^{7}+3^{7}+3^{7}=3^{b}$，则$a+b=$；
(2)若$2^{m}× 3^{n}=(4× 27)^{7}$，求$m$，$n$；
(3)若$2^{p}=m$，$m^{q}=n$，$n^{r}=32$，求$pqr$.

(1)
因为$2^{5}+2^{5} = 2×2^{5}=2^{1 + 5}=2^{6}$，所以$a = 6$；
因为$3^{7}+3^{7}+3^{7}=3×3^{7}=3^{1+7}=3^{8}$，所以$b = 8$。
则$a + b=6 + 8=14$。
(2)
因为$4×27=(2^{2})×(3^{3})$，所以$(4×27)^{7}=(2^{2}×3^{3})^{7}$。
根据$(ab)^n=a^n× b^n$，可得$(2^{2}×3^{3})^{7}=2^{2×7}×3^{3×7}=2^{14}×3^{21}$。
又因为$2^{m}×3^{n}=(4×27)^{7}=2^{14}×3^{21}$，所以$m = 14$，$n = 21$。
(3)
因为$2^{p}=m$，$m^{q}=n$，所以$n=(2^{p})^{q}=2^{pq}$。
又因为$n^{r}=32 = 2^{5}$，把$n = 2^{pq}$代入$n^{r}=2^{5}$，得$(2^{pq})^{r}=2^{5}$。
根据$(a^m)^n=a^{mn}$，则$2^{pqr}=2^{5}$，所以$pqr = 5$。
综上，答案依次为：(1)$14$；(2)$m = 14$，$n = 21$；(3)$5$。

11. 试说明：如果$a$，$b$互为倒数关系，那么$a^{n}$，$b^{n}$也互为倒数关系.

因为$a$，$b$互为倒数，所以$ab = 1$。
根据幂的乘方法则，有$(ab)^{n} =a^{n}· b^{n}$，将$ab = 1$代入可得$(ab)^{n}=1^{n} = 1$，即$a^{n}· b^{n}=1$。
根据倒数的定义，若两个数的乘积为$1$，则这两个数互为倒数，所以$a^{n}$，$b^{n}$互为倒数。