7. 填空：
(1)$0.2^{4}× 0.4^{4}× 12.5^{4}=$；
(2)$16^{2n}÷ 8^{2n}÷ 4^{n}$($n$是整数)$=$；
(3)如果$10^{m}=a$，$10^{n}=b$，那么$10^{3m+n}=$($n$是整数)；
(4)如果$5^{2n-1}· 5^{n+5}=5^{16}$，那么$n=$($n$是整数).

(1) 1
(2) 1
(3) $a^{3}b$
(4) 4

(1) 根据积的乘方公式逆运算：$a^4b^4c^4 = (abc)^4$，
$0.2^4 × 0.4^4 × 12.5^4 = (0.2 × 0.4 × 12.5)^4 = (1)^4 = 1$。
(2) 将各个数转化为以2为底：
$16^{2n} = (2^4)^{2n} = 2^{8n}$，
$8^{2n} = (2^3)^{2n} = 2^{6n}$，
$4^n = (2^2)^n = 2^{2n}$，
所以：$16^{2n} ÷ 8^{2n} ÷ 4^n = 2^{8n - 6n - 2n} = 2^0 = 1$。
(3) 根据幂的乘方公式：
$10^{3m+n} = (10^m)^3 × 10^n = a^3 × b = a^3b$。
(4) 根据同底数幂的乘法法则：
$5^{2n-1} · 5^{n+5} = 5^{(2n-1)+(n+5)} = 5^{3n+4}$，
已知 $5^{3n+4} = 5^{16}$，
所以 $3n+4 = 16$，
解得：$n = 4$。

8. 计算：
（1）$x^{2}· (x^{2})^{2}$；
（2）$-(2a^{2}b^{3})^{4}$；
（3）$xy^{2}÷ (-2x^{2}y)^{-1}$；
（4）$(-2x^{2})^{3}-(x^{3})^{2}$；
（5）$(-8)^{2023}× (-0.125)^{2022}$；
（6）$(\dfrac {1}{2})^{-2}-(-2)^{2}× 0.25+2023^{0}+|-3|$.

（1）$x^{2} · (x^{2})^{2}$
$=x^{2} · x^{4}$
$=x^{6}$
（2）$-(2a^{2}b^{3})^{4}$
$=-2^{4} · (a^{2})^{4} · (b^{3})^{4}$
$=-16a^{8}b^{12}$
（3）$xy^{2} ÷ (-2x^{2}y)^{-1}$
$=xy^{2} ÷ \frac{1}{-2x^{2}y}$
$=xy^{2} × (-2x^{2}y)$
$=-2x^{3}y^{3}$
（4）$(-2x^{2})^{3} - (x^{3})^{2}$
$=-8x^{6} - x^{6}$
$=-9x^{6}$
（5）$(-8)^{2023} × (-0.125)^{2022}$
$=(-8) × [(-8) × (-0.125)]^{2022}$
$=(-8) × 1^{2022}$
$=-8$
（6）$(\dfrac{1}{2})^{-2} - (-2)^{2} × 0.25 + 2023^{0} + |-3|$
$=4 - 4 × 0.25 + 1 + 3$
$=4 - 1 + 1 + 3$
$=7$