登录
1. 如图，$∠ 1$与$∠ 2$是对顶角的是(
]
C
)]
答案
1. C.
2. 如图，$∠ 1$的邻补角是(
A.$∠ BOC$
B.$∠ BOC$和$∠ AOF$
C.$∠ AOF$
D.$∠ BOE$和$∠ AOF$
D
)A.$∠ BOC$
B.$∠ BOC$和$∠ AOF$
C.$∠ AOF$
D.$∠ BOE$和$∠ AOF$
答案
2. D.
3. 如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$.
(1)若$∠ 1 = 32^{\circ}$，则$∠ 2 =\_\_\_\_\_\_^{\circ}$，$∠ 3 =\_\_\_\_\_\_^{\circ}$；
(2)若$∠ 3 = 3∠ 1$，则$∠ 4 =\_\_\_\_\_\_^{\circ}$.
(1)若$∠ 1 = 32^{\circ}$，则$∠ 2 =\_\_\_\_\_\_^{\circ}$，$∠ 3 =\_\_\_\_\_\_^{\circ}$；
(2)若$∠ 3 = 3∠ 1$，则$∠ 4 =\_\_\_\_\_\_^{\circ}$.
答案
3. (1) 32，148；(2) 135.
4. 如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$，$OE$平分$∠ AOB$，$OB$平分$∠ DOF$，若$∠ DOE = 50^{\circ}$，求$∠ DOF$的度数.
答案
解：
因为$OE$平分$∠ AOB$，$∠ AOB = 180^{\circ}$，所以$∠ EOB=\frac{1}{2}∠ AOB = 90^{\circ}$。
又因为$∠ DOE = 50^{\circ}$，所以$∠ BOD=∠ EOB-∠ DOE=90^{\circ} - 50^{\circ}=40^{\circ}$。
由于$OB$平分$∠ DOF$，根据角平分线定义，$∠ DOF = 2∠ BOD$。
所以$∠ DOF=2×40^{\circ} = 80^{\circ}$。
综上，$∠ DOF$的度数为$80^{\circ}$。
因为$OE$平分$∠ AOB$，$∠ AOB = 180^{\circ}$，所以$∠ EOB=\frac{1}{2}∠ AOB = 90^{\circ}$。
又因为$∠ DOE = 50^{\circ}$，所以$∠ BOD=∠ EOB-∠ DOE=90^{\circ} - 50^{\circ}=40^{\circ}$。
由于$OB$平分$∠ DOF$，根据角平分线定义，$∠ DOF = 2∠ BOD$。
所以$∠ DOF=2×40^{\circ} = 80^{\circ}$。
综上，$∠ DOF$的度数为$80^{\circ}$。
