2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第10页答案
1. 如图 1 - 5 - 1，把等腰三角形纸片 $ ABC $ 沿底边上的高 $ AD $ 所在的直线对折后，我们会发现：
(1)等腰三角形的两个底角相等，这一定理可以简述为
等边对等角
。
(2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高
重合
。
(3)等腰三角形是一个
轴对称
图形，它有
1
条对称轴，是
底边的垂直平分线(表述正确即可)
。

答案

1. (1)等边对等角
(2)重合
(3)轴对称 1 底边的垂直平分线(表述正确即可)
2.
等边
三角形是特殊的等腰三角形(如图 1 - 5 - 2)。其特殊性主要体现在：
(1)等边三角形的三个内角都
相等
，并且每个角都等于
60°
；
(2)等边三角形有
3
条对称轴，它们是
三边的垂直平分线(表述正确即可)
。

答案

2. 等边 (1)相等 60°
(2)3 三边的垂直平分线(表述正确即可)
1. 在 $ △ ABC $ 中，$ AC = BC $，如果 $ ∠ A = 50° $，那么 $ ∠ C $ 的度数为(
D
)。

A.$ 40° $
B.$ 50° $
C.$ 65° $
D.$ 80° $

答案

1. D
2. 等腰三角形的两边长分别为 $ 13\ \mathrm{cm} $，$ 6\ \mathrm{cm} $，那么第三边长为(
B
)。

A.$ 7\ \mathrm{cm} $
B.$ 13\ \mathrm{cm} $
C.$ 6\ \mathrm{cm} $
D.$ 6\ \mathrm{cm} $ 或 $ 13\ \mathrm{cm} $

答案

2. B
3. 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ AB = AC $，$ BD = CD $，$ ∠ BAC = 106° $，则 $ ∠ BAD $ 的度数为(
C
)。

A.$ 37° $
B.$ 45° $
C.$ 53° $
D.$ 60° $

答案

3. C
4. 如图，直线 $ a // b $，等边三角形 $ ABC $ 的顶点 $ C $ 在直线 $ b $ 上，$ ∠ 2 = 45° $，则 $ ∠ 1 $ 的度数为(
C
)。

A.$ 80° $
B.$ 60° $
C.$ 75° $
D.$ 45° $

答案

4. C
5. 如图，等边三角形 $ ABC $ 的周长是 18，$ AD $ 是 $ ∠ BAC $ 的平分线，则 $ BD = $
3
。

答案

5. 3
6. 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ AB = AC = 7\ \mathrm{cm} $，$ ∠ B = 50° $，$ AD ⊥ BC $ 于点 $ D $，点 $ E $ 在 $ AC $ 上且 $ AE = AD $。
(1)若 $ △ ABC $ 的周长是 $ 23\ \mathrm{cm} $，求线段 $ BD $ 的长；
(2)求 $ ∠ CDE $ 的度数。

答案

6. 解:(1)
∵AB=AC=7 cm,AD⊥BC,
∴BD=CD=$\frac {1}{2}$BC。
∵△ABC的周长是23 cm,
∴BC=23 - AB - AC=9 cm,
∴BD=$\frac {1}{2}$BC=4.5 cm,
∴线段BD的长为4.5 cm。
(2)
∵AB=AC,∠B=50°,
∴∠C=∠B=50°。
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=90° - ∠C=40°。
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED=$\frac {180^{\circ }-∠DAC}{2}$=70°,
∴∠CDE=∠ADC - ∠ADE=90° - 70°=20°,
即∠CDE的度数为20°。