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3. 甲、乙两个正方体静止放置在相同的水平泥地上，把它们取走后，地面上留下的凹痕如图所示，凹痕的大小不同但深度相同。下列说法正确的是()
A. 甲对泥地的压强比乙的大
B. 甲、乙对单位面积泥地的压力相同
C. 甲、乙所受的重力相同
D. 甲、乙对泥地的压力一样大
A. 甲对泥地的压强比乙的大
B. 甲、乙对单位面积泥地的压力相同
C. 甲、乙所受的重力相同
D. 甲、乙对泥地的压力一样大
答案
B
解析
【分析】
首先，凹痕的深度相同，说明甲、乙对泥地的压力作用效果相同，而压强是表示压力作用效果的物理量，因此甲、乙对泥地的压强相等。接下来逐一分析选项：
1. A选项：压强反映压力的作用效果，凹痕深度相同则压强相同，故甲对泥地的压强和乙的一样大，A错误。
2. B选项：单位面积泥地受到的压力就是压强，甲、乙压强相同，所以二者对单位面积泥地的压力相同，B正确。
3. C、D选项：根据压强公式$ p=\frac{F}{S} $可得$ F=pS $，由图可知甲的受力面积大于乙的，且压强p相同，因此甲对泥地的压力大于乙的；又因为水平地面上物体对地面的压力等于自身重力，所以甲的重力大于乙的，C、D错误。
【解析】
1. 压强的物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量，凹痕深度相同，说明甲、乙对泥地的压强$ p_甲 = p_乙 $。
2. 分析选项A：由于$ p_甲 = p_乙 $，所以甲对泥地的压强并不比乙大，A错误。
3. 分析选项B：单位面积受到的压力即压强，因为$ p_甲 = p_乙 $，所以甲、乙对单位面积泥地的压力相同，B正确。
4. 分析选项C、D：由压强公式$ p=\frac{F}{S} $变形得$ F = pS $，由图可知$ S_甲 ＞ S_乙 $，且$ p_甲 = p_乙 $，因此$ F_甲 ＞ F_乙 $；又因为水平地面上，物体对地面的压力等于自身重力（$ F=G $），所以$ G_甲 ＞ G_乙 $，故C、D错误。
【答案】
B
【知识点】
压强的物理意义、压强公式的应用、压力与重力的关系
【点评】
本题核心是利用凹痕深度相同判断压强相等，再结合压强公式分析压力和重力的大小关系，需要明确压强的物理意义，以及水平面上压力与重力的等效关系，区分压力和压强的概念是解题关键。
【难度系数】
0.6
首先，凹痕的深度相同，说明甲、乙对泥地的压力作用效果相同，而压强是表示压力作用效果的物理量，因此甲、乙对泥地的压强相等。接下来逐一分析选项：
1. A选项：压强反映压力的作用效果，凹痕深度相同则压强相同，故甲对泥地的压强和乙的一样大，A错误。
2. B选项：单位面积泥地受到的压力就是压强，甲、乙压强相同，所以二者对单位面积泥地的压力相同，B正确。
3. C、D选项：根据压强公式$ p=\frac{F}{S} $可得$ F=pS $，由图可知甲的受力面积大于乙的，且压强p相同，因此甲对泥地的压力大于乙的；又因为水平地面上物体对地面的压力等于自身重力，所以甲的重力大于乙的，C、D错误。
【解析】
1. 压强的物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量，凹痕深度相同，说明甲、乙对泥地的压强$ p_甲 = p_乙 $。
2. 分析选项A：由于$ p_甲 = p_乙 $，所以甲对泥地的压强并不比乙大，A错误。
3. 分析选项B：单位面积受到的压力即压强，因为$ p_甲 = p_乙 $，所以甲、乙对单位面积泥地的压力相同，B正确。
4. 分析选项C、D：由压强公式$ p=\frac{F}{S} $变形得$ F = pS $，由图可知$ S_甲 ＞ S_乙 $，且$ p_甲 = p_乙 $，因此$ F_甲 ＞ F_乙 $；又因为水平地面上，物体对地面的压力等于自身重力（$ F=G $），所以$ G_甲 ＞ G_乙 $，故C、D错误。
【答案】
B
【知识点】
压强的物理意义、压强公式的应用、压力与重力的关系
【点评】
本题核心是利用凹痕深度相同判断压强相等，再结合压强公式分析压力和重力的大小关系，需要明确压强的物理意义，以及水平面上压力与重力的等效关系，区分压力和压强的概念是解题关键。
【难度系数】
0.6
4. (河南中考)如图所示，把木板放在海绵上，木板上放一水杯，静止时木板保持水平。若水杯重为$ G_1 $，木板重为$ G_2 $，水杯底面积为$ S_1 $，木板底面积为$ S_2 $，则下列说法正确的是()
A. 水杯对木板的压力就是水杯受到的重力
B. 水杯对木板的压力和木板对水杯的支持力是平衡力
C. 水杯对木板的压强为$ \dfrac{G_1}{S_1} $
D. 木板对海绵的压强为$ \dfrac{G_2}{S_2} $
A. 水杯对木板的压力就是水杯受到的重力
B. 水杯对木板的压力和木板对水杯的支持力是平衡力
C. 水杯对木板的压强为$ \dfrac{G_1}{S_1} $
D. 木板对海绵的压强为$ \dfrac{G_2}{S_2} $
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合压力与重力的区别、平衡力和相互作用力的判断、压强的计算公式，逐个分析选项：
1. 明确压力和重力的本质区别：压力是弹力，重力是地球对物体的引力，二者施力物体、受力物体均不同，不能直接等同；
2. 平衡力的判定条件：作用在同一物体上、大小相等、方向相反、作用在同一直线上；相互作用力是两个物体之间的相互作用，作用在不同物体上；
3. 压强公式$ p=\frac{F}{S} $的应用：需找准对应压力和受力面积，压力是物体对接触面的作用力，受力面积是接触的有效面积。
【解析】
选项A：水杯对木板的压力，施力物体是水杯，受力物体是木板；水杯的重力施力物体是地球，受力物体是水杯，二者是不同性质的力，不能说“压力就是重力”，A错误。
选项B：水杯对木板的压力受力物体是木板，木板对水杯的支持力受力物体是水杯，这两个力作用在不同物体上，是一对相互作用力，而非平衡力（平衡力需作用在同一物体上），B错误。
选项C：水杯对木板的压力大小等于水杯的重力$ G_1 $，受力面积为水杯底面积$ S_1 $，根据压强公式$ p=\frac{F}{S} $，可得水杯对木板的压强为$ \frac{G_1}{S_1} $，C正确。
选项D：木板对海绵的压力大小等于水杯和木板的总重力$ G_1+G_2 $，受力面积是木板底面积$ S_2 $，因此木板对海绵的压强为$ \frac{G_1+G_2}{S_2} $，D错误。
【答案】
C
【知识点】
压力与重力的区别；平衡力与相互作用力的判断；压强的计算
【点评】
本题属于力学基础题，重点考查力的概念辨析和压强公式的应用，解题关键是准确区分不同力的性质，明确压强计算中压力和受力面积的对应关系。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们需要结合压力与重力的区别、平衡力和相互作用力的判断、压强的计算公式，逐个分析选项：
1. 明确压力和重力的本质区别：压力是弹力，重力是地球对物体的引力，二者施力物体、受力物体均不同，不能直接等同；
2. 平衡力的判定条件：作用在同一物体上、大小相等、方向相反、作用在同一直线上；相互作用力是两个物体之间的相互作用，作用在不同物体上；
3. 压强公式$ p=\frac{F}{S} $的应用：需找准对应压力和受力面积，压力是物体对接触面的作用力，受力面积是接触的有效面积。
【解析】
选项A：水杯对木板的压力，施力物体是水杯，受力物体是木板；水杯的重力施力物体是地球，受力物体是水杯，二者是不同性质的力，不能说“压力就是重力”，A错误。
选项B：水杯对木板的压力受力物体是木板，木板对水杯的支持力受力物体是水杯，这两个力作用在不同物体上，是一对相互作用力，而非平衡力（平衡力需作用在同一物体上），B错误。
选项C：水杯对木板的压力大小等于水杯的重力$ G_1 $，受力面积为水杯底面积$ S_1 $，根据压强公式$ p=\frac{F}{S} $，可得水杯对木板的压强为$ \frac{G_1}{S_1} $，C正确。
选项D：木板对海绵的压力大小等于水杯和木板的总重力$ G_1+G_2 $，受力面积是木板底面积$ S_2 $，因此木板对海绵的压强为$ \frac{G_1+G_2}{S_2} $，D错误。
【答案】
C
【知识点】
压力与重力的区别；平衡力与相互作用力的判断；压强的计算
【点评】
本题属于力学基础题，重点考查力的概念辨析和压强公式的应用，解题关键是准确区分不同力的性质，明确压强计算中压力和受力面积的对应关系。
【难度系数】
0.6
5. 如图所示，用拇指和食指按压一支铅笔的两端，保持静止状态，拇指和食指受到的压力大小分别为$ F_1 $和$ F_2 $，受到的压强分别为$ p_1 $和$ p_2 $，则$ F_1 \_\_\_\_\_\_ F_2 $，$ p_1 \_\_\_\_\_\_ p_2 $(前两空均选填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)；若$ F_2 = 1 \mathrm{ N} $，笔尖的面积为$ 1 × 10^{-6} \mathrm{ m}^2 $，则$ p_2 = \_\_\_\_\_\_ \mathrm{Pa} $。
答案
=
＜
$1×10^{6}$
＜
$1×10^{6}$
解析
【分析】
首先判断压力大小：铅笔静止，拇指和食指对铅笔的压力是平衡力，大小相等；根据力的作用相互性，拇指受到的压力$F_1$与拇指对铅笔的压力相等，食指受到的压力$F_2$与食指对铅笔的压力相等，因此$F_1=F_2$。
接着判断压强大小：根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，$F_1=F_2$，但拇指与铅笔的接触面积（受力面积）远大于食指与铅笔的接触面积（笔尖面积），压力相同时，受力面积越小压强越大，所以$p_1＜p_2$。
最后计算$p_2$：直接代入压强公式，将已知的压力和受力面积数值代入计算即可。
【解析】
1. 压力关系推导：
铅笔处于静止状态，受拇指的压力和食指的压力，二力为平衡力，故大小相等。根据力的作用是相互的，拇指受到的压力$F_1$等于拇指对铅笔的压力，食指受到的压力$F_2$等于食指对铅笔的压力，因此$F_1=F_2$。
2. 压强关系推导：
由压强公式$p=\frac{F}{S}$，已知$F_1=F_2$，且拇指的受力面积$S_1＞S_2$（笔尖面积更小），可得$p_1=\frac{F_1}{S_1}＜\frac{F_2}{S_2}=p_2$，即$p_1＜p_2$。
3. 计算$p_2$：
将$F_2=1\mathrm{ N}$，$S_2=1×10^{-6}\mathrm{ m}^2$代入公式：
$p_2=\frac{F_2}{S_2}=\frac{1\mathrm{ N}}{1×10^{-6}\mathrm{ m}^2}=1×10^6\mathrm{ Pa}$
【答案】
=；＜；$1×10^{6}$
【知识点】
二力平衡；力的作用相互性；压强计算
【点评】
本题结合受力分析和压强公式，考查平衡力、力的相互性的理解以及压强的计算，需要学生明确受力面积对压强的影响，注重基础概念与公式的结合应用。
【难度系数】
0.6
首先判断压力大小：铅笔静止，拇指和食指对铅笔的压力是平衡力，大小相等；根据力的作用相互性，拇指受到的压力$F_1$与拇指对铅笔的压力相等，食指受到的压力$F_2$与食指对铅笔的压力相等，因此$F_1=F_2$。
接着判断压强大小：根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，$F_1=F_2$，但拇指与铅笔的接触面积（受力面积）远大于食指与铅笔的接触面积（笔尖面积），压力相同时，受力面积越小压强越大，所以$p_1＜p_2$。
最后计算$p_2$：直接代入压强公式，将已知的压力和受力面积数值代入计算即可。
【解析】
1. 压力关系推导：
铅笔处于静止状态，受拇指的压力和食指的压力，二力为平衡力，故大小相等。根据力的作用是相互的，拇指受到的压力$F_1$等于拇指对铅笔的压力，食指受到的压力$F_2$等于食指对铅笔的压力，因此$F_1=F_2$。
2. 压强关系推导：
由压强公式$p=\frac{F}{S}$，已知$F_1=F_2$，且拇指的受力面积$S_1＞S_2$（笔尖面积更小），可得$p_1=\frac{F_1}{S_1}＜\frac{F_2}{S_2}=p_2$，即$p_1＜p_2$。
3. 计算$p_2$：
将$F_2=1\mathrm{ N}$，$S_2=1×10^{-6}\mathrm{ m}^2$代入公式：
$p_2=\frac{F_2}{S_2}=\frac{1\mathrm{ N}}{1×10^{-6}\mathrm{ m}^2}=1×10^6\mathrm{ Pa}$
【答案】
=；＜；$1×10^{6}$
【知识点】
二力平衡；力的作用相互性；压强计算
【点评】
本题结合受力分析和压强公式，考查平衡力、力的相互性的理解以及压强的计算，需要学生明确受力面积对压强的影响，注重基础概念与公式的结合应用。
【难度系数】
0.6
6. 如图所示，为了防止家人磕碰家具拐角受到伤害，小梅的妈妈给家具尖锐的拐角处都包上了保护套，小梅按压时发现，保护套非常柔软，易发生形变。据此，小梅提出了下面四个问题，其中可以通过使用几个柔软程度不同、其他条件相同的保护套进行探究的是()
A. 人磕碰到家具的拐角受到伤害的程度与保护套的厚度是否有关？
B. 压力的作用效果与受力面积的大小是否有关？
C. 压力的作用效果与压力的大小是否有关？
D. 压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小是否有关？
A. 人磕碰到家具的拐角受到伤害的程度与保护套的厚度是否有关？
B. 压力的作用效果与受力面积的大小是否有关？
C. 压力的作用效果与压力的大小是否有关？
D. 压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小是否有关？
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需结合控制变量法分析每个选项的探究变量，再匹配题目给出的实验器材（柔软程度不同、其他条件相同的保护套）：
1. 明确各选项的探究变量：
选项A：探究人磕碰到家具拐角受伤程度与保护套厚度的关系，变量为保护套的厚度，柔软程度不同、其他条件相同的保护套可对应厚度不同的保护套（厚度会影响柔软程度），能通过这类器材探究。
选项B：探究压力作用效果与受力面积的关系，变量是受力面积，题目中的保护套其他条件相同，无法改变受力面积，不能用其探究。
选项C：探究压力作用效果与压力大小的关系，变量是压力大小，与保护套的柔软程度无关，不能用其探究。
选项D：探究压力作用效果与压力大小和受力面积的关系，需同时改变两个变量，题目中的器材无法实现这两个变量的改变，不能探究。
2. 综上，只有选项A可通过题目中的器材进行探究。
【解析】
根据控制变量法，对各选项逐一分析：
选项A：探究人磕碰到家具拐角受伤程度与保护套厚度的关系时，需控制其他条件相同，改变保护套厚度。题目中“柔软程度不同、其他条件相同的保护套”可对应厚度不同的保护套，通过观察磕碰时的受伤程度（或保护套形变程度），能完成该探究，符合要求。
选项B：探究压力作用效果与受力面积的关系，需要改变受力面积大小，但题目中的保护套其他条件相同，无法改变受力面积，无法完成探究。
选项C：探究压力作用效果与压力大小的关系，需要改变压力大小，与保护套的柔软程度无关，无法完成探究。
选项D：探究压力作用效果与压力大小和受力面积的关系，需同时改变两个变量，题目中的器材无法实现这两个变量的改变，无法完成探究。
【答案】
A
【知识点】
控制变量法，压力作用效果的影响因素
【点评】
本题考查控制变量法在探究实验中的应用，解题关键是明确每个选项的探究变量，再结合题目给出的实验器材的变量进行匹配，判断是否能完成对应探究。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合控制变量法分析每个选项的探究变量，再匹配题目给出的实验器材（柔软程度不同、其他条件相同的保护套）：
1. 明确各选项的探究变量：
选项A：探究人磕碰到家具拐角受伤程度与保护套厚度的关系，变量为保护套的厚度，柔软程度不同、其他条件相同的保护套可对应厚度不同的保护套（厚度会影响柔软程度），能通过这类器材探究。
选项B：探究压力作用效果与受力面积的关系，变量是受力面积，题目中的保护套其他条件相同，无法改变受力面积，不能用其探究。
选项C：探究压力作用效果与压力大小的关系，变量是压力大小，与保护套的柔软程度无关，不能用其探究。
选项D：探究压力作用效果与压力大小和受力面积的关系，需同时改变两个变量，题目中的器材无法实现这两个变量的改变，不能探究。
2. 综上，只有选项A可通过题目中的器材进行探究。
【解析】
根据控制变量法，对各选项逐一分析：
选项A：探究人磕碰到家具拐角受伤程度与保护套厚度的关系时，需控制其他条件相同，改变保护套厚度。题目中“柔软程度不同、其他条件相同的保护套”可对应厚度不同的保护套，通过观察磕碰时的受伤程度（或保护套形变程度），能完成该探究，符合要求。
选项B：探究压力作用效果与受力面积的关系，需要改变受力面积大小，但题目中的保护套其他条件相同，无法改变受力面积，无法完成探究。
选项C：探究压力作用效果与压力大小的关系，需要改变压力大小，与保护套的柔软程度无关，无法完成探究。
选项D：探究压力作用效果与压力大小和受力面积的关系，需同时改变两个变量，题目中的器材无法实现这两个变量的改变，无法完成探究。
【答案】
A
【知识点】
控制变量法，压力作用效果的影响因素
【点评】
本题考查控制变量法在探究实验中的应用，解题关键是明确每个选项的探究变量，再结合题目给出的实验器材的变量进行匹配，判断是否能完成对应探究。
【难度系数】
0.6
7. A、B为两个相同材料的均匀实心正方体，A的棱长为$ 0.1 \mathrm{ m} $，B的棱长为$ 0.2 \mathrm{ m} $。若将它们按如图甲、乙所示的方式放在水平桌面上，则A对桌面的压强为$ p_1 $，B对桌面的压强为$ p_2 $；若按如图丙所示的方式放置，则B对A的压强为$ p_3 = 2.4 × 10^4 \mathrm{ Pa} $，A对桌面的压强为$ p_4 $，$ g $取$ 10 \mathrm{ N/kg} $。下列判断正确的是()
A. A的重力为$ 3 \mathrm{ N} $
B. $ \rho_{\mathrm{B}} = 2 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3 $
C. $ p_1 : p_2 = 1 : 2 $
D. $ p_4 = 2.4 × 10^4 \mathrm{ Pa} $
A. A的重力为$ 3 \mathrm{ N} $
B. $ \rho_{\mathrm{B}} = 2 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3 $
C. $ p_1 : p_2 = 1 : 2 $
D. $ p_4 = 2.4 × 10^4 \mathrm{ Pa} $
答案
C
解析
【分析】
本题需要结合压强、重力、密度的公式，通过丙图中B对A的压强先求出材料的密度，再依次计算A的重力、不同放置方式下的压强，逐一分析选项。解题思路如下：
1. 利用丙图中B对A的压强公式$p=\frac{F}{S}$，结合重力公式$G=\rho Vg$，求出材料的密度；
2. 根据密度和A的体积计算A的重力，判断A选项；
3. 分别计算甲、乙图中A、B对桌面的压强，得出压强之比，判断C选项；
4. 计算丙图中A对桌面的压强，判断D选项；同时根据求出的密度判断B选项。
【解析】
步骤1：计算材料的密度$\rho$
丙图中，B对A的压力等于B的重力：
$F_3 = G_B = \rho V_B g = \rho (0.2\mathrm{m})^3 g$
A的底面积：$S_A = (0.1\mathrm{m})^2$
根据压强公式$p_3 = \frac{F_3}{S_A}$，代入$p_3=2.4×10^4\mathrm{Pa}$、$g=10\mathrm{N/kg}$：
$2.4×10^4\mathrm{Pa} = \frac{\rho × (0.2\mathrm{m})^3 × 10\mathrm{N/kg}}{(0.1\mathrm{m})^2}$
化简计算：
$2.4×10^4 = \frac{\rho × 0.008 × 10}{0.01}$
$2.4×10^4 = 8\rho$
解得：$\rho = 3×10^3\mathrm{kg/m^3}$，因此B选项错误。
步骤2：计算A的重力$G_A$
A的体积：$V_A=(0.1\mathrm{m})^3=1×10^{-3}\mathrm{m^3}$
根据重力公式$G=\rho Vg$：
$G_A = \rho V_A g = 3×10^3\mathrm{kg/m^3} × 1×10^{-3}\mathrm{m^3} × 10\mathrm{N/kg}=30\mathrm{N}$
因此A选项错误。
步骤3：计算$p_1$和$p_2$，求压强之比
甲图中，A对桌面的压力$F_1=G_A=30\mathrm{N}$，受力面积$S_A=(0.1\mathrm{m})^2$，则：
$p_1=\frac{F_1}{S_A}=\frac{30\mathrm{N}}{(0.1\mathrm{m})^2}=3×10^3\mathrm{Pa}$
乙图中，B的重力：
$G_B = \rho V_B g = 3×10^3\mathrm{kg/m^3} × (0.2\mathrm{m})^3 × 10\mathrm{N/kg}=240\mathrm{N}$
B的底面积$S_B=(0.2\mathrm{m})^2=0.04\mathrm{m^2}$，则：
$p_2=\frac{G_B}{S_B}=\frac{240\mathrm{N}}{0.04\mathrm{m^2}}=6×10^3\mathrm{Pa}$
因此$p_1:p_2=3×10^3\mathrm{Pa}:6×10^3\mathrm{Pa}=1:2$，C选项正确。
步骤4：计算$p_4$
丙图中，A对桌面的压力$F_4=G_A+G_B=30\mathrm{N}+240\mathrm{N}=270\mathrm{N}$，受力面积$S_A=0.01\mathrm{m^2}$，则：
$p_4=\frac{F_4}{S_A}=\frac{270\mathrm{N}}{0.01\mathrm{m^2}}=2.7×10^4\mathrm{Pa}$
因此D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
压强的计算；重力的计算；密度的计算
【点评】
本题是固体压强、重力、密度的综合计算题，核心是明确不同放置方式下的压力（水平桌面时等于总重力）和受力面积，灵活运用$p=\frac{F}{S}$、$G=\rho Vg$公式进行推导计算，需要注意正方体体积、底面积与棱长的数学关系，计算时需仔细核对数值，避免出错。
【难度系数】
0.6
本题需要结合压强、重力、密度的公式，通过丙图中B对A的压强先求出材料的密度，再依次计算A的重力、不同放置方式下的压强，逐一分析选项。解题思路如下：
1. 利用丙图中B对A的压强公式$p=\frac{F}{S}$，结合重力公式$G=\rho Vg$，求出材料的密度；
2. 根据密度和A的体积计算A的重力，判断A选项；
3. 分别计算甲、乙图中A、B对桌面的压强，得出压强之比，判断C选项；
4. 计算丙图中A对桌面的压强，判断D选项；同时根据求出的密度判断B选项。
【解析】
步骤1：计算材料的密度$\rho$
丙图中，B对A的压力等于B的重力：
$F_3 = G_B = \rho V_B g = \rho (0.2\mathrm{m})^3 g$
A的底面积：$S_A = (0.1\mathrm{m})^2$
根据压强公式$p_3 = \frac{F_3}{S_A}$，代入$p_3=2.4×10^4\mathrm{Pa}$、$g=10\mathrm{N/kg}$：
$2.4×10^4\mathrm{Pa} = \frac{\rho × (0.2\mathrm{m})^3 × 10\mathrm{N/kg}}{(0.1\mathrm{m})^2}$
化简计算：
$2.4×10^4 = \frac{\rho × 0.008 × 10}{0.01}$
$2.4×10^4 = 8\rho$
解得：$\rho = 3×10^3\mathrm{kg/m^3}$，因此B选项错误。
步骤2：计算A的重力$G_A$
A的体积：$V_A=(0.1\mathrm{m})^3=1×10^{-3}\mathrm{m^3}$
根据重力公式$G=\rho Vg$：
$G_A = \rho V_A g = 3×10^3\mathrm{kg/m^3} × 1×10^{-3}\mathrm{m^3} × 10\mathrm{N/kg}=30\mathrm{N}$
因此A选项错误。
步骤3：计算$p_1$和$p_2$，求压强之比
甲图中，A对桌面的压力$F_1=G_A=30\mathrm{N}$，受力面积$S_A=(0.1\mathrm{m})^2$，则：
$p_1=\frac{F_1}{S_A}=\frac{30\mathrm{N}}{(0.1\mathrm{m})^2}=3×10^3\mathrm{Pa}$
乙图中，B的重力：
$G_B = \rho V_B g = 3×10^3\mathrm{kg/m^3} × (0.2\mathrm{m})^3 × 10\mathrm{N/kg}=240\mathrm{N}$
B的底面积$S_B=(0.2\mathrm{m})^2=0.04\mathrm{m^2}$，则：
$p_2=\frac{G_B}{S_B}=\frac{240\mathrm{N}}{0.04\mathrm{m^2}}=6×10^3\mathrm{Pa}$
因此$p_1:p_2=3×10^3\mathrm{Pa}:6×10^3\mathrm{Pa}=1:2$，C选项正确。
步骤4：计算$p_4$
丙图中，A对桌面的压力$F_4=G_A+G_B=30\mathrm{N}+240\mathrm{N}=270\mathrm{N}$，受力面积$S_A=0.01\mathrm{m^2}$，则：
$p_4=\frac{F_4}{S_A}=\frac{270\mathrm{N}}{0.01\mathrm{m^2}}=2.7×10^4\mathrm{Pa}$
因此D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
压强的计算；重力的计算；密度的计算
【点评】
本题是固体压强、重力、密度的综合计算题，核心是明确不同放置方式下的压力（水平桌面时等于总重力）和受力面积，灵活运用$p=\frac{F}{S}$、$G=\rho Vg$公式进行推导计算，需要注意正方体体积、底面积与棱长的数学关系，计算时需仔细核对数值，避免出错。
【难度系数】
0.6
