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1. 有下列等式：① $ x - 3xy = x(1 - 3y) $，② $ (x + 3)(x - 1) = x^{2} + 2x - 3 $，关于从左到右的变形，下列表述中正确的是 ()
A.都是因式分解
B.①是因式分解，②是整式乘法
C.都是整式乘法
D.①是整式乘法，②是因式分解
A.都是因式分解
B.①是因式分解，②是整式乘法
C.都是整式乘法
D.①是整式乘法，②是因式分解
答案
B
2. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是 ()
A.$ a^{2} - 4 + a = (a + 2)(a - 2) + a $
B.$ a^{2} + 4a - 4 = (a + 2)^{2} - 8 $
C.$ x^{2} + 1 = x(x + \frac{1}{x}) $
D.$ a^{2} + 4a + 3 = (a + 1)(a + 3) $
A.$ a^{2} - 4 + a = (a + 2)(a - 2) + a $
B.$ a^{2} + 4a - 4 = (a + 2)^{2} - 8 $
C.$ x^{2} + 1 = x(x + \frac{1}{x}) $
D.$ a^{2} + 4a + 3 = (a + 1)(a + 3) $
答案
D
3. $ (2x + a)(2x - a) $是多项式分解因式的结果。
答案
$4x^2 - a^2$
4. 根据如图所示的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：。
答案
$x^2 + 6x + 8=(x+2)(x+4)$
5. 利用整式乘法计算下列各式：
(1)$ (x + \frac{1}{2})(x - \frac{1}{2}) = $；
(2)$ (a - b)(m - n) = $；
(3)$ (3m + 2n)^{2} = $；
(4)$ xy(x^{2} + y^{2}) = $。
根据上述算式，完成下列因式分解：
(5)$ x^{2} - \frac{1}{4} = $；
(6)$ am - an - bm + bn = $；
(7)$ 9m^{2} + 4n^{2} + 12mn = $；
(8)$ x^{3}y + xy^{3} = $。
(1)$ (x + \frac{1}{2})(x - \frac{1}{2}) = $；
(2)$ (a - b)(m - n) = $；
(3)$ (3m + 2n)^{2} = $；
(4)$ xy(x^{2} + y^{2}) = $。
根据上述算式，完成下列因式分解：
(5)$ x^{2} - \frac{1}{4} = $；
(6)$ am - an - bm + bn = $；
(7)$ 9m^{2} + 4n^{2} + 12mn = $；
(8)$ x^{3}y + xy^{3} = $。
答案
$x^2 - \frac{1}{4}$
am - an - bm + bn
$9m^2 + 12mn + 4n^2$
$x^3y + xy^3$
$(x + \frac{1}{2})(x - \frac{1}{2})$
(a - b)(m - n)
$(3m + 2n)^2$
$xy(x^2 + y^2)$
am - an - bm + bn
$9m^2 + 12mn + 4n^2$
$x^3y + xy^3$
$(x + \frac{1}{2})(x - \frac{1}{2})$
(a - b)(m - n)
$(3m + 2n)^2$
$xy(x^2 + y^2)$
