6. 若多项式 $ x^{2} + ax + b $ 可分解为 $ (x + 3)(x - 2) $，试求 $ a $，$ b $ 的值。

解：因为$(x + 3)(x - 2) = x^2 + x - 6$，
因为多项式$x^2 + ax + b$可分解为(x + 3)(x - 2)，
所以$x^2 + ax + b = x^2 + x - 6$，
所以a = 1，b = -6。

7. 将多项式 $ x^{2} - 3x + 2 $ 分解因式：$ x^{2} - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1) $，可见多项式 $ x^{2} - 3x + 2 $ 有一个因式为 $ (x - 1) $；另外，还可知当 $ x - 1 = 0 $ 时，$ x^{2} - 3x + 2 = 0 $。
利用上述阅读材料解答以下两个问题：
（1）已知多项式 $ x^{2} + kx - 8 $ 有一个因式为 $ x - 2 $，求 $ k $ 的值；
（2）已知 $ x + 2 $，$ x - 1 $ 是多项式 $ 2x^{3} + ax^{2} + 7x + b $ 的两个因式，求 $ a $，$ b $ 的值。

（1）解：因为多项式$x^2 + kx - 8$有一个因式为x - 2，
所以当x = 2时，$x^2 + kx - 8 = 0$，
即$2^2 + 2k - 8 = 0$，4 + 2k - 8 = 0，2k = 4，
解得k = 2。
（2）解：因为x + 2和x - 1是多项式$2x^3 + ax^2 + 7x + b$的因式，所以当x = -2和x = 1时，多项式的值为0。
当x = 1时，$2×1^3 + a×1^2 + 7×1 + b = 0$，
即2 + a + 7 + b = 0，整理得a + b = -9①；
当x = -2时，$2×(-2)^3 + a×(-2)^2 + 7×(-2) + b = 0$，
即2×(-8) + 4a - 14 + b = 0，-16 + 4a - 14 + b = 0，
整理得4a + b = 30②；
② - ①得3a = 39，解得a = 13，<br>
将a = 13代入①得13 + b = -9，解得b = -22。
所以a = 13，b = -22。