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(1)一个长方体,长6厘米,宽4厘米,高3厘米,它的表面积是(______),体积是(______)。
答案
长方体表面积：$(6×4 + 6×3 + 4×3)×2 = (24 + 18 + 12)×2 = 54×2 = 108$（平方厘米）
长方体体积：$6×4×3 = 72$（立方厘米）
108平方厘米，72立方厘米
长方体体积：$6×4×3 = 72$（立方厘米）
108平方厘米，72立方厘米
(2)一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是(______),体积是(______)。
答案
解析：本题主要考查正方体的表面积和体积公式。
正方体的表面积公式为：$S = 6a^2$，其中a为正方体的棱长。
正方体的体积公式为：$V = a^3$，其中a为正方体的棱长。
根据题目，正方体的棱长是5厘米。
代入公式计算表面积：
$S = 6 × 5^2 = 6 × 25 = 150$（平方厘米）。
代入公式计算体积：
$V = 5^3 = 5 × 5 × 5 = 125$（立方厘米）。
答案：150平方厘米；125立方厘米。
正方体的表面积公式为：$S = 6a^2$，其中a为正方体的棱长。
正方体的体积公式为：$V = a^3$，其中a为正方体的棱长。
根据题目，正方体的棱长是5厘米。
代入公式计算表面积：
$S = 6 × 5^2 = 6 × 25 = 150$（平方厘米）。
代入公式计算体积：
$V = 5^3 = 5 × 5 × 5 = 125$（立方厘米）。
答案：150平方厘米；125立方厘米。
(3)在括号里填合适的单位。
一本字典占据空间220(______)。 一个仓库占地45(______)。
一支粉笔的体积是8(______)。 一瓶矿泉水的容积是250(______)。
一本字典占据空间220(______)。 一个仓库占地45(______)。
一支粉笔的体积是8(______)。 一瓶矿泉水的容积是250(______)。
答案
解析：题目考查单位的使用，涉及到体积单位和面积单位的使用，根据生活常识判断，字典占据空间使用体积单位，仓库占地使用面积单位，粉笔的体积使用体积单位，矿泉水的容积使用容积单位。
答案：一本字典占据空间220(立方厘米)。 一个仓库占地45(平方米)。 一支粉笔的体积是8(立方厘米)。 一瓶矿泉水的容积是250(毫升)。
答案：一本字典占据空间220(立方厘米)。 一个仓库占地45(平方米)。 一支粉笔的体积是8(立方厘米)。 一瓶矿泉水的容积是250(毫升)。
$(4)2.6m^3= (______)dm^3 8.07L= (______)mL= (______)cm^3$
$6900cm^3= (______)dm^3 2050mL= (______)L= (______)dm^3$
$6900cm^3= (______)dm^3 2050mL= (______)L= (______)dm^3$
答案
解析：
本题考查的是体积单位和容积单位的换算。
根据$1m^3 = 1000dm^3$，$1L = 1000mL$，$1mL = 1cm^3$，$1L = 1dm^3$进行单位换算。
对于$2.6m^3$，换算成$dm^3$为：$2.6 × 1000 = 2600dm^3$。
对于$8.07L$，换算成$mL$为：$8.07 × 1000 = 8070mL$，
因为$1mL = 1cm^3$，
所以$8070mL = 8070cm^3$。
对于$6900cm^3$，换算成$dm^3$为：$6900 ÷ 1000 = 6.9dm^3$。
对于$2050mL$，换算成$L$为：$2050 ÷ 1000 = 2.05L$，
因为$1L = 1dm^3$，
所以这里$2.05L$也等于$2.05dm^3$。
答案为：$2600$；$8070$；$8070$；$6.9$；$2.05$；$2.05$。
本题考查的是体积单位和容积单位的换算。
根据$1m^3 = 1000dm^3$，$1L = 1000mL$，$1mL = 1cm^3$，$1L = 1dm^3$进行单位换算。
对于$2.6m^3$，换算成$dm^3$为：$2.6 × 1000 = 2600dm^3$。
对于$8.07L$，换算成$mL$为：$8.07 × 1000 = 8070mL$，
因为$1mL = 1cm^3$，
所以$8070mL = 8070cm^3$。
对于$6900cm^3$，换算成$dm^3$为：$6900 ÷ 1000 = 6.9dm^3$。
对于$2050mL$，换算成$L$为：$2050 ÷ 1000 = 2.05L$，
因为$1L = 1dm^3$，
所以这里$2.05L$也等于$2.05dm^3$。
答案为：$2600$；$8070$；$8070$；$6.9$；$2.05$；$2.05$。
(5)把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶中,可以装满(______)瓶。
答案
30升=30000毫升
30000÷250=120
120
30000÷250=120
120
(6)一个长方体正好能平均分成两个正方体,每个正方体的棱长是4米,则这个长方体的表面积是(______),体积是(______)。
答案
长方体的长：4×2=8（米），宽=4米，高=4米
表面积：(8×4+8×4+4×4)×2=(32+32+16)×2=80×2=160（平方米）
体积：8×4×4=128（立方米）
160平方米，128立方米
表面积：(8×4+8×4+4×4)×2=(32+32+16)×2=80×2=160（平方米）
体积：8×4×4=128（立方米）
160平方米，128立方米
(7)挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50立方米,应该挖(______)米深。
答案
解析：本题主要考察长方体的体积公式。
根据长方体的体积公式：$V= a × b × h$，其中V是体积，a和b是底面的长和宽，h是高。
在这个问题中，知道长方体的体积V是50立方米，底面的长和宽a和b都是5米。
需要找出的是长方体的高h，也就是菜窖的深度。
根据体积公式，可以建立方程：
$5 × 5 × h = 50$。
解这个方程，可以得到：
$h = \frac{50}{5 × 5} = 2$。
所以，应该挖2米深。
答案：2米。
根据长方体的体积公式：$V= a × b × h$，其中V是体积，a和b是底面的长和宽，h是高。
在这个问题中，知道长方体的体积V是50立方米，底面的长和宽a和b都是5米。
需要找出的是长方体的高h，也就是菜窖的深度。
根据体积公式，可以建立方程：
$5 × 5 × h = 50$。
解这个方程，可以得到：
$h = \frac{50}{5 × 5} = 2$。
所以，应该挖2米深。
答案：2米。
(8)如图,
将一张长方形纸沿一条对角线对折后平放在桌面上,桌面被覆盖的面积是180平方厘米,正好是原长方形面积的60%。原长方形的面积是(______)平方厘米,图中涂色部分的面积是(______)平方厘米。
将一张长方形纸沿一条对角线对折后平放在桌面上,桌面被覆盖的面积是180平方厘米,正好是原长方形面积的60%。原长方形的面积是(______)平方厘米,图中涂色部分的面积是(______)平方厘米。答案
原长方形的面积：180÷60% = 300（平方厘米）
涂色部分的面积：180 - (300 - 180) = 60（平方厘米）
300，60
涂色部分的面积：180 - (300 - 180) = 60（平方厘米）
300，60
2. 下面的图形,哪些能围成一个正方体? 在括号里画“√”。
(______) (______) (______) (______)
(______) (______) (______) (______)答案
√
√
3. 把一个正方体的表面涂色,再切成27个相同的小正方体。
(1)1面涂色的小正方体有(______)个。
(2)2面涂色的小正方体有(______)个。
(3)3面涂色的小正方体有(______)个。
(1)1面涂色的小正方体有(______)个。
(2)2面涂色的小正方体有(______)个。
(3)3面涂色的小正方体有(______)个。
答案
6
12
8
12
8
