1. 画一画。
(1)请你以直线$l$为对称轴，画出图形的另一半。

(2)将方格中的图形向右平移四格。

(3)将图形绕点$O$按顺时针方向旋转$90°$。

1. (1)

(2)

(3)

【分析】
本题包含三个图形变换的小题，解题核心是利用“关键点变换法”来完成图形操作：
1. 对于以直线l为对称轴画另一半：先找到原图形的关键点（顶点、交点等），通过作垂线找对称点，再连接对称点得到轴对称图形，这样能保证图形的对称性和准确性。
2. 对于图形向右平移四格：先确定原图形的所有关键点，将每个关键点向右平移4格得到对应点，再连接对应点，平移的关键是每个点的平移距离和方向一致。
3. 对于绕点O顺时针旋转90°：先确定除O点外的关键点，以O为中心将每个关键点顺时针旋转90°（保证旋转前后线段长度不变，角度为90°），最后连接旋转后的点，旋转的关键是找准旋转中心和旋转角度。
【解析】
(1) 画轴对称图形另一半的步骤：
① 找出原图形的若干关键点（如顶点、线段交点）；
② 分别过每个关键点作直线l的垂线，在直线l另一侧截取与原关键点到直线l距离相等的线段，端点即为该关键点的对称点；
③ 按原图形的连接顺序，依次连接所有对称点，得到完整的轴对称图形。
(2) 图形向右平移四格的步骤：
① 标记原图形的所有关键点；
② 将每个关键点沿水平向右方向移动4格，标记出平移后的对应点；
③ 依照原图形的轮廓，依次连接平移后的对应点，完成平移操作。
(3) 图形绕点O顺时针旋转90°的步骤：
① 确定原图形中除点O外的各个关键点；
② 以点O为旋转中心，将每个关键点顺时针旋转90°：例如取关键点A，连接OA，顺时针旋转90°得到OA'，使OA'=OA且∠AOA'=90°，确定A'的位置；
③ 依次连接旋转后的所有关键点，点O位置不变，得到旋转后的图形。
【答案】
(1)

(2)

(3)

【知识点】
轴对称图形画法、图形平移画法、图形旋转画法
【点评】
本题考查了图形变换的三种基础操作，重点在于让学生掌握通过关键点的变换来实现整个图形变换的方法，是培养学生空间想象能力的基础题型，操作过程中需要注意变换的准确性，比如对称点的距离、平移的格数、旋转的角度和中心。
【难度系数】
0.6

2. 画出三角形按$1:3$缩小后的图形。

2.

【分析】
首先观察原三角形的两条直角边长度（假设每个小方格边长为1），原三角形垂直直角边占3格，水平直角边占6格。按$1:3$缩小，就是将每条边的长度缩小为原来的$\frac{1}{3}$，先计算出缩小后的直角边长度，再根据缩小后的边长画出对应直角三角形即可。
【解析】
1. 确定原三角形边长：原三角形垂直直角边长为3个单位长度，水平直角边长为6个单位长度。
2. 计算缩小后的边长：
垂直直角边缩小后长度：$3×\frac{1}{3}=1$（单位长度）
水平直角边缩小后长度：$6×\frac{1}{3}=2$（单位长度）
3. 画出图形：在方格中画出两条直角边分别为1格和2格的直角三角形，形状与原三角形一致。
【答案】
画出两条直角边分别为1格和2格的直角三角形（图形参考参考答案中的插图）
【知识点】
图形的放大与缩小，比例尺应用
【点评】
解决此类图形缩放问题，关键是准确计算缩放后的对应边长，确保图形的形状不变，对应边的比例符合缩放要求。
【难度系数】
0.8

3. 将右图中的长方形以直线$l$为轴旋转一周，想象旋转得到的立体图形，在原图上画出立体图形的草图，并计算此立体图形的体积。(单位:$cm$)

3. 3.14×1²×2 = 6.28(cm³)

【分析】
首先我们需要想象长方形以直线$l$为轴旋转一周后的立体图形：直线$l$是长方形的右侧边，长方形绕这条边旋转时，长方形的宽（1cm）会成为圆柱的底面半径，长方形的长（2cm）会成为圆柱的高，旋转后得到的是一个底面半径为1cm、高为2cm的圆柱。接下来我们利用圆柱的体积公式$V=π r^2h$来计算体积，只需要代入对应的数值进行计算即可。
【解析】
1. 确定旋转后的立体图形：长方形以直线$l$为轴旋转一周，得到底面半径$r=1\mathrm{cm}$，高$h=2\mathrm{cm}$的圆柱。
2. 代入圆柱体积公式计算：
$V=π r^2h$
$=3.14×1^2×2$
$=3.14×1×2$
$=6.28(\mathrm{cm^3})$
【答案】
立体图形草图参考参考答案中的图形，体积为$\boldsymbol{6.28\mathrm{cm^3}}$
【知识点】
圆柱体积计算、面动成体
【点评】
本题主要考察空间想象能力和圆柱体积公式的应用，需要理解“面动成体”的原理，准确判断长方形旋转后形成的圆柱的底面半径和高，再正确运用体积公式计算，属于基础几何题。
【难度系数】
0.8