2026年学习之友八年级数学下册人教版第40页答案
1. 在平行四边形$ABCD$中，点$E$，$F$分别在$AB$，$CD$上，$DF = BE$，则四边形$DEBF$是
平行四边形
.

答案

1. 平行四边形
2. 在四边形$ABCD$中，$AB// CD$，$AB = CD$，$∠ A-∠ B = 20^{\circ}$，则$∠ C=$
100°
.

答案

2. 100°
3. 如图，在四边形$ABCD$中，$AC$与$BD$相交于点$O$，$AB// CD$，$AO = CO$，则可判断四边形$ABCD$是
平行四边形
.

答案

3. 平行四边形
4. 如图，$DB// AC$，且$DB=\dfrac{1}{2}AC$，$E$是$AC$的中点.求证：$BC = DE$.

答案

4. 证明:可证四边形BCED是平行四边形
∴ BC=DE.
5. 如图，在平行四边形$ABCD$中，$E$，$F$分别在$AD$，$BC$边上，且$AE = CF$.求证：
(1)$△ ABE≌△ CDF$；
(2)四边形$BFDE$是平行四边形.

答案

5. 证明:(1)
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD,∠A=∠C.又
∵ AE=CF,
∴ △ABE≌△CDF;
(2)
∵ 四边形ABCD是平行四边形,AE=CF
∴ DE//BF且DE=CF,
∴ 四边形BFDE是平行四边形.
6. 如图，在$△ ABC$中，$AB = 2$，$BF = FC$，过点$F$作$FG// BA$交$AC$于点$E$，$AG// BC$，连接$AF$，$CG$.
(1)求证四边形$AFCG$是平行四边形；
(2)求线段$EF$的长.

答案

6. (1)证明:
∵ AG//BC,FG//BA,
∴ 四边形ABFG是平行四边形,
∴ AG=BF,AB=FG.
∵ BF=FC,
∴ AG//FC,AG=FC,
∴ 四边形AFCG是平行四边形.
(2)解:由(1)知四边形AFCG是平行四边形,FG=AB=2,
∴ EF=$\frac{1}{2}$GF=1.
1. 如图，在平面直角坐标系中，以$A(-1,0)$，$B(2,0)$，$C(0,1)$为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点的坐标是(
B
)

A.$(3,1)$
B.$(-4,1)$
C.$(1,-1)$
D.$(-3,1)$

答案

1. B
2. $A$，$B$，$C$，$D$在同一平面内，从①$AB// CD$；②$AB = CD$；③$BC// AD$；④$BC = AD$这四个条件中，任选两个能使四边形$ABCD$是平行四边形的选法有(
B
)

A.$3$种
B.$4$种
C.$5$种
D.$6$种

答案

2. B
3. 已知在四边形$ABCD$中，$AD// BC$，选择添加下列条件：①$AB// CD$；②$AB = CD$；③$AD = BC$；④$∠ A=∠ C$；⑤$∠ B=∠ C$；⑥$∠ A+∠ D=∠ B+∠ C$.能使四边形$ABCD$为平行四边形的有
①③④⑥
.

答案

3. ①③④⑥