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9. 创新实验小组的同学设计了如图10-2-3所示的实验装置验证阿基米德原理。
(1)如图10-2-3所示，在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，左边弹簧测力计的示数，物块受到水的浮力，水对溢水杯底部的压强。(均填“变大”“变小”或“不变”)
(2)根据实验中所测的物理量可列等式(用字母表示)，从而验证了阿基米德原理。
(3)由实验中的数据可知，物块浸没在水中受到的浮力为N，物块的体积为cm³，物块的密度为kg/m³。
(4)同学们用酒精代替水继续实验，发现此时的F₃变大，说明浮力的大小与有关；用酒精继续实验的目的是。(填“减小误差”或“寻找普遍规律”)
(1)如图10-2-3所示，在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，左边弹簧测力计的示数，物块受到水的浮力，水对溢水杯底部的压强。(均填“变大”“变小”或“不变”)
(2)根据实验中所测的物理量可列等式(用字母表示)，从而验证了阿基米德原理。
(3)由实验中的数据可知，物块浸没在水中受到的浮力为N，物块的体积为cm³，物块的密度为kg/m³。
(4)同学们用酒精代替水继续实验，发现此时的F₃变大，说明浮力的大小与有关；用酒精继续实验的目的是。(填“减小误差”或“寻找普遍规律”)
答案
变小
变大
不变
$F_{1}-F_{3}=F_{4}-F_{2}$
0.5
50
$4×10^{3}$
液体的
密度
寻找普遍规律
变大
不变
$F_{1}-F_{3}=F_{4}-F_{2}$
0.5
50
$4×10^{3}$
液体的
密度
寻找普遍规律
解析
【解析】
(1) 在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，排开水的体积变大，根据$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，物块受到的浮力变大；左边弹簧测力计的示数$F=G-F_{浮}$，重力$G$不变，浮力变大，故示数变小；溢水杯内水始终是满的，水面高度不变，根据$p=\rho_{水}gh$，水对溢水杯底部的压强不变。
(2) 物块受到的浮力$F_{浮}=F_{1}-F_{3}$，排开液体的重力$G_{排}=F_{4}-F_{2}$，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，故可列等式$F_{1}-F_{3}=F_{4}-F_{2}$。
(3) 物块浸没时受到的浮力：$F_{浮}=F_{1}-F_{3}=2\,\mathrm{N}-1.5\,\mathrm{N}=0.5\,\mathrm{N}$；
由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得物块的体积：$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.5\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}×10\,\mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\,\mathrm{m}^{3}=50\,\mathrm{cm}^{3}$；
物块的质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{F_{1}}{g}=\frac{2\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=0.2\,\mathrm{kg}$，
物块的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.2\,\mathrm{kg}}{5×10^{-5}\,\mathrm{m}^{3}}=4×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}$。
(4) 用酒精代替水，液体密度变小，$F_{3}$变大，说明浮力变小，故浮力大小与液体的密度有关；更换液体重复实验是为了寻找普遍规律。
【答案】
(1) 变小；变大；不变
(2) $F_{1}-F_{3}=F_{4}-F_{2}$
(3) $0.5$；$50$；$4×10^{3}$
(4) 液体的密度；寻找普遍规律
【知识点】
阿基米德原理；液体压强的影响因素；称重法测浮力
【点评】
本题通过创新实验装置验证阿基米德原理，考查了称重法测浮力、阿基米德原理的应用、液体压强的变化，同时考查了实验的探究方法，综合性较强。
【难度系数】
0.7
(1) 在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，排开水的体积变大，根据$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，物块受到的浮力变大；左边弹簧测力计的示数$F=G-F_{浮}$，重力$G$不变，浮力变大，故示数变小；溢水杯内水始终是满的，水面高度不变，根据$p=\rho_{水}gh$，水对溢水杯底部的压强不变。
(2) 物块受到的浮力$F_{浮}=F_{1}-F_{3}$，排开液体的重力$G_{排}=F_{4}-F_{2}$，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，故可列等式$F_{1}-F_{3}=F_{4}-F_{2}$。
(3) 物块浸没时受到的浮力：$F_{浮}=F_{1}-F_{3}=2\,\mathrm{N}-1.5\,\mathrm{N}=0.5\,\mathrm{N}$；
由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得物块的体积：$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.5\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}×10\,\mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\,\mathrm{m}^{3}=50\,\mathrm{cm}^{3}$；
物块的质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{F_{1}}{g}=\frac{2\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=0.2\,\mathrm{kg}$，
物块的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.2\,\mathrm{kg}}{5×10^{-5}\,\mathrm{m}^{3}}=4×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}$。
(4) 用酒精代替水，液体密度变小，$F_{3}$变大，说明浮力变小，故浮力大小与液体的密度有关；更换液体重复实验是为了寻找普遍规律。
【答案】
(1) 变小；变大；不变
(2) $F_{1}-F_{3}=F_{4}-F_{2}$
(3) $0.5$；$50$；$4×10^{3}$
(4) 液体的密度；寻找普遍规律
【知识点】
阿基米德原理；液体压强的影响因素；称重法测浮力
【点评】
本题通过创新实验装置验证阿基米德原理，考查了称重法测浮力、阿基米德原理的应用、液体压强的变化，同时考查了实验的探究方法，综合性较强。
【难度系数】
0.7
10. 如图10-2-4所示，放在水平面上装满水的一个溢水杯，水深为20 cm，弹簧测力计挂着质量为1 kg的物块，慢慢浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4 kg。求：（g取10 N/kg，ρ水=1.0×10³ kg/m³）
（1）物块受到的浮力。
（2）弹簧测力计的示数。
（3）物块的密度。
（1）物块受到的浮力。
（2）弹簧测力计的示数。
（3）物块的密度。
答案
解：
(1) 根据阿基米德原理，物块受到的浮力：
$ F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=0.4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4\ \mathrm{N}$
(2) 物块的重力：
$ G=mg=1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=10\ \mathrm{N}$
弹簧测力计的示数：
$ F=G-F_{\mathrm{浮}}=10\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=6\ \mathrm{N}$
(3) 由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$得物块的体积：
$ V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=4×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
物块的密度：
$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{1\ \mathrm{kg}}{4×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
答：
(1) 物块受到的浮力是$4\ \mathrm{N}$。
(2) 弹簧测力计的示数是$6\ \mathrm{N}$。
(3) 物块的密度是$2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
(1) 根据阿基米德原理，物块受到的浮力：
$ F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=0.4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4\ \mathrm{N}$
(2) 物块的重力：
$ G=mg=1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=10\ \mathrm{N}$
弹簧测力计的示数：
$ F=G-F_{\mathrm{浮}}=10\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=6\ \mathrm{N}$
(3) 由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$得物块的体积：
$ V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=4×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
物块的密度：
$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{1\ \mathrm{kg}}{4×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
答：
(1) 物块受到的浮力是$4\ \mathrm{N}$。
(2) 弹簧测力计的示数是$6\ \mathrm{N}$。
(3) 物块的密度是$2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
解析
【解析】
（1）根据阿基米德原理，物块受到的浮力等于排开水的重力，计算得：$ F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=0.4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4\ \mathrm{N}$。
（2）先计算物块的重力：$G=mg=1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=10\ \mathrm{N}$，再根据称重法测浮力，弹簧测力计的示数：$F=G-F_{\mathrm{浮}}=10\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=6\ \mathrm{N}$。
（3）由阿基米德原理变形公式求出物块的体积：$ V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=4×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，再根据密度公式计算物块的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1\ \mathrm{kg}}{4×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{4\ \mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{6\ \mathrm{N}}$
（3）$\boldsymbol{2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$
【知识点】
阿基米德原理；称重法测浮力；密度的计算
【点评】
本题考查阿基米德原理、称重法测浮力及密度公式的综合应用，属于基础计算题，需要熟练掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.6
（1）根据阿基米德原理，物块受到的浮力等于排开水的重力，计算得：$ F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=0.4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4\ \mathrm{N}$。
（2）先计算物块的重力：$G=mg=1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=10\ \mathrm{N}$，再根据称重法测浮力，弹簧测力计的示数：$F=G-F_{\mathrm{浮}}=10\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=6\ \mathrm{N}$。
（3）由阿基米德原理变形公式求出物块的体积：$ V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=4×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，再根据密度公式计算物块的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1\ \mathrm{kg}}{4×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{4\ \mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{6\ \mathrm{N}}$
（3）$\boldsymbol{2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$
【知识点】
阿基米德原理；称重法测浮力；密度的计算
【点评】
本题考查阿基米德原理、称重法测浮力及密度公式的综合应用，属于基础计算题，需要熟练掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.6
