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26. 【知识生成】通过用两种不同方法计算同一个图形面积，可以得到一个恒等式.
如图①，在边长为$a$的正方形中剪掉一个边长为$b$的小正方形$(a ＞ b)$，把余下的部分剪开拼成一个长方形，图①中阴影部分面积可表示为$a^{2}-b^{2}$，图②中阴影部分面积可表示为$(a + b)(a - b)$，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可以得到等式$a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$.
【拓展探究】图③是一个长为$2a$，宽为$2b$的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④形状拼成一个正方形.
(1) 用两种不同方法表示图④中阴影部分的面积，可以得到一个关于$(a + b)^{2}$，$(a - b)^{2}$，$ab$的等量关系式是______________.
(2) 若$a - b = 8$，$ab = 5$，则$(a + b)^{2}=$______________.
【知识迁移】
(3) 如图⑤，正方形$ABCD$和正方形$EFGH$的边长分别为$a$，$b(a ＞ b)$，已知$a + b = 12$，$ab = 7$，$E$是$AB$中点，求图中阴影部分的面积之和.
如图①，在边长为$a$的正方形中剪掉一个边长为$b$的小正方形$(a ＞ b)$，把余下的部分剪开拼成一个长方形，图①中阴影部分面积可表示为$a^{2}-b^{2}$，图②中阴影部分面积可表示为$(a + b)(a - b)$，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可以得到等式$a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$.
【拓展探究】图③是一个长为$2a$，宽为$2b$的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④形状拼成一个正方形.
(1) 用两种不同方法表示图④中阴影部分的面积，可以得到一个关于$(a + b)^{2}$，$(a - b)^{2}$，$ab$的等量关系式是______________.
(2) 若$a - b = 8$，$ab = 5$，则$(a + b)^{2}=$______________.
【知识迁移】
(3) 如图⑤，正方形$ABCD$和正方形$EFGH$的边长分别为$a$，$b(a ＞ b)$，已知$a + b = 12$，$ab = 7$，$E$是$AB$中点，求图中阴影部分的面积之和.
答案
