一、填空。
1. 李云和张爽都是六(2)班的学生,李云的座位是第 2 列第 3 行,用( , )表示,张爽坐在李云前面,他的座位是第()列第()行。
1. 李云和张爽都是六(2)班的学生,李云的座位是第 2 列第 3 行,用( , )表示,张爽坐在李云前面,他的座位是第()列第()行。
答案
(2,3);2;2
2. 电影票上的“5 排 4 号”记作$(4,5)$,则“9 排 3 号”记作( , ),$(5,4)$表示()排()号。
答案
(3,9);4;5
3. 小明在小红的西偏北$35^{\circ }$方向,也可以说小明在小红的北偏西()方向;则小红在小明的()偏()()方向。
答案
55;东;南;35°
4. 如果用$A(2,2)$、$B(2,6)$表示正方形 ABCD 中 A、B 的位置,那么 C、D 的位置可以表示为$C$( , )、$D$( , )。
答案
因为$A(2,2)、B(2,6)$,所以$AB$边与$y$轴平行,长为$6 - 2 = 4$。
由于四边形$ABCD$是正方形,其边长都相等且各内角为$90^{\circ}$。
从$B$点出发,向右平移$4$个单位,此时$C$点横坐标为$2 + 4 = 6$,纵坐标与$B$点相同为$6$,即$C(6,6)$。
从$C$点向下平移$4$个单位,$D$点横坐标与$C$点相同为$6$,纵坐标为$6 - 4 = 2$,即$D(6,2)$。
故答案为:$C(6,6)、D(6,2)$。
由于四边形$ABCD$是正方形,其边长都相等且各内角为$90^{\circ}$。
从$B$点出发,向右平移$4$个单位,此时$C$点横坐标为$2 + 4 = 6$,纵坐标与$B$点相同为$6$,即$C(6,6)$。
从$C$点向下平移$4$个单位,$D$点横坐标与$C$点相同为$6$,纵坐标为$6 - 4 = 2$,即$D(6,2)$。
故答案为:$C(6,6)、D(6,2)$。
5. 如果三角形的 3 个顶点 A、B、C 用数对表示分别是$(1,1)$、$(1,4)$、$(3,1)$,那么这个三角形按角分一定是()三角形。
答案
答题卡作答:
三角形的三个顶点分别为 $A(1,1)$,$B(1,4)$,$C(3,1)$。
计算边长:
$AB$的长度:由于$A$和$B$的$x$坐标相同,所以$AB$垂直于$x$轴,长度为$|4-1|=3$。
$AC$的长度:由于$A$和$C$的$y$坐标相同,所以$AC$平行于$x$轴,长度为$|3-1|=2$。
$BC$的长度:使用勾股定理计算,$BC=\sqrt{(3-1)^2+(1-4)^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$。
判断三角形的类型:
由于$AB$垂直于$x$轴,$AC$平行于$x$轴,所以$∠ A$是直角。
因此,这个三角形按角分一定是直角三角形。
三角形的三个顶点分别为 $A(1,1)$,$B(1,4)$,$C(3,1)$。
计算边长:
$AB$的长度:由于$A$和$B$的$x$坐标相同,所以$AB$垂直于$x$轴,长度为$|4-1|=3$。
$AC$的长度:由于$A$和$C$的$y$坐标相同,所以$AC$平行于$x$轴,长度为$|3-1|=2$。
$BC$的长度:使用勾股定理计算,$BC=\sqrt{(3-1)^2+(1-4)^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$。
判断三角形的类型:
由于$AB$垂直于$x$轴,$AC$平行于$x$轴,所以$∠ A$是直角。
因此,这个三角形按角分一定是直角三角形。
二、画一画,算一算,填一填。
1. 在方格图上依次标出点$A(5,6)$,$B(2,6)$,$C(2,1)$,$D(5,1)$。
2. 顺次连接 A、B、C、D,围成的图形是()。
3. 用数对表示圆心 O 的位置是()。
4. 如果每个小方格的边长表示 1 cm,那么这个圆的周长是(),面积是()。

1. 在方格图上依次标出点$A(5,6)$,$B(2,6)$,$C(2,1)$,$D(5,1)$。
2. 顺次连接 A、B、C、D,围成的图形是()。
3. 用数对表示圆心 O 的位置是()。
4. 如果每个小方格的边长表示 1 cm,那么这个圆的周长是(),面积是()。
答案
1. 略
2. 长方形
3. (11,4)
4. 18.84 cm, 28.26 cm²
2. 长方形
3. (11,4)
4. 18.84 cm, 28.26 cm²
解析
1. 在方格图上标出点 $A(5,6)$, $B(2,6)$, $C(2,1)$, $D(5,1)$,根据题意在坐标图中标出这些点的位置。
2. 顺次连接点 $A$, $B$, $C$, $D$,所围成的图形是一个长方形。
3. 圆心 $O$ 的位置是图中黑点所在的位置,即坐标 $(11,4)$。
4. 圆的直径是 6 个小方格,每个小方格边长为 1 cm,所以直径为 6 cm,半径为 3 cm。根据周长公式 $C=2π r$ 和面积公式 $S=π r^2$,可以得出:
周长 $C=2π × 3=18.84 \mathrm{ cm}$(取 $π=3.14$);
面积 $S=π × 3^2=28.26 \mathrm{ cm}^2$(取 $π=3.14$)。
2. 顺次连接点 $A$, $B$, $C$, $D$,所围成的图形是一个长方形。
3. 圆心 $O$ 的位置是图中黑点所在的位置,即坐标 $(11,4)$。
4. 圆的直径是 6 个小方格,每个小方格边长为 1 cm,所以直径为 6 cm,半径为 3 cm。根据周长公式 $C=2π r$ 和面积公式 $S=π r^2$,可以得出:
周长 $C=2π × 3=18.84 \mathrm{ cm}$(取 $π=3.14$);
面积 $S=π × 3^2=28.26 \mathrm{ cm}^2$(取 $π=3.14$)。
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