6. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛,每人 10 次射击成绩的平均数 $ \overline{x} $ (单位:环)和方差 $ s^2 $ 如下表.根据表中数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择()


A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

A

首先根据平均数进行比较，甲的平均数为9.9，乙的平均数为9.5，丙的平均数为8.2，丁的平均数为8.5，因此甲的平均数最高，成绩最好。然后比较方差，方差越小发挥越稳定，甲的方差为0.09，乙的方差为0.65，丙的方差为0.16，丁的方差为2.85，因此甲的方差最小，发挥最稳定。综合成绩好且发挥稳定，选择甲。

7. 某公司拟推出由 7 个盲盒组成的套装产品,现有 10 个盲盒可供选择,统计这 10 个盲盒的质量(单位:g)如图所示.序号为 1 号到 5 号的盲盒已选定,这 5 个盲盒质量的中位数恰好为 100 g,6 号盲盒从甲、乙、丙中选择 1 个,7 号盲盒从丁、戊中选择 1 个,使选定 7 个盲盒质量的中位数仍为 100 g,可以选择()


A.甲和丁
B.乙和戊
C.丙和丁
D.丙和戊

C

1. 1到5号盲盒中位数为100g，即排序后第3个数据为100g，故这5个数据中至少有3个≤100g且至少有3个≥100g。
2. 7个盲盒中位数为第4个数据，需为100g，故7个数据中至少有4个≤100g且至少有4个≥100g。
3. 分析选项：
A. 甲（＞100）和丁（＞100）：加入2个＞100，≥100的数超过4个，中位数＞100，排除。
B. 乙（假设≤100）和戊（假设≤100）：加入2个≤100，≤100的数超过4个，中位数＜100，排除。
C. 丙（≤100）和丁（＞100）：加入1个≤100和1个＞100，≤100和≥100的数均为4个，第4个数据为100，符合。
D. 丙（≤100）和戊（≤100）：加入2个≤100，≤100的数超过4个，中位数＜100，排除。

8. 已知一班和二班的人数相等,在一次考试中两班成绩的箱线图如图所示,则下列说法正确的是()


A.一班成绩比二班成绩集中
B.一班成绩的下四分位数是 80 分
C.一班有同学的成绩超过 140 分
D.一班的平均分高于二班的平均分

B

箱线图中，箱子两端分别为下四分位数（Q1）和上四分位数（Q3），中间线为中位数， whisker 末端为最值。
A项：数据集中程度由离散程度（如四分位距IQR=Q3-Q1）判断，一班IQR较大，离散程度更高，不集中，A错误。
B项：一班箱子下端对应下四分位数Q1，图中显示为80分，B正确。
C项：一班最大值（上 whisker 末端）未超过140分，C错误。
D项：箱线图无法直接反映平均分，D错误。