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1. 观察下面的图形，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。
(1)
从前面看 从上面看 从左面看
(2)
从前面看 从上面看 从左面看
(1)
从前面看 从上面看 从左面看
(2)
从前面看 从上面看 从左面看
答案
(1)
从前面看：
```
*
* * *
```
从上面看：
```
* * *
```
从左面看：
```
*
*
*
```
(2)
从前面看：
```
* *
* *
*
```
或（更准确的表示）：
```
* *
* *
*
```
（根据对齐方式，最下行的*可以在中间或靠左）
从上面看：
```
* *
*
```
或：
```
* *
*
```
从左面看：
```
*
*
*
```
从前面看：
```
*
* * *
```
从上面看：
```
* * *
```
从左面看：
```
*
*
*
```
(2)
从前面看：
```
* *
* *
*
```
或（更准确的表示）：
```
* *
* *
*
```
（根据对齐方式，最下行的*可以在中间或靠左）
从上面看：
```
* *
*
```
或：
```
* *
*
```
从左面看：
```
*
*
*
```
解析
【分析】
要解决画三视图的问题，首先要明确三个观察方向的定义：从前面看是从立体图形的正前方平视观察，从上面看是从立体图形的顶部俯视观察，从左面看是从立体图形的左侧平视观察。
对于(1)题，先梳理原立体图形的结构：底层有3个并排的小正方体，中层和上层中间各有1个小正方体。从前面看，能看到下层3个小正方体，上层中间1个小正方体；从上面看，只能看到底层并排的3个小正方体；从左面看，能看到竖直方向排列的3个小正方体（对应上、中、下三层的位置）。
对于(2)题，原立体图形结构为：底层前排2个、后排中间1个，中层前排2个，上层前排左侧1个。从前面看，能看到下层2个、中层2个、上层1个（上层位置可根据对齐方式调整）；从上面看，能看到前排2个、后排中间1个；从左面看，能看到竖直方向排列的3个小正方体。
思考时需先确定每个方向能看到的小正方体数量和相对位置，再用符号准确画出形状。
【解析】
(1)
从前面看：下层绘制3个并排的*，上层在中间位置绘制1个*，具体如下：
```
*
* * *
```
从上面看：绘制3个并排的*，具体如下：
```
* * *
```
从左面看：绘制3个竖直排列的*，具体如下：
```
*
*
*
```
(2)
从前面看：下层绘制2个并排的*，中层对应位置绘制2个并排的*，上层在靠左或中间位置绘制1个*，具体如下：
```
* *
* *
*
```
或
```
* *
* *
*
```
从上面看：前排绘制2个并排的*，后排在中间位置绘制1个*，具体如下：
```
* *
*
```
或
```
* *
*
```
从左面看：绘制3个竖直排列的*，具体如下：
```
*
*
*
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【答案】
(1)
从前面看：
```
*
* * *
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从上面看：
```
* * *
```
从左面看：
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*
*
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```
(2)
从前面看：
```
* *
* *
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或（更准确的表示）：
```
* *
* *
*
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（根据对齐方式，最下行的*可以在中间或靠左）
从上面看：
```
* *
*
```
或：
```
* *
*
```
从左面看：
```
*
*
*
```
【知识点】
三视图绘制、观察立体图形
【点评】
本题考查立体图形三视图的绘制，需要学生具备一定的空间想象能力，准确把握不同观察方向下能看到的小正方体的位置与排列方式。解题时要注意观察角度的准确性，以及小正方体位置的对齐关系，避免漏画或错画。
【难度系数】
0.6
要解决画三视图的问题，首先要明确三个观察方向的定义：从前面看是从立体图形的正前方平视观察，从上面看是从立体图形的顶部俯视观察，从左面看是从立体图形的左侧平视观察。
对于(1)题，先梳理原立体图形的结构：底层有3个并排的小正方体，中层和上层中间各有1个小正方体。从前面看，能看到下层3个小正方体，上层中间1个小正方体；从上面看，只能看到底层并排的3个小正方体；从左面看，能看到竖直方向排列的3个小正方体（对应上、中、下三层的位置）。
对于(2)题，原立体图形结构为：底层前排2个、后排中间1个，中层前排2个，上层前排左侧1个。从前面看，能看到下层2个、中层2个、上层1个（上层位置可根据对齐方式调整）；从上面看，能看到前排2个、后排中间1个；从左面看，能看到竖直方向排列的3个小正方体。
思考时需先确定每个方向能看到的小正方体数量和相对位置，再用符号准确画出形状。
【解析】
(1)
从前面看：下层绘制3个并排的*，上层在中间位置绘制1个*，具体如下：
```
*
* * *
```
从上面看：绘制3个并排的*，具体如下：
```
* * *
```
从左面看：绘制3个竖直排列的*，具体如下：
```
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(2)
从前面看：下层绘制2个并排的*，中层对应位置绘制2个并排的*，上层在靠左或中间位置绘制1个*，具体如下：
```
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或
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从上面看：前排绘制2个并排的*，后排在中间位置绘制1个*，具体如下：
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```
或
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从左面看：绘制3个竖直排列的*，具体如下：
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【答案】
(1)
从前面看：
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* * *
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从上面看：
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从左面看：
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(2)
从前面看：
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或（更准确的表示）：
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（根据对齐方式，最下行的*可以在中间或靠左）
从上面看：
```
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```
或：
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从左面看：
```
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```
【知识点】
三视图绘制、观察立体图形
【点评】
本题考查立体图形三视图的绘制，需要学生具备一定的空间想象能力，准确把握不同观察方向下能看到的小正方体的位置与排列方式。解题时要注意观察角度的准确性，以及小正方体位置的对齐关系，避免漏画或错画。
【难度系数】
0.6
2. 数一数，每幅图各是由几个小正方体搭成的？
(
(
(
11
)个(
14
)个答案
2. 11 14
解析
【分析】
要数出每个图形的小正方体数量，关键是采用分层计数法，避免遗漏被上层遮挡的小正方体。我们可以从上到下依次数出每一层的小正方体个数，再将各层数量相加，得到总数。
【解析】
第一幅图：
1. 最上层：能直接看到2个小正方体；
2. 中间层：有4个小正方体（呈2行2列排列）；
3. 最底层：包含被中间层挡住的部分，一共5个小正方体；
总数：$2+4+5=11$（个）。
第二幅图：
1. 最上层：1个小正方体；
2. 第二层：2个小正方体；
3. 第三层：4个小正方体（呈2行2列排列）；
4. 最底层：包含被上层挡住的部分，一共7个小正方体；
总数：$1+2+4+7=14$（个）。
【答案】
11；14
【知识点】
立体图形计数
【点评】
本题考查立体图形的计数，核心是掌握分层观察的方法，不遗漏被遮挡的小正方体，以此培养空间想象能力。
【难度系数】
0.6
要数出每个图形的小正方体数量，关键是采用分层计数法，避免遗漏被上层遮挡的小正方体。我们可以从上到下依次数出每一层的小正方体个数，再将各层数量相加，得到总数。
【解析】
第一幅图：
1. 最上层：能直接看到2个小正方体；
2. 中间层：有4个小正方体（呈2行2列排列）；
3. 最底层：包含被中间层挡住的部分，一共5个小正方体；
总数：$2+4+5=11$（个）。
第二幅图：
1. 最上层：1个小正方体；
2. 第二层：2个小正方体；
3. 第三层：4个小正方体（呈2行2列排列）；
4. 最底层：包含被上层挡住的部分，一共7个小正方体；
总数：$1+2+4+7=14$（个）。
【答案】
11；14
【知识点】
立体图形计数
【点评】
本题考查立体图形的计数，核心是掌握分层观察的方法，不遗漏被遮挡的小正方体，以此培养空间想象能力。
【难度系数】
0.6
