7. 若$\sqrt{\frac{m}{2 - m}} = \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{2 - m}}$成立，则$m$的取值范围为.

要使等式$\sqrt{\frac{m}{2 - m}} = \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{2 - m}}$成立，根据二次根式除法法则$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$（$a≥0$，$b＞0$），需满足：
1. 分子中被开方数非负：$m≥0$；
2. 分母中被开方数为正：$2 - m ＞ 0$，即$m ＜ 2$。
综上，$m$的取值范围为$0≤ m ＜ 2$。
$0≤ m ＜ 2$

8. 化简.
(1)$\sqrt{\frac{8}{5}}$；
(2)$\sqrt{1\frac{15}{49}}$；
(3)$\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{40}}$；
(4)$\sqrt{\frac{25a^{4}}{9b^{2}}}(b ＞ 0)$.

(1) $\sqrt{\frac{8}{5}}=\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{10}}{5}$
(2) $\sqrt{1\frac{15}{49}}=\sqrt{\frac{64}{49}}=\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}=\frac{8}{7}$
(3) $\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{40}}=\frac{\sqrt{2}}{3×2\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{2}}{6\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{20}}{60}=\frac{2\sqrt{5}}{60}=\frac{\sqrt{5}}{30}$
(4) $\sqrt{\frac{25a^{4}}{9b^{2}}}=\frac{\sqrt{25a^{4}}}{\sqrt{9b^{2}}}=\frac{5a^{2}}{3b}$

9. 计算.
(1)$\sqrt{\frac{0.9 × 121}{100 × 0.36}}$；
(2)$3\sqrt{2} × \frac{\sqrt{6}}{2} ÷ \sqrt{8}$；
(3)$\frac{\sqrt{27} × \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$；
(4)$3\sqrt{2\frac{2}{3}} × (-\frac{\sqrt{15}}{8}) ÷ \frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}$.

(1)$\frac{11\sqrt{10}}{20}$；(2)$\frac{3\sqrt{6}}{4}$；(3)$6\sqrt{3}$；(4)$-\frac{15}{2}$

(1) $\sqrt{\frac{0.9×121}{100×0.36}}=\frac{\sqrt{0.9}×\sqrt{121}}{\sqrt{100}×\sqrt{0.36}}=\frac{\sqrt{\frac{9}{10}}×11}{10×0.6}=\frac{\frac{3}{\sqrt{10}}×11}{6}=\frac{33}{6\sqrt{10}}=\frac{11}{2\sqrt{10}}=\frac{11\sqrt{10}}{20}$
(2) $3\sqrt{2}×\frac{\sqrt{6}}{2}÷\sqrt{8}=\frac{3}{2}\sqrt{2×6}÷\sqrt{8}=\frac{3}{2}\sqrt{12}÷\sqrt{8}=\frac{3}{2}×2\sqrt{3}÷2\sqrt{2}=3\sqrt{3}÷2\sqrt{2}=\frac{3\sqrt{6}}{4}$
(3) $\frac{\sqrt{27}×\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}×2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{6×3}{\sqrt{3}}=\frac{18}{\sqrt{3}}=6\sqrt{3}$
(4) $3\sqrt{2\frac{2}{3}}×(-\frac{\sqrt{15}}{8})÷\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}=3\sqrt{\frac{8}{3}}×(-\frac{\sqrt{15}}{8})×\frac{2}{\sqrt{\frac{2}{5}}}=3×\frac{2\sqrt{6}}{3}×(-\frac{\sqrt{15}}{8})×\sqrt{10}=2\sqrt{6}×(-\frac{\sqrt{15}}{8})×\sqrt{10}=-\frac{2\sqrt{900}}{8}=-\frac{2×30}{8}=-\frac{15}{2}$