7. 已知二元一次方程 $ 3x - y = -6 $。
（1）用含 $ x $ 的代数式表示 $ y $。
（2）根据所给出的 $ x $ 的值，求出对应的 $ y $ 的值，填入表内：

（3）写出方程的五组解。

7. (1)$y = 3x + 6$.
(2)0 3 6 9 12
(3)$\begin{cases}x = -2,\\y = 0,\end{cases}\begin{cases}x = -1,\\y = 3,\end{cases}\begin{cases}x = 0,\\y = 6,\end{cases}\begin{cases}x = 1,\\y = 9,\end{cases}\begin{cases}x = 2,\\y = 12.\end{cases}$

【解析】
（1）对二元一次方程$3x - y = -6$进行移项变形，得到$y = 3x + 6$。
（2）将表格中给出的$x$值依次代入$y = 3x + 6$计算：
当$x=-2$时，$y=3×(-2)+6=0$；
当$x=-1$时，$y=3×(-1)+6=3$；
当$x=0$时，$y=3×0+6=6$；
当$x=1$时，$y=3×1+6=9$；
当$x=2$时，$y=3×2+6=12$。
（3）根据（2）中计算出的对应值，写出方程的五组解。
【答案】
(1)$y = 3x + 6$
(2)$0$；$3$；$6$；$9$；$12$
(3)$\begin{cases}x = -2,\\y = 0,\end{cases}\begin{cases}x = -1,\\y = 3,\end{cases}\begin{cases}x = 0,\\y = 6,\end{cases}\begin{cases}x = 1,\\y = 9,\end{cases}\begin{cases}x = 2,\\y = 12\end{cases}$
【知识点】
二元一次方程变形；二元一次方程的解
【点评】
本题考查二元一次方程的基本变形及解的求解，需熟练掌握移项法则及代入计算的方法，理解二元一次方程解的含义。
【难度系数】
0.9

8. 根据题意列方程：
（1）甲数为 $ x $，乙数为 $ y $，甲数的 2 倍与乙数的差为 5；
（2）一个长方形的周长是 $ 20(cm) $，设这个长方形的长为 $ x(cm) $，宽为 $ y(cm) $；
（3）有 60 名学生住宿，8 人间有 $ a $ 间，4 人间有 $ b $ 间，刚好全部住满。

8. (1)$2x - y = 5$.
(2)$2(x + y) = 20$.
(3)$8a + 4b = 60$.

【解析】
（1）根据“甲数的2倍与乙数的差为5”，可得等量关系：甲数的2倍 - 乙数 = 5，代入甲数$x$、乙数$y$，列方程为$2x - y = 5$；
（2）依据长方形周长公式“周长=2×(长+宽)”，已知周长为20cm，长为$x$cm，宽为$y$cm，列方程为$2(x + y) = 20$；
（3）8人间可住$8a$人，4人间可住$4b$人，根据总人数为60人且刚好住满，列方程为$8a + 4b = 60$。
【答案】
(1)$2x - y = 5$；
(2)$2(x + y) = 20$；
(3)$8a + 4b = 60$。
【知识点】
列二元一次方程、长方形周长公式
【点评】
本题考查根据实际问题列二元一次方程，重点在于准确提取题目中的等量关系，是列方程解应用题的基础题型，难度较小。
【难度系数】
0.9

9. 下列方程：①$ x^{2} + y = 3 $；②$ y + \frac{x - y}{2} = 7 $；③$ x = 2y $；④$ xy = 9 $。其中是二元一次方程的有()

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

9. B

【解析】
根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1的整式方程，逐一分析：
①$x^{2} + y = 3$：含$x^2$项，次数为2，不符合“次数都是1”，不是二元一次方程；
②$y + \frac{x - y}{2} = 7$：化简后为$x + y = 14$，含有两个未知数，且含未知数的项次数都是1，是整式方程，属于二元一次方程；
③$x = 2y$：含有两个未知数，且含未知数的项次数都是1，是整式方程，属于二元一次方程；
④$xy = 9$：$xy$项的次数为2，不符合“次数都是1”，不是二元一次方程。
综上，是二元一次方程的有②③，共2个。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程的定义
【点评】
本题主要考查二元一次方程的判定，需准确把握二元一次方程的三个核心条件：含两个未知数、含未知数的项次数为1、整式方程，对于形式复杂的方程需化简后再判断。
【难度系数】
0.7

10. 已知 $ \begin{cases}x = 2a, \\ y = a\end{cases}$ 是方程 $ 2x - 3y = 1 $ 的一个解，则 $ a $ 的值是( )

A.3
B.$ -3 $
C.1
D.$ -1 $

10. C

【解析】
将$\begin{cases}x = 2a, \\ y = a\end{cases}$代入方程$2x - 3y = 1$，得：
$2×2a - 3× a = 1$
化简得：$4a - 3a = 1$
解得：$a = 1$
【答案】
C
【知识点】
二元一次方程的解，代入法求参数
【点评】
本题考查二元一次方程解的定义，通过代入方程的解得到关于$a$的一元一次方程，进而求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.9