例 为了解八年级某次数学考试的成绩，有关部门从9000名考生中抽取了部分试卷，试卷的成绩如下表所示.

(1) 指出此问题中的总体、个体、样本、样本容量.
(2) 求出这个样本的平均数.
(3) 若规定80分以上为优秀，估计本次考试得分为优秀的人数.
分析：当所要考察的对象很多时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识，本题考查用样本估计总体.
解：(1) 总体：9000名考生的数学成绩.
个体：每一名考生的数学成绩.
样本：被抽取的20名考生的数学成绩.
样本容量：20.
(2) $\overline{x}=\frac{1}{20}×(100×2 + 95×4 + 86×5 + 74×3 + 65×4 + 50×2)=79.6$.
(3) 估计本次考试得分为优秀的人数为$\frac{2 + 4 + 5}{20}×9000 = 4950$.

解：(1) 总体：9000名考生的数学考试成绩。
个体：每一名考生的数学考试成绩。
样本：被抽取的20名考生的数学考试成绩。
样本容量：20。
(2) $\overline{x}=\frac{1}{20}×(100×2 + 95×4 + 86×5 + 74×3 + 65×4 + 50×2)$
$=\frac{1}{20}×(200 + 380 + 430 + 222 + 260 + 100)$
$=\frac{1}{20}×1592$
$=79.6$
(3) 样本中80分以上的人数为$2+4+5=11$（人）
$\frac{11}{20}×9000=4950$（人）
答：估计本次考试得分为优秀的人数为4950人。

1. 某一分组为$8≤ x＜12$，它的组中值是().

A.8
B.12
C.10
D.20

C

组中值的计算公式为组中值=(组下限+组上限)÷2，该分组下限为8，上限为12，代入计算得(8+12)÷2=10。