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1. 如图，直线a//b，若∠1 = 60°，则∠2等于().
A.30°
B.60°
C.45°
D.120°
A.30°
B.60°
C.45°
D.120°
答案
B
解析
因为直线a//b，∠1与∠2是同位角，根据两直线平行，同位角相等，所以∠2=∠1=60°。
2. (2024淄博)如图，已知AD//BC，BD平分∠ABC. 若∠A = 110°，则∠D的度数是().
A.40°
B.36°
C.35°
D.30°
A.40°
B.36°
C.35°
D.30°
答案
C
解析
因为 $AD // BC$，所以 $∠ A + ∠ ABC = 180°$（同旁内角互补）。
已知 $∠ A = 110°$，所以 $∠ ABC = 180° - 110° = 70°$。
因为 $BD$ 平分 $∠ ABC$，所以 $∠ DBC = \frac{1}{2} ∠ ABC = 35°$。
因为 $AD // BC$，所以 $∠ D = ∠ DBC = 35°$（两直线平行，内错角相等，且$AD // BC$）。
已知 $∠ A = 110°$，所以 $∠ ABC = 180° - 110° = 70°$。
因为 $BD$ 平分 $∠ ABC$，所以 $∠ DBC = \frac{1}{2} ∠ ABC = 35°$。
因为 $AD // BC$，所以 $∠ D = ∠ DBC = 35°$（两直线平行，内错角相等，且$AD // BC$）。
3. 如图，CD平分∠ACB，DE//BC. 若∠AED = 80°，求∠EDC的度数.
答案
∵DE//BC，∠AED=80°，
∴∠ACB=∠AED=80°（两直线平行，同位角相等）。
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACB/2=80°/2=40°。
∵DE//BC，
∴∠EDC=∠BCD=40°（两直线平行，内错角相等）。
故∠EDC的度数为40°。
∴∠ACB=∠AED=80°（两直线平行，同位角相等）。
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACB/2=80°/2=40°。
∵DE//BC，
∴∠EDC=∠BCD=40°（两直线平行，内错角相等）。
故∠EDC的度数为40°。
4. 如图是某种超市购物车的侧面示意图，已知扶手AB与车底CD平行. 若∠1 = 100°，∠2 = 60°，则∠3的度数是().
A.40°
B.50°
C.60°
D.100°
A.40°
B.50°
C.60°
D.100°
答案
A
解析
过点E作EF//AB，因为AB//CD，所以EF//CD。由AB//EF得∠1+∠AEF=180°，∠AEF=180°-100°=80°。∠FED=∠AEF - ∠2=80°-60°=20°。由EF//CD得∠3=∠FED=20°（此处原解析有误，正确应为：延长DE交AB于点F，因为AB//CD，所以∠AFD=∠3。∠1是△AEF的外角，∠1=∠2+∠AFD，所以∠AFD=∠1 - ∠2=100°-60°=40°，即∠3=40°）
5. (2024曲靖期末)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的. 如图，若∠2 = 58°，则∠1的度数为.
答案
58°
解析
因为水中平行的光线在空气中也是平行的，所以两条光线被界面所截形成的同位角相等。∠2与∠1是同位角，已知∠2=58°，故∠1=58°。
6. (2024昆明期末)如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上. 若∠1 = 145°，则∠2 = .
答案
55
解析
∵直尺两边平行，∠1=145°，
∴∠1的邻补角=180°-145°=35°（邻补角定义）.
又∵三角尺直角顶点在直尺上，
∴∠2=90°-35°=55°.
7. 如图，小明从点A处出发沿北偏东60°方向行走至点B处，又沿北偏西20°方向行走至点C处，则∠ABC的度数是.
答案
80°
解析
过点B作BD平行于正北方向线。由题意，小明从A到B沿北偏东60°方向，故∠ABD=60°；从B到C沿北偏西20°方向，故∠CBD=20°。所以∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°+20°=80°。
8. 如图，AF是∠BAC的平分线，EF//AC交AB于点E. 若∠1 = 25°，则∠BEF的度数为().
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
答案
9. 如图，∠B = ∠C，∠A = ∠D，有下列结论：①AB//CD；②AE//DF；③AE⊥BC；④∠AMC = ∠BND. 其中正确的有().
A.①②④
B.②③④
C.③④
D.①②③④
A.①②④
B.②③④
C.③④
D.①②③④
答案
A
解析
∵∠B=∠C，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行），故①正确；
∵AB//CD，∴∠A+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∠A=∠D，∴∠D+∠AED=180°，∴AE//DF（同旁内角互补，两直线平行），故②正确；
题中无垂直条件，无法得出AE⊥BC，故③错误；
∵AE//DF，AB//CD，∴∠AMB=∠DNC（两直线平行，同位角相等），∴∠AMC=180°-∠AMB，∠BND=180°-∠DNC，∴∠AMC=∠BND，故④正确。综上，①②④正确。
∵AB//CD，∴∠A+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∠A=∠D，∴∠D+∠AED=180°，∴AE//DF（同旁内角互补，两直线平行），故②正确；
题中无垂直条件，无法得出AE⊥BC，故③错误；
∵AE//DF，AB//CD，∴∠AMB=∠DNC（两直线平行，同位角相等），∴∠AMC=180°-∠AMB，∠BND=180°-∠DNC，∴∠AMC=∠BND，故④正确。综上，①②④正确。
